Ciencias tcnicas y aplicadas

Artculo de revisin

 

Modelos matemticos aplicados a las redes de comunicacin

 

Mathematical Models Applied to Communication Networks

Modelos matemticos aplicados a redes de comunicao

Nstor Augusto Estrada-Brito I
nestor.estrada@espoch.edu.ec 
https://orcid.org/0000-0002-4100-7351
,Cristhian Javier Oa-Alcivar III    
cristhian.javier@unach.edu.ec 
https://orcid.org/0000-0002-0149-9996
Vanessa Alexandra Vsconez-Nez II    
vavasconez@unach.edu.ec 
https://orcid.org/0000-0002-6336-5598
,Melinton Ricardo Trujillo-Nez IV
rtrujillo.istg@gmail.com 
https://orcid.org/0000-0003-2180-0034
 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: [email protected]

 

 

*Recibido: 28 de mayo del 2021 *Aceptado: 20 de junio del 2021 * Publicado: 05 de julio del 2021

 

       I.            Ingeniero Electrnico en Telecomunicaciones y Redes, Master Universitarios en Tecnologas, Sistemas y Redes de Comunicacin, Docente Ocasional en la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

    II.            Ingeniera Electrnica en Telecomunicaciones y Redes, Master Universitario en Ingeniera en Computadores y Redes, Tcnico Docente en la Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

III.            Ingeniero Electrnico en Control y Redes Industriales, Tcnico Docente en la Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

IV.            Ingeniero Electrnico en Control y Redes Industriales, Investigador Independiente, Ambato, Ecuador.

 

 

 

Resumen

Este trabajo presenta una investigacin de la aplicacin de los modelos matemticos en las redes de comunicacin. A travs de una revisin bibliogrfica de la literatura pertinente en las principales bases de datos tales como SCOPUS, BASE y Google Scholar de los ltimos aos se ha encontrado informacin relevante. Se toma como ejemplo el calentamiento de agua helada utilizando un data logger Pro 3, y se obtiene que un modelo matemtico puede calcular el menor nmero de nodos para alcanzar una determinada fraccin de cobertura. En conclusin, los modelos matemticos imponen una influencia sustancial en las redes de comunicacin.

Palabras clave: Modelos matemticos; redes; comunicacin; redes inalmbricas.

Abstract

This paper aims to review how mathematicians are applied in communication networks. Through a literature review of the relevant literature in major databases such as SCOPUS, BASE and Google Scholar in recent years, relevant information has been found. The heating of ice water using a Pro 3 data logger is taken as an example, and it is obtained that a mathematical model can calculate the smallest number of nodes to achieve a given coverage fraction. In conclusion, mathematical models impose a substantial influence on communication networks.

Keywords: Mathematical models; networks; communication; wireless networks.

 

Resumo

Este documento apresenta uma investigao da aplicao de modelos matemticos em redes de comunicao. Atravs de uma reviso bibliogrfica da literatura relevante nas principais bases de dados como SCOPUS, BASE e Google Scholar nos ltimos anos, foi encontrada informao relevante. O aquecimento de gua gelada utilizando um registador de dados Pro 3 tomado como exemplo, e obtm-se que um modelo matemtico pode calcular o menor nmero de ns para alcanar uma dada fraco de cobertura. Em concluso, os modelos matemticos impem uma influncia substancial nas redes de comunicao.

Palavras-chave: modelos matemticos, redes, comunicao, redes sem fios.

 

Introduccin

Los modelos matemticos se refieren al sistema diseado que utiliza conceptos y lenguaje matemticos (Wu, 2008). El proceso de desarrollo de modelos matemticos se conoce como modelacin matemtica. Estos modelos se utilizan habitualmente en campos de las ciencias naturales como las ciencias de la tierra, la fsica, la qumica y la biologa. Otras disciplinas de la ingeniera tambin los utilizan.

Entre ellas se encuentran la ingeniera elctrica, la informtica y otros sistemas no fsicos, incluidas las ciencias sociales como la ciencia poltica, la economa, la sociologa y la psicologa (Blum y Ferri, 2009). Estos modelos tambin se aplican en otros campos como la filosofa, la msica, la regin y la lingstica.

Al igual que otros modelos, el modelo matemtico tambin contiene elementos que aparecen de muchas formas, como las formas estadsticas, los sistemas dinmicos, las teoras de juegos y las ecuaciones diferenciales. Estos modelos pueden solaparse con otros modelos, y un modelo concreto puede contener estructuras abstractas en variedad (Blum y Ferri, 2009). Por lo general, los modelos matemticos tambin tienen en cuenta los modelos lgicos. La calidad que incluyen los diseos cientficos depende de la bondad de los modelos matemticos desarrollados en las teoras, y stos deben concordar con los resultados obtenidos de los experimentos repetidos (Wu, 2008).

Cuando no hay concordancia entre las mediciones experimentales y los modelos matemticos, esto provoca avances significativos debido a la mejora de las teoras. El modelo matemtico de forma tradicional contiene varios elementos en las ciencias fsicas, entre ellos las ecuaciones gobernantes, las ecuaciones definitorias, los submodelos complementarios y las ecuaciones constitutivas.

 

Redes de comunicacin

Las redes de comunicacin son las vas por las que fluye la informacin en la organizacin. Los datos en una organizacin generalmente fluyen a travs de un sistema bien organizado y conectado. Los diseadores ven las redes de comunicacin como patrones regulares que implican las relaciones de persona a persona que apoyan el flujo de informacin dentro de una organizacin (Ang, 2010). La implicacin de esto es que el proceso de flujo de datos dentro de una organizacin est gestionado, controlado y estructurado. Una red de comunicacin puede disearse de dos formas, que incluyen las redes formales e informales.

La direccin disea principalmente las redes de comunicacin formales, y adems, stas se definen con la ayuda del organigrama. El organigrama identifica la jerarqua junto con el sistema de informes de la organizacin (Warwick, 2007). En los sistemas de redes formales, la transmisin de informacin se realiza a travs de canales oficiales, entre los que se encuentran la intranet, los memorandos y los boletines. En estas redes hay tres categoras de comunicacin en las que se transmiten los datos, y son la comunicacin ascendente, la descendente y la horizontal (Warwick, 2007).

La comunicacin ascendente es la informacin que fluye desde los subordinados hacia sus supervisores. La comunicacin ascendente se adopta por varias razones, y entre ellas se encuentran las sugerencias relacionadas con la mejora del trabajo, la discusin de los retos relacionados con el trabajo y el intercambio de sentimientos relativos al trabajo, entre otros (Fan, 2013). La comunicacin descendente es la transferencia de informacin de los lderes a sus seguidores o subordinados. Por el contrario, la comunicacin horizontal es el intercambio de informacin entre compaeros de trabajo dentro de un mismo departamento o de diferentes departamentos, aunque ejecutando otras reas de responsabilidad.

Las redes de comunicacin informal son aquellas en las que el flujo de informacin no se produce en una direccin concreta, ya que se trata de redes informales. En este sistema, la transferencia de datos no se produce a travs de canales oficiales como tablones de anuncios, memorandos y avisos (Fan, 2013). El sistema no admite la circulacin de informacin en una organizacin, sino que se puede comunicar fuera del entorno laboral de la organizacin, donde se renen socialmente colegas y compaeros de trabajo.

 

Objetivo de la investigacin

El propsito principal de la investigacin conlleva una revisin de los modelos matemticos que se aplican en las redes de comunicacin. A medida que el mundo avanza, las redes de comunicacin aumentan ms rpidamente, y hay una ola de cambio de las redes de comunicacin informales a las formales. Todos estos sistemas funcionan efectivamente con la capacidad de los modelos matemticos, y el avance de estas redes ha facilitado la mejora de los modelos matemticos.

Especficamente se explora diferentes modelos matemticos y como se aplican a las redes de comunicacin. Se desarrolla la hiptesis en donde;

H0: Los modelos matemticos no influyen en las redes de comunicacin.

H1: Los modelos matemticos influyen en las redes de comunicacin.

 

Metodologa

Para esta investigacin se aplic mtodos cualitativos. La metodologa cualitativa depende de los datos adquiridos por el estudio a travs de la observacin de primera mano, grupos focales, entrevistas, observacin participante, cuestionarios, grabaciones y documentos (Babbie, 2014). Los datos cualitativos son siempre no numricos. Estos mtodos se utilizan habitualmente en campos como el trabajo social, la investigacin educativa, la sociologa, la ciencia poltica y la antropologa, entre otros. El enfoque fue seleccionado debido a una variedad de ventajas que el mtodo contiene, y algunas de ellas son las siguientes;

El mtodo genera mucho contenido. Dado que el tema objeto de estudio requera que el investigador llevara a cabo un anlisis de revisin, el investigador estaba en mejor posicin para recoger mucha informacin de varios documentos (Babbie, 2014). Se obtuvo esta informacin de mltiples fuentes, incluyendo documentos acadmicos, revistas acadmicas y artculos cientficos. Se accedi a esta informacin en bibliotecas y bases de datos de renombre, lo cual permite que la informacin sea fiable.

La siguiente ventaja es que este mtodo es que es flexible, ya que no tiene estructuras rgidas que puedan limitar a la investigacin con frecuencia (Alasuutari, 2010). La flexibilidad permite que se pueda comparar la investigacin con otros estudios o comparar diferentes tareas para asegurarse de que la informacin que utiliza la investigacin adecuada.

 

Tcnicas de investigacin

Se realiz una bsqueda y revisin de literatura en diferentes revistas acadmicas. Este mtodo fue el ms adecuado y creble entre otras tcnicas para recoger los datos necesarios para la investigacin (Alasuutari, 2010). Una revisin bibliogrfica implica la obtencin de diversas publicaciones o documentos que contienen informacin fiable y creble que recopilada previamente por diferentes investigadores. Igualmente, se recopil bibliografa relevante que fue revisada a partir de un conjunto de fuentes bibliogrficas. De este modo, se obtuvo bibliografa que se ajustaba a los requisitos del tema investigado.

Para obtener esta literatura, se busc en diferentes bases de datos acadmicas, como ResearchGate, SCOPUS, Google Scholar y BASE. El investigador recopil 30 tipos de literatura, y mediante el uso de los criterios de inclusin y exclusin, la investigacin se qued con 15 tipos de literatura. La bibliografa excluida fue aquella no se ajustaba a nuestro tema, y algunas no eran muy antiguas para figurar en el estudio. A medida que pasan los aos, muchos conceptos cambian, y por esta razn, la investigacin tuvo que incluir literatura con informacin actual.

Se aplic un anlisis de contenido como mtodo de procesamiento y anlisis de datos durante la exploracin del tema. El anlisis de contenido analiza la informacin recabada por las diferentes fuentes (Pernecky, 2016).

 

Resultados

La preocupacin mencionada por las empresas respecto a la necesidad de modelacin matemtica se interpreta como la inadecuada transferencia de los conocimientos matemticos que los estudiantes obtienen durante sus estudios a sus lugares de trabajo (Fan, 2013). Las instituciones educativas dotan a los estudiantes de un completo conjunto de herramientas matemticas. Sin embargo, estos no estn bien preparados a la hora de utilizar estos conjuntos de herramientas (Clare et al., 2015). Los intereses empresariales y econmicos imponen una mayor exigencia.

Adems, sostienen que estos deben estar dotados de flexibilidad en la resolucin de problemas para que estn preparados para enfrentarse a diferentes retos e incertidumbres con el lugar de trabajo que tanto avanza. Se puede definir la modelacin matemtica como el proceso que implica la representacin de problemas en el mundo real mediante el uso de formas matemticas para comprender y encontrar soluciones a estos problemas (Ang, 2006). Los problemas matemticos pueden resolverse mediante tcnicas matemticas que resultan familiares. La solucin que se obtiene se interpreta y tambin se traduce en trminos reales.

Hay muchas formas de interpretar la modelacin matemtica. Sin embargo, el proceso de puede presentarse mediante una figura. Debido a la sencillez durante su uso y configuracin, las principales soluciones para superar los problemas de conexin de las empresas son las WLAN (Ang, 2009).

En la actualidad, el mercado de las redes inalmbricas est creciendo ms rpidamente porque las empresas se han dado cuenta de su excelente trabajo en materia de seguridad y crecimiento en las redes inalmbricas. Recientemente, se han desarrollado otras aplicaciones que aplican mucho ancho de banda, como las aplicaciones multimedia (Pan, & Patterson, 2013). Se observa que las empresas dan el siguiente paso utilizando estas aplicaciones dentro de su propia LAN INALMBRICA.

La mayora de los sistemas de comunicacin son muy sensibles a los errores aleatorios y a los fallos relacionados con la sincronizacin. El anlisis de la capa fsica en la comunicacin de cualquier red informtica es tan significativo (Arndt, Juffmann, & Vedral, 2009). La razn es que varios problemas relacionados con la ejecucin de la red y la utilizacin son a travs de errores y el fracaso de la capa fsica. Las redes de comunicacin inalmbrica no son excepcionales. Sin embargo, el problema de conseguir una alta fiabilidad y tolerancia es tan urgente dentro de las tecnologas de comunicacin modernas como la IP mvil o el "Servicio General de Radio" o las redes GPS (Arndt, Juffmann, & Vedral, 2009). La figura 1 muestra el proceso de modelacin matemtica.


Figura 1: El proceso de modelacin matemtica

Fuente: http://www.ijser.org

 

Despus de construir el modelo, el siguiente nivel requiere que el diseador del modelo descubra formas de resolverlo utilizando diferentes tcnicas y herramientas matemticas. A menos que el modelo sea sencillo en particular, deben ser necesarias algunas categoras del dispositivo tecnolgico.

Las investigaciones demuestran que las diversas formas de resolver problemas similares hacen que la modelacin matemtica sea una experiencia matemtica tan prspera (Reymond y Awale, 2012). La interpretacin de los resultados en el modelo se hace en forma de los problemas encontrados en el mundo real. Se planifican y ejecutan los intentos de comparar las soluciones del modelo junto con cualquier dato. A veces, el modelo se perfecciona mediante la revisin de los supuestos (Reymond y Awale, 2012).

 

La tecnologa y la modelacin matemtica

A pesar de su importancia y relevancia en este mundo real, el enfoque principal de la enseanza junto con el aprendizaje de las matemticas no es la modelacin matemtica. En esta situacin, la tecnologa se convierte en el puente para cerrar la brecha cognitiva, que limita a los estudiantes para llevar a cabo la tarea de modelacin (Arndt, Juffmann, & Vedral, 2009).

Sin embargo, se aconseja que no se sustituyan las matemticas por la tecnologa, y ms bien que ambas sean profundizadas por los profesores.

A continuacin se presenta un ejemplo de como una herramienta tecnolgica que es sencilla y puede aplicarse en el proceso de captura de datos para la modelacin es eficiente para su tarea. La conocida como data logger junto con el Logger Pro3, el software que la acompaa, recogen los datos necesarios para su posterior anlisis, y a partir de estos, se puede tomar decisiones en beneficio de los procesos.

 


Figura 2: Calentamiento de agua helada utilizando un data logger Pro 3

Fuente: http://www.ijser.org

 


Figura 3: Captura de pantalla de Logger Pro3

Fuente: http://www.ijser.org

 

Los nodos sensores que contienen una alta sensibilidad se despliegan dentro de una regin detectada puede conducir fcilmente a un aumento de los costos de energa. Cuando se garantiza simultneamente una cierta fraccin de cobertura, se utiliza actualmente un enfoque de integracin de algunos de los nodos en un estado de reposo de baja potencia tan comn (Ang, 2010). La consecucin de la cobertura y la conectividad dentro de las redes de sensores inalmbricos tambin ha atrado una mayor atencin para que se contine estudiando por parte de ms investigadores.

 

Conclusiones

Es necesario adoptar un algoritmo modificado de descodificacin que se adapte a un entorno inalmbrico ruidoso y no fiable, y aplicarlo a las actuales tecnologas IP y GPRS, basndose en datos precisos. Por lo tanto, el PER dentro de la red de inalmbricos tiene que ser reducido. La fiabilidad de la red tiene que mejorar significativamente comparndola con los modelos actuales. Algunas empresas estn trabajando para utilizar la red neuronal para modelar el mximo, que es el mismo en todo momento. Despus de este proceso, se puede hacer una comparacin de los resultados para descubrir el mejor enfoque entre los modelos matemticos junto a los de la red neuronal.

Mediante el anlisis matemtico y la simulacin, se ha estudiado el problema de la cobertura en la condicin de despliegue aleatorio. La propuesta del modelo matemtico se realiza por tratarse de una parte del alcance de deteccin del nodo a la zona de despliegue, independiente de la informacin geogrfica. Un modelo matemtico puede calcular el menor nmero de nodos para alcanzar una determinada fraccin de cobertura. En conclusin, se rechaza la nulidad, ya que los modelos matemticos imponen una influencia ms sustancial en las redes de comunicacin.

 

Referencias

1.                    Alasuutari, P. (2010). "The rise and relevance of qualitative research". International Journal of Social Research Methodology. 13 (2): 13955. doi:10.1080/13645570902966056. S2CID 143736805

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5.                    Arndt, M., Juffmann, T., & Vedral, V. (2009). Quantum physics meets biology. HFSP J, 3(6), 386-400.

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8.                    Clare, D. K., Pechnikova, E. V., Skurat, E. V., Makarov, V.V., Sokolova, O. S., Solovyev, A. G., & Orlova, E.V. (2015). Novel Inter-Subunit Contacts in Barley Stripe Mosaic Virus Revealed by Cryo-Electron Microscopy. Structure. ISSN1878-4186 (Electronic)

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10.                Pan, L., & Patterson, J. C. (2013). Molecular dynamics study of Zn(abeta) and Zn(abeta)2. PLoS One, 8(9), e70681.

11.                Pernecky, T. (2016). Epistemology and Metaphysics for Qualitative Research. London: SAGE Publications.

12.                Reymond, J. L., & Awale, M. (2012). Exploring chemical space for drug discovery using the chemical universe database. ACS Chem Neurosci, 3(9), 649-657.

13.                Seker R., Tanik M. M. (2004). An Information-Theoretical Framework for Modeling Component-Based Systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 34, 475-484.

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15.                Wu, Z. (2008). Mathematical modelling of the data transmission system in communication networks, Aviation, 12:1, 18-21, DOI: 10.3846/1648-7788.2008.12.18-21

 

 

 

 

 

2020 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

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