Ciencias de la educacin

Artculo de investigacin

 

Incidencia de la metodologa utilizada en la conceptualizacin y memorizacin de las tablas de multiplicar

 

Impact of the methodology used on the conceptualisation and memorisation of multiplication tables

 

Impacto da metodologia utilizada na conceptualizao e memorizao das tabelas de multiplicao

 

Florpes del Roco Samaniego-Erazo I

[email protected]

https://orcid.org/0000-0003-1013-2333

 

Luz Maribel Vallejo-Chvez II

[email protected]

https://orcid.org/0000-0003-1174-1093

 

Carmen Amelia Samaniego-Erazo III

[email protected]

https://orcid.org/0000-0001-9329-4623

 

Correspondencia: [email protected]

 

*Recibido: 28 de mayo de 2021 *Aceptado: 20 de junio de 2021 * Publicado: 05 de julio de 2021

       I.            Doctora en Ciencias Econmicas, Coordinadora del Grupo de Investigacin Observatorio Socioeconmico de la Regin 3 ECOSR: G1, Docente en la Carrera de Contabilidad y Auditora, Facultad de Administracin de Empresas, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

    II.            Doctora en Ciencia Contables y Empresariales, Docente Investigador en la Carrera de Mercadotecnia, Facultad de Administracin de Empresas, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

III.            Ingeniera de Empresas, Master Universitario en Direccin y Asesoramiento Financiero, Docente investigador en la Carrera de Finanzas, Facultad de Administracin de Empresas, Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

Resumen

La investigacin es el resultado de la tercera etapa del proyecto denominado Innovacin Metodolgica en el proceso de enseanza-aprendizaje de la multiplicacin en la educacin bsica elemental, dado que, el proceso de enseanza - aprendizaje de las matemticas, especialmente las tablas de multiplicar (TM), en las instituciones escolares (escuela-bsica, tres-ciclos) se ha convertido en una tarea compleja y fundamental en el sistema educativo. El objetivo fue demostrar que el mtodo aplicado de enseanza de las TM incide en la conceptualizacin y memorizacin de estudiantes de 3ro. y 4to. nivel de educacin bsica elemental de la Unidad-Educativa-Pensionado-Olivo. La metodologa utilizada parte del enfoque cualitativo-tipo experimental-prospectiva y longitudinal; la variable de estudio, se midi en dos ocasiones. En la fase I, se identific las metodologas utilizadas por docentes en la enseanza de las TM. En la fase II. fueron capacitados los docentes del rea de matemtica en la metodologa de estudio (ABP). En la fase III, se aplic una encuesta para medir la nueva metodologa implementada en las evaluaciones promedio de los nios, se utiliz herramientas ldicas-didcticas y digitales para promover el aprendizaje. La H1 La metodologa aplicada para la conceptualizacin y memorizacin de la multiplicacin influye en el aprendizaje de los estudiantes de cuarto y tercero de bsica. Con un p-valor de 0,026, se acepta la hiptesis alterna.

Palabras claves: Mtodo; Aprendizaje Basado en Problemas; Conceptualizacin; Memorizacin; Evaluacin.

 

Abstract

The research is the result of the third stage of the project called "Methodological innovation in the teaching-learning process of multiplication in elementary basic education", given that the teaching-learning process of mathematics, especially the multiplication tables (MT), in school institutions (basic-school, three-cycle) has become a complex and fundamental task in the educational system. The objective was to demonstrate that the applied method of teaching multiplication tables has an impact on the conceptualisation and memorisation of students in the 3rd and 4th levels of elementary basic education in the Unidad-Educativa-Pensionado-Olivo (Educational-Pensionado-Olivo Unit). The methodology used is based on a qualitative, experimental, prospective and longitudinal approach; the study variable was measured on two occasions. In phase I, the methodologies used by teachers in the teaching of TM were identified. In phase II, mathematics teachers were trained in the methodology of study (ABP). In phase III, a survey was applied to measure the new methodology implemented in the children's average evaluations, using playful-didactic and digital tools to promote learning. The H1 "The methodology applied for the conceptualisation and memorisation of multiplication influences the learning of students in the fourth and third years of primary school". With a p-value of 0.026, the alternative hypothesis is accepted.

Keywords: Method; Problem-Based Learning; Conceptualisation; Memorisation; Evaluation.

 

Resumo

A investigao o resultado da terceira fase do projecto denominado "Inovao metodolgica no processo ensino-aprendizagem da multiplicao no ensino bsico elementar", dado que o processo ensino-aprendizagem da matemtica, especialmente as tabelas de multiplicao (MT), nas instituies escolares (bsica-escola, triciclo) se tornou uma tarefa complexa e fundamental no sistema educativo. O objectivo era demonstrar que o mtodo aplicado de tabelas de multiplicao de ensino tem um impacto na conceptualizao e memorizao dos alunos do 3 e 4 nveis do ensino bsico bsico elementar na Unidade Educativa-Pensionado-Olivo. A metodologia utilizada baseada numa abordagem qualitativa, experimental, prospectiva e longitudinal; a varivel de estudo foi medida em duas ocasies. Na fase I, foram identificadas as metodologias utilizadas pelos professores no ensino da TM. Na fase II, os professores de matemtica foram formados na metodologia de estudo (ABP). Na fase III, foi aplicado um inqurito para medir a nova metodologia implementada nas avaliaes mdias das crianas, utilizando ferramentas ldico-didcticas e digitais para promover a aprendizagem. A H1 "A metodologia aplicada para a conceptualizao e memorizao da multiplicao influencia a aprendizagem dos alunos no quarto e terceiro anos do ensino primrio". Com um p-valor de 0,026, a hiptese alternativa aceite.

Palavras-chave: Mtodo; Aprendizagem Baseada em Problemas; Conceptualizao; Memorizao; Avaliao.

 

 

 

Introduccin

Las matemticas constituyen una parte importante en el desarrollo integral del alumno y su interaccin con el medio inmediato y a largo plazo, por lo tanto, es indispensable abordar metodologas innovadoras a las que se vienen utilizando generalmente en las aulas, ms an cuando, la meta 4.6 de los ODS plantea para el ao 2030, asegurar que todos los jvenes y una proporcin considerable de adultos tanto hombres como mujeres estn alfabetizados y tengan nociones elementales de aritmtica (UNESCO, 2015). As, en el contexto del proyecto denominado Innovacin Metodolgica en el proceso de enseanza-aprendizaje de la multiplicacin en la educacin bsica elemental, se circunscribe el estudio de metodologas innovadoras en la enseanza de las tablas de multiplicar por cuanto que en Ecuador al igual que otros pases de la regin tienen el reto de transformar su metodologa en el proceso de enseanza-aprendizaje a partir de las tablas de multiplicar, como estrategia para el desarrollo del sistema educativo integral.

Mara Nria Gorgorio y Jordi Deulofeu Piquet indican que el proceso de aprendizaje y enseanza de las matemticas en las instituciones escolares, especialmente en la escuela bsica -en sus tres ciclos- y en la educacin secundaria, se ha convertido, durante los ltimos aos, en una tarea ampliamente compleja y fundamental en todos los sistemas educativos (Gorgori & Piquet, 2000). No existe, probablemente, ninguna sociedad cuya estructura educativa carezca de planes de estudio relacionados con la educacin matemtica (Bishop, 1988).

Las matemticas son complicadas, sta es una de las mltiples frases que se escucha en los diferentes niveles de la educacin, sin embargo, ella como ciencia exacta exige mtodos de aprendizaje ldicos para que puedan los estudiantes generar competencias adecuadas en todo el sistema educativo; el temor por ella, se puede decir que surge a partir del aprendizaje de las tablas de multiplicar en el nivel bsico elemental, evidencia que puede ser corroborado en los bajos puntajes obtenidos en las pruebas en los tres grados evaluados en Ser Estudiante (4., 7. y 10. de EGB), la mayora de estudiantes se encuentran en el nivel Insuficiente en los cuatro campos evaluados (i.e., Matemtica, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales y Estudios Naturales y Estudios Sociales), mientras que entre el 26,0% y 33,0% se encuentra se encuentra el nivel de logro Elemental y entre el 11,0% y 23,0% se encuentra en el nivel de logro Satisfactorio (Instituto Nacional de Evaluacin Educativa, 2018, p. 125), por lo que se ha planteado la siguiente H1: La metodologa aplicada para la conceptualizacin y memorizacin de la multiplicacin influye sobre el aprendizaje de los estudiantes de cuarto y tercero de bsica.

La falta de inters de la Matemtica se empeora en los ltimos aos de bachillerato, dando como resultado estudiantes que no alcanzan a desarrollar las destrezas bsicas que se requieren para afrontar la educacin superior y en el caso especfico de la Unidad de Nivelacin Acadmica de la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, en donde el 62,5% tiene un nivel bajo (0 - 3.5 puntos sobre 10), el 28.16% tiene un nivel medio (3.6 - 7.0 puntos) y el 9.35% poseen un nivel alto (7.1 - 10 puntos sobre 10) (Secretara Unidad de Nivelacin Acadmica de la ESPOCH, 2019). Con los datos indicados, el objetivo fue demostrar que el mtodo de enseanza de las tablas de multiplicar incide en la conceptualizacin y memorizacin de estudiantes de 3ro. Y 4to. nivel de educacin bsica de la Unidad Educativa Pensionado Olivo del cantn Riobamba de la provincia de Chimborazo y las preguntas a contestar constituyen: Qu incidencia tiene la aplicacin de metodologas innovadoras en la enseanza de las tablas de multiplicar en estudiantes del nivel de educacin bsica? Qu diferencias se identifican en los procesos de conceptualizacin y memorizacin?, stas constituyen las preguntas de base para poder explicar los resultados obtenidos en el contexto de la investigacin.

 

Metodologa

La poblacin de estudio correspondi a 11 docentes que dictan la ctedra de Matemtica y 96 estudiantes de 3ro y 4to, de los cuales el 56% corresponden a estudiantes del 4to nivel y 44% del 3er. nivel de educacin bsica elemental de la Unidad Educativa Pensionado Olivo del cantn Riobamba de la provincia de Chimborazo de Ecuador. La investigacin se realiz bajo un enfoque cualitativo, en el nivel descriptivo, objetivo 3. Fue experimental, una primera encuesta fue aplicada al 100% de docentes y al 100% de estudiantes, resultados que permitieron identificar el tipo de metodologas que utilizaban los docentes en el proceso de enseanza de las tablas de multiplicar, lo cual fue corroborado por los nios (mtodos: inductivo y deductivo). Los docentes fueron capacitados en las metodologas innovadoras (enseanza basada en resolucin de problemas de la vida diaria), posteriormente se aplic una nueva encuesta al 100% de informantes lo que determin que existe diferencias significativas en el aprendizaje de los nios cuando la enseanza se lo hace a travs de metodologas innovadoras.

 

Desarrollo

Todo nio sano nace con el potencial para ser un genio. Infortunadamente, la mayora de las escuelas tienen un efecto des-genializador (Zuleta & Zuleta, 2017, p. 5).

Todo proceso de investigacin formal consiste en unir y venir de la teora a la prctica, es decir, bajar a la prctica con referentes tericos slidos (Pacheco & Cruz, 2006, p. 3) en este contexto, el mtodo permite simplificar la complejidad al seleccionar los elementos ms significativos de un problema a fin de proceder a su estructuracin conceptual y explicacin causal (Aguilera, 2013, p. 83).

Ensear matemticas a travs del juego no es un planteamiento novedoso. Jo Boaler, profesora de matemtica de la Universidad de Stanford, sostiene que la actual enseanza de esta rama tiene mucho de procedimientos y clculos, pero muy poco de entendimiento (Miranda, 2017). Desde hace dcadas se viene demostrando la importancia que tiene el juego en la construccin de los diferentes aprendizajes. Plya, (1944), afirma con respecto a la resolucin de problemas:

Un profesor de matemticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matar en ellos el inters, impedir su desarrollo intelectual y acabar desaprovechado su oportunidad. Pero s, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos plantendoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podr despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello (p.5).

Por su parte, De la Rosa, et. al. (2019, p. 7), consideran que los recursos didcticos se constituyen en el mejor aliado del proceso enseanza aprendizaje, porque no slo permite al docente apoyarse al momento de ilustrar ciertas actividades que pueden ser hasta cierto punto complejas, lo recursos facilita a los estudiantes la comprensin de lo que observa; indican adems que, los materiales de apoyo estimulan los sentidos, y de esa manera despiertan el inters por lo que hacen.

Eugenia Cheng siempre cuenta historias personales durante sus clases para bajar los temas abstractos a tierra, pero pronto se dio cuenta de que cuando las historias giraban en torno a comida, los alumnos se despabilaban y prestaban ms atencin (Plitt, 2017). Los tres aspectos clave que deben favorecer el proceso instruccional sern el logro del aprendizaje significativo, la memorizacin comprensiva de los contenidos escolares y la funcionalidad de los aprendido Daz, Barriga, & Hernndez (2002, p. 40). Entonces, la atraccin de los estudiantes en el aprendizaje de las tablas de multiplicar, radica principalmente, en la manera de cmo los profesores llegan con el conocimiento.

 

Innovacin y estrategias metodolgicas

Daz, Barriga, & Hernndez (2002) afirman que, si el aprendizaje es uno de los principales procesos a desarrollar en la escuela, la enseanza tambin es un proceso importante y principal para el desarrollo de habilidades y conocimientos de los estudiantes.

En este sentido, Surez, (2011), expresa que el docente se convierte en:

Fomentador de anlisis, inductor de cambios, activador de bsqueda, motivador y facilitador de experiencias, suscitador de discusin y crtica, generador de hiptesis, planeador de problemas y alternativas, promotor y dinamizador de cultura, frente a un grupo estudiantil que piensa, crea, transforma, organiza y estructura conocimientos en un sistema personal y dinmico (p. 65).

La innovacin segn el diccionario de la Real Academia Espaola tiene dos acepciones: la primera que tiene que ver con la accin y efecto de innovar. (que a su vez define como mudar o alterar algo, introduciendo novedades), y las segunda con la creacin o modificacin de un producto, y su introduccin en un mercado (RAE, 2020). Para el presente trabajo, se utiliz la primera acepcin en consideracin que se relaciona con el estudio.

La innovacin cada vez est ms presente en todas las reas de nuestro desarrollo, propiciando procesos dinmicos en un contexto donde las nuevas generaciones son ms rpidas y tecnolgicas en su aprendizaje (Apple, 2013, p. 37).

Las estrategias metodolgicas son innovaciones pedaggicas realizadas con la intencin de potenciar y mejorar los procesos espontneos de aprendizaje y de enseanza. Nogales Sancho se refiere a las intervenciones pedaggicas realizadas con la intencin de potenciar y mejorar los procesos espontneos de aprendizaje, como un medio para contribuir a un mejor desarrollo de la inteligencia, la afectividad, la conciencia y las competencias para actuar socialmente (Nogales, 2000).

Las nuevas tecnologas generan cambios en la forma de educar, sta se centra ms en el educando y no tanto en el educador, en este sentido, lo importante en la educacin no es la mera transmisin de conocimientos, sino el impacto formativo en el educando. La cuestin es si realmente es posible utilizar las TICs en la educacin bsica inicial para formar al alumno y tambin para cuantificar la calidad de esa educacin. La propuesta concreta, entendida como innovacin metodolgica, consistira en el uso de plataformas que contribuya a la evaluacin de la mejora estudiante a travs de la educacin inicial bsica.

En el contexto expuesto, se hace indispensable innovar las metodologas en la enseanza de las tablas de multiplicar para que los aprendizajes cumplan con aquello que manifiesta Frida Daz.

 

Aprendizaje Basado en Problemas

El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), sus siglas inglesas PBL, en el acrnimo de Problem Based Learning, que se aplic en 1960 en las Facultades de Medicina de Limburg (Maastricht), de Sherbrooke (Canad) y de Ginebra (Suiza). Es un mtodo utilizado en la educacin en diversas reas del conocimiento, el ABP es un sistema didctico que requiere que los estudiantes se involucren de forma activa en su propio aprendizaje hasta el punto de definir un escenario de formacin. Barros (1996) define el ABP como: un mtodo de aprendizaje basado en el principio de usar problemas como punto de partida para la adquisicin e integracin de los nuevos conocimientos (p. 7).

Las caractersticas fundamentales del mtodo de este autor son:

         El aprendizaje est centrado en el nio.

         El aprendizaje se produce en pequeos grupos.

         Los profesores son facilitadores o guas de este proceso.

         Los problemas son el foco de organizacin y estmulo para el aprendizaje.

         Los problemas son un vehculo para el desarrollo de habilidades de resolucin de problemas.

         La nueva informacin se adquiere a travs del aprendizaje autodirigido.

Estas caractersticas tienen su base terica en la psicologa cognitiva, concretamente en el constructivismo. En funcin de la premisa bsica es que: el aprendizaje es un proceso de construccin del nuevo conocimiento sobre la base del previo de cmo se aprende. Escribano & Del Valle (2018), el ABP promueve la autorregulacin del aprendizaje y responde a los principios bsicos de constructivistas. El ABP es un mtodo que promueve un aprendizaje integrado, en el sentido de que aglutina, el qu con el cmo y el para qu se aprende. De esta manera es importante el conocimiento, como los procesos que se generan en su adquisicin de forma significativa y funcional. Estos procesos incorporan factores sociales y contextuales que se hacen presentes a travs de la interaccin comunicativa del estudiante con el grupo y de ste con el profesor. Adems, incluye aspectos afectivos y volitivos por parte del nio en estar dispuesto a aprender.

 

El aprendizaje basado en problemas (ABP)

Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey (2005), manifiesta que: la literatura existente es frecuente encontrar como la oposicin a los mtodos de enseanza convencionales, implica un mayor rol que adoptan profesor y estudiante en: la organizacin de los contenidos, la gestin del trabajo, el desempeo en la evaluacin y los objetivos y resultados de aprendizaje esperados. Es decir que el ABP garantiza la adquisicin de conocimientos y el desarrollo de habilidades y actitudes en el aprendizaje. En palabras de (Hmelo, 2004), el ABP es: un sistema que desarrolla estrategias en la resolucin de un problema, con bases en el conocimiento y las habilidades especficas propias de una disciplina. El ABP permite que el nio desarrolle habilidades para analizar los problemas de manera metdica, le permite desempear con xito las distintas funciones en el grupo y tambin llevar a cabo, las actividades de estudio individual. Adems, el ABP representa otras dimensiones del aprendizaje como: la motivacin para aprender, las habilidades para la comunicacin y el aprender a trabajar con otros nios en un ambiente de trabajo cooperativo que es gestionado por el profesor.

Es importante afirmar que el esfuerzo del profesor es notable, pero merece la pena, ya que se espera el resultado en el aprendizaje por parte del nio, aprendizaje que va a perdurar en la vida del nio y su enamoramiento con las matemticas. Para lvarez (2004) la forma de trabajar estimula al nio a involucrarse ms en el aprendizaje debido a que siente la posibilidad de interactuar con la realidad y observar los resultados de dicha interaccin, que dispara la curiosidad, la necesidad de ampliar conocimientos y la motivacin. Es decir, promueve la disposicin afectivo-motivacional del nio hacia el aprendizaje. Por lo comn, el nio comprende que los conocimientos que obtiene en la resolucin de los problemas son tiles y le permiten desplegar su creatividad.

Para Gmez Magalln (s.f.) el nio escolar se siente en la posibilidad de tomar decisiones o hacer juicios basados en la informacin lgica y fundamental. Dada la complejidad de los procesos mentales y cognitivos involucrados en el proceso de lograr aprendizajes significativos, se considera imprescindible asegurar la suficiente movilizacin afectiva y volitiva del nio para aprender. As tambin manifiestan Rosado, Rendas y Gamboa (2001). El mismo hecho de que el nio participe de forma activa y crtica en el aprendizaje, estimula su imaginacin y creatividad, debido a que el resolver los problemas le alienta a potenciar un acto reflexivo. La memoria es su estructura asociativa, el conocimiento est estructurado en redes de conceptos relacionados, que se denominan redes semnticas con influencia sobre cmo se interpreta y se memoriza la informacin facilitando la una mayor retencin y transferencia del conocimiento, favorece que se recuerde posteriormente y promueve un conocimiento de mayor duracin. En consecuencia, el aprendizaje no solo es la adquisicin de conocimientos, sino tambin una adquisicin de modos de ver y de aprender.

Al enfrentarse a situaciones de la realidad, los nios recuerdan con mayor facilidad la informacin, ya que es ms significativa que les permite encontrar respuestas individuales acordes con la realidad, que favorece la confianza en s mismos, la actitud de toma de decisiones y el sentido de responsabilidad. Tambin permite desde la prctica, la deteccin de errores y de vacos o inconsistencias tericas.

 

Ventajas de aplicar el ABP desde el tutor

Escribano, A. y Del Valle, A. (2018): El Aprendizaje Basado en Problemas. Una propuesta metodolgica en la ES. las principales ventajas derivadas de esta metodologa es el desarrollo y mejora continua de las competencias del profesor para ejercer apoyo, gua, el acompaamiento responsable y creativo al nio como: estrategias de relacin social, metacognicin y metaevaluacin, que confiere mayor autonoma y pertinencia en los nios.

 

Dificultad de aplicar el ABP desde el nio

Los nios pueden experimentar un nivel de ansiedad constante, que interfiere seriamente en el aprendizaje. Asimismo, se corre el riesgo que exista lentitud en el ritmo de aprendizaje de los nios que intelectualmente seran ms giles o dotados utilizando el mtodo tradicional, en detrimento de la comprensin, anlisis y profundizacin.

Al principio, es posible que los nios no sean capaces de practicar el razonamiento por s mismos y debe ser el profesor quien se convierta en el facilitador cognitivo, el que gue sus exploraciones y que ayude a los nios a comprender y profundizar. Tambin puede existir una dificultad de que el grupo no funcione convenientemente, que se sienta el nio inactivo dentro de l, que no sea responsable o se escape constantemente del estudio en el ABP.

 

Dificultad de aplicar el ABP desde el profesor

Todo lo nuevo produce cierta inseguridad y se relaciona como un riesgo. De la misma manera ocurre cuando se implementa una nueva estrategia metodolgica. Pues existe una inquietud inicial en el cambio de un paradigma educativo que frena su aplicacin. En una experiencia nueva, surge la duda y afloran los cuestionamientos. As manifiesta lvarez Montero (2001) existe: inseguridad inicial ante el cambio de paradigma educativo, pues lo nuevo es inquietante por naturaleza, invita a dudar, a cuestionarse.

El profesor con experiencia conoce con eficacia el mtodo ya empleado en la enseanza convencional de las tablas de multiplicar; y al situarse ante algo nuevo no ocurre lo mismo, puesto que le obliga a enfrentarse con algo de lo que ignora sus resultados en el aprendizaje y puede generar angustia en el profesor; pero eso se solucionara a medida que pase el tiempo aplicando la nueva metodologa del ABP hasta crear una cultura en su aplicacin. Cualquier proceso formativo en sus inicios de igual manera se requiri de esfuerzo en la atencin, informacin, memorizacin, y elaborar un sistema de evaluacin. Lo nuevo en principio, es juzgado como algo excesivamente complicado para ser eficaz, que requiere una dinmica reflexiva, y el no creer que se trate de una moda ms. Al seleccionar los contenidos de los problemas aplicando el ABP, surge la impresin de que el nio aprende poco y que no se llegue con el mensaje y la motivacin no sea la adecuada, y quede una sensacin de dispersin.

Para lvarez, Rius y Vilads (2005) el profesor necesita: dedicar ms tiempo a preparar o crear los problemas de estructura abierta e incompleta, a atender a los nios en horarios de tutoras y a documentar esta evidencia.

 

 

 

Dificultad de aplicar el ABP desde la institucin

El ABP requiere una inversin de recursos, donde la biblioteca se hace imprescindible y se convierten en espacios de gran actividad. El profesor se pregunta si existen suficientes fuentes de informacin que sustenten el mtodo?; si existe escasez de informacin este lo hace no viable? Estas preguntas planteadas como problema son variadas y necesitan de publicaciones e informacin de su aplicacin con xito en otros estudios similares. La pobreza o carencia de informacin secundaria entorpece el proceso, ya que si los nios no cuentan con los recursos necesarios se desva su inters y atencin, y con ello crece el riesgo de que la motivacin pierda fuerza y que se experimente una cierta frustracin.

Segn Maudsley y Strivens (2000) manifiestan que: el tiempo es un problema del currculo, constituye una de las limitaciones ms serias para el establecimiento de modalidades pedaggicas con la metodologa del ABP. El currculo ha sido concebido conceptualmente con miras en la metodologa convencional, muy alejada, por tanto, de esta alternativa.

As tambin el espacio y mobiliario del aula, en la actualidad en tiempos de pandemia se ha implementado en las plataformas virtuales la formacin de equipos de trabajo; el mismo que dificulta a los profesores y nios a implementar un espacio y mobiliario presencial que sea adecuado y que necesita el nio para llevar a buen trmino esta metodologa. En el caso de la modalidad presencial; el mobiliario, tambin denominado escritorio o pupitre son fijos, no permite adaptacin fcil para realizar un trabajo en pequeos grupos; los nios tienen que colocarse en el aula en posturas incmodas para la audicin y participacin grupal. Los grupos numerosos de nios (ms de cuarenta en el aula) dificultan en la formacin de pequeos equipos o grupos de trabajo, puesto que se ampla el nmero de nios en cada uno de los equipos, con la dificultad que cada uno coparticipe plenamente.

 

Tabla 1: Variables de impacto en la calidad de aprendizaje en el ABP.

Creencias motivacionales

Percepcin de la habilidad en las tablas de multiplicar.

Metas de aprendizaje

Metas de actuacin

Evitacin del trabajo

Prcticas de la instruccin percibidas.

Apoyo acadmico del docente

Estructura organizativa

Currculo

Estrategias de autorregulacin

Adaptativas

No adaptativas

Estrategias de aprendizaje

Procesamiento profundo

Procesamiento superficial

Esfuerzo

Tiempo de estudio

Asistencia a clases

Participacin del nio individual y en grupo.

Fuente: Tomado y modificado de Galand, B. (2003). The impact of a PBL. Curriculum on students motivation and self-regulation.

 

Memorizacin

La psicologa cognitiva moderna seala que una de las caractersticas ms importantes de la memoria es su estructura asociativa. El conocimiento est estructurado en redes de conceptos relacionados, denominadas redes semnticas del cmo se interpreta y memoriza la informacin, cuando se produce el aprendizaje, la nueva informacin se acopla a las redes existentes. El aprendizaje significativo relevante y verdadero se produce como consecuencia de un conflicto cognitivo, y de la emocin en la recepcin del mensaje. Si el estudiante no se encuentra en una situacin de desequilibrio y sus esquemas de pensamiento no entran en contradiccin, difcilmente se lanza a buscar respuestas, a plantearse interrogantes, a investigar, a descubrir, a aprender; tambin es importante la emocin que genera el docente al generar el conocimiento.

Escribano, A. y Del Valle, A. (2018): El Aprendizaje Basado en Problemas. Una propuesta metodolgica en la Escribano (2004) manifiesta que: el conflicto cognitivo se convierte en el motor afectivo indispensable para alcanzar aprendizajes significativos y, adems, garantizar que las estructuras de aprendizaje se vean modificadas. La integracin del conocimiento posibilita mayor retencin y transferencia del conocimiento. La elaboracin del conocimiento efectuada simultneamente con su aprendizaje, favorece que se recuerde posteriormente; as se promueve un conocimiento de mayor duracin, adems se puede afirmar que el conocimiento es integrado y memorizado con la emocin o conflicto de manera accesible y aconsejable. El hecho de crear problemas de estructura incompleta exige creatividad y resulta gratificante a los nios cuando cumplen metas en el aprendizaje.

La memoria, segn Tulving (1987), es la capacidad de los organismos de adquirir, retener y utilizar conocimiento o informacin. Atkinson y Shiffrin (1971, 1983) la memoria constituida como multialmacn, que incluye un registro sensorial, memoria a corto y largo plazo. La memoria a corto plazo no es solamente un sistema de retencin de informacin, sino que funciona como sitio de interpretacin y organizacin, de all que sea denominada tambin memoria operativa. La memoria a largo plazo es un sitio de almacenamiento permanente y pueden establecerse diferentes tipos, como la memoria episdica y la semntica (Tulving, 1972, 1983).

El aprendizaje de cualquier informacin ocurre en gran medida en el cerebro y el papel de la memoria en el aprendizaje es primordial; de tal manera que para Gross (1994) es la funcin que retiene los aprendizajes. Juregui, M. & Razumiejczyk, E. (2011) manifiesta que el desarrollo de la memoria se encuadra a la luz de las adquisiciones de los conceptos mentales, es decir, en la creciente teora de mente del nio. La teora de mente alude al sistema conceptual que subyace a la habilidad de los sujetos de otorgar estados mentales, esto es: lo que se sabe, lo que se piensa, aquello que se quiere o se siente respecto a s mismo y a los dems. El estudio de estos conceptos es esencial para la comprensin de la memoria en tanto sta no constituye solamente un almacn de informacin, sino que tambin depende del conocimiento de los propios procesos de informacin-almacenaje (Perner, 2000). La memoria humana posee una caracterstica muy singular que es la de poseer conocimiento de su propio conocimiento (Tulving & Madigan, 1970).

 

Resultados

Los resultados obtenidos hacen hincapi en la aplicacin de metodologas tradicionales e innovadoras aplicadas tanto para el proceso de conceptualizacin como de memorizacin de las tablas de multiplicar, y se obtuvieron los siguientes resultados figura 1.

 


Figura 1: Comparacin de las evaluaciones promedio

 

De la figura 1, se acepta la hiptesis alterna, en consideracin de que con un nivel de confianza del 95%, se obtiene un p-valor = 2,67% por lo que se rechaza la hiptesis nula concluyendo que: H1 Existe una diferencia significativa entre las metodologas utilizadas para la conceptualizacin de la multiplicacin.

 


Figura 2: Comparacin de las metodologas tradicional e innovadoras

Fuente: Samaniego, F. & Vallejo, L. Samaniego, C.

 

La figura 2, demuestra los resultados obtenidos por las dos metodologas aplicadas. La metodologa innovadora obtuvo un valor superior en las evaluaciones promedio de los estudiantes, por lo que, se recomienda que para la conceptualizacin de las tablas de multiplicar se apliquen las metodologas innovadoras propuestas en el curso de capacitacin que se imparti a los profesores en la unidad de estudio, entre ellas el ABP.

 

Metodologa innovadora para la memorizacin

El diseo experimental fue completamente aleatorio (DCA) para la comparacin de las evaluaciones promedio obtenidos por de tercero y cuarto ao de bsica de la Unidad Educativa Pensionado Olivo, llegando a establecer que las metodologas aplicadas en el proceso de enseanza, incide en los promedios respectivos. Las metodologas tradicionales para memorizacin, fueron aplicadas a 73 estudiantes, mientras que, las metodologas innovadoras a 96 estudiantes. Y de los resultados que se obtuvieron con el software estadstico R se acepta la H1 La metodologa innovadora aplicada para la memorizacin de la multiplicacin incide en el sobre el aprendizaje de los estudiantes de cuarto y tercero de bsica.

 


Figura 3: Aplicacin de metodologa innovadoras para la memorizacin de las tablas de multiplicar

Con un nivel de confianza del 95% y un p-valor de 0.626% se acepta la hiptesis alterna. Se concluy que existe una diferencia significativa entre las metodologas aplicadas para la memorizacin, llegando a determinar que las metodologas innovadoras generan mayor aprendizaje de los estudiantes.

 


Figura 4: Comparacin de metodologas para la memorizacin de las tablas de multiplicar

Fuente: Samaniego, F. & Vallejo, L. Samaniego, C.

 

La figura 4, determina que, al aplicar metodologas innovadoras para los procesos de memorizacin de las tablas de multiplicar, los estudiantes mejoran su aprendizaje por lo que, se recomienda aplicar este tipo de metodologas que permiten una mayor memorizacin requerida en este tipo de aprendizajes.

 

Conclusiones

La utilizacin de metodologas tradicionales en la enseanza de las tablas de multiplicar crea problemas de conceptualizacin y memorizacin en los estudiantes de tercero y cuarto nivel de bsica elemental, ello conlleva a que en un futuro los nios vean a las matemticas con disgusto y posiblemente sea determinante para optar por las carreras universitarias cuya base sea la ingeniera, por lo que, tanto docentes como estudiantes deberan optar por estrategias metodolgicas que permitan un mayor desarrollo en este cometido, un mayor rendimiento y una mejor calidad del aprendizaje. Uno de los profesores consultados indic que, la poca actualizacin y bsqueda de mtodos alternativos en la enseanza de las tablas de multiplicar, ha generado problemas en la comprensin de las tablas de multiplicar, es lo nos preocupa como docentes ya que los estudiantes son los nicos perjudicados.

La aplicacin de metodologas innovadoras en el proceso de enseanza de las tablas de multiplicar genera cambios significativos, tanto en la conceptualizacin como en la memorizacin de los nios de tercero y cuarto nivel de bsica, que conlleva a determinar que metodologas como el ABP y la utilizacin de las TICs en el proceso de aprendizaje atrae y persuade a que las tablas de multiplicar sean un vnculo entre lo que se aprende y lo que se pretende alcanzar a travs de ellas, es decir, el gusto por las matemticas y posteriormente, el inters por incurrir en carreras de ingeniera en el nivel de educacin superior, de ah que se recomienda ampliar la cobertura de capacitacin a los docentes del rea de matemticas de las escuelas tanto pblicas como privadas, en consideracin de que se ha demostrado que el uso de metodologas innovadoras despierta el inters de los educandos.

 

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