Ciencias Tcnicas y Aplicadas

Artculo de Investigacin

 

Clculo de la Transferencia de Calor por Radiacin en Paneles Solares Fotovoltaicos Flotantes

 

Calculation of Heat Transfer by Radiation in Floating Photovoltaic Solar Panels

 

Clculo de Transferncia de Calor por Radiao em Painis Solares Fotovoltaicos Flutuantes

 

 

Edison Marcelo Defaz-Pallasco I
Marcelodefaz.p@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0002-4299-0327

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: [email protected]

 

 

 

*Recibido: 28 de marzo del 2022 *Aceptado: 30 de abril de 2022 * Publicado: 25 de mayo de 2022

 

 

        I.            Ingeniero Mecnico, Universidad Tcnica Luis Vargas Torres, Esmeraldas, Ecuador.

 

 

 

 

 

 

 

Resumen

La investigacin realizada, presenta el anlisis y el procedimiento de clculo para poder obtener la temperatura de la celda y la transmisin de calor por radiacin que ocurre entre la cara inferior de paneles fotovoltaicos flotantes y la superficie de agua a una determinada altura. Se asumieron los coeficientes de conveccin, ya que el objetivo se enfoca en el desarrollo de un modelo fsico de la transferencia de calor por radiacin. Para poder obtener estos resultados, inicialmente se obtuvo el valor de la temperatura de la celda y la transmisin de calor por radiacin, con un solo valor de radiacin solar y una altura de flotador; pero para caracterizar su comportamiento a diferentes valores de radiacin solar y diferentes valores de altura del flotador se realiz un modelo matemtico para caracterizar este fenmeno. Las curvas que caracterizan el comportamiento del fenmeno, se obtuvieron realizando la programacin del modelo matemtico en GNU Octave.

Palabras clave: Transferencia de calor; Radiacin; GNU Octave; Panel Fotovoltaico solar flotante.

 

Abstract

The research carried out presents the analysis and calculation procedure to obtain the temperature of the cell and the transmission of heat by radiation that occurs between the underside of floating photovoltaic panels and the water surface at a certain height. Convection coefficients were assumed, since the objective is focused on the development of a physical model of radiation heat transfer. In order to obtain these results, initially the value of the cell temperature and the heat transmission by radiation were obtained, with a single value of solar radiation and a float height; but to characterize its behavior at different values of solar radiation and different values of height of the float, a mathematical model was made to characterize this phenomenon. The curves that characterize the behavior of the phenomenon were obtained by programming the mathematical model in GNU Octave.

Keywords: Calculation of Heat Transfer by Radiation in Photovoltaic Solar Panels Float Heat transfer; Radiation; GNU Octave; Floating solar photovoltaic panel.

 

Resumo

A pesquisa realizada apresenta o procedimento de anlise e clculo para obter a temperatura da clula e a transmisso de calor por radiao que ocorre entre a parte inferior dos painis fotovoltaicos flutuantes e a superfcie da gua a uma determinada altura. Os coeficientes de conveco foram assumidos, uma vez que o objetivo est focado no desenvolvimento de um modelo fsico de transferncia de calor por radiao. Para obter esses resultados, inicialmente foram obtidos o valor da temperatura da clula e a transmisso de calor por radiao, com um nico valor de radiao solar e altura de flutuao; mas para caracterizar seu comportamento em diferentes valores de radiao solar e diferentes valores de altura da boia, foi feito um modelo matemtico para caracterizar esse fenmeno. As curvas que caracterizam o comportamento do fenmeno foram obtidas programando o modelo matemtico em GNU Octave.

Palavras-chave: Transferncia de calor; Radiao; GNU Octave; Painel solar fotovoltaico flutuante.

 

Introduccin

Es de gran inters para la industria y para el futuro de esta tecnologa siempre ir evolucionando en este aspecto e ir alcanzando cada vez ms paneles fotovoltaicos con mayores eficiencias que en los ltimos aos ha aumentado de un 15% a un 20%.(Lumieres - Repositorio institucional Universidad de Amrica: Incorporacin de plantas fotovoltaicas flotantes en el embalse de la hidroelctrica de Urr para el aprovechamiento areal y de infraestructura elctrica n.d.)

A mayor temperatura que alcance la celda, menor ser su rendimiento elctrico final, por lo que es de gran inters poder controlar la variable trmica frente a condiciones externas mediante un disipador de calor que aumente el flujo trmico y aqu la importancia de determinar la transferencia de calor de radiacin hacia el agua desde las celdas ya que representa aproximadamente un 14% del total en la disipacin de calor, lo que permite disminuir su temperatura.(Repositorio Universidad de Guayaquil: Diseo de un centro cultural que rescate y utilice tcnicas constructivas de arquitectura verncula flotante e incorpore un sistema de energa solar fotovoltaica , Babahoyo, 2015 n.d.)

Este tipo de plantas cada vez ms son utilizadas debido a que, mejoran la eficiencia de los paneles fotovoltaicos y se convierte en una opcin para las regiones con escasas disponibilidad de reas de instalacin. El rendimiento de los mdulos fotovoltaicos flotantes es mayor que en los sistemas instalados en tierra; el aumento de la energa producida con estos mtodos puede alcanzar el orden del 20%.(Guillermo and Renella 2016)

 

 

Nomenclatura

A continuacin se presenta el listado de smbolos usados en el desarrollo del modelo matemtico.(Dimensionamiento de una instalacin fotovoltaica flotante de 2,5 MW en el embalse de San Bartolom - Repositorio Institucional de Documentos n.d.):

G = Valor de la radiacin solar (W/m2).

ef = Eficiencia del panel solar fotovoltaico (%). L = Largo del panel solar fotovoltaico (m).

A = Ancho del panel solar fotovoltaico (m).

e = Espesor del panel solar fotovoltaico (mm).

y = Altura de los flotadores en los cuales est instalado el panel solar fotovoltaico (m).

e1 = Espesor del vidrio del panel solar fotovoltaico (mm). k1 = Coeficiente de conductividad del vidrio (W/m.K).

e2 = Espesor del EVA de la parte superior del panel solar fotovoltaico (mm).

e3 = Espesor del EVA de la parte inferior del panel solar fotovoltaico (mm).

k2 = Coeficiente de conductividad del EVA (W/m.K). e4 = Espesor del tedlar del panel solar fotovoltaico (mm). k3 = Coeficiente de conductividad del tedlar (W/m.K). Є1 = Emisividad del vidrio.

Є2 = Emisividad del agua. Є3 = Emisividad del tedlar.

h∞1 = Conveccin del aire en la parte superior del panel (W/ m2.K).

h∞2 = Conveccin del aire en la parte inferior del panel (W/ m2.K).

h∞3 = Conveccin del aire en la parte superior del panel (W/ m2.K).

T∞1 = Temperatura del aire en la parte superior del panel (C).

T∞3 = Temperatura del agua (C). Gref = Radiacin reflejada (W).

Gelec = Energa generada (W). Gtermico = Calor generado (W).

Fij = Factor de forma desde la superficie i hacia la superficie j.

Tc = Temperatura de la celda (C).

qrad = Calor generado por radiacin entre la parte inferior del panel fotovoltaico y la superficie del agua (W).

qconv = Calor generado por conveccin entre la parte inferior del panel fotovoltaico y la superficie del agua (W).

q1 = Calor generado en la parte superior del panel fotovoltaico (W)

Ar = rea m2.

 

Objetivos

A.  General

1)   Formular un modelo matemtico para calcular la transferencia de calor por radiacin que ocurre entre un panel fotovoltaica flotante y la superficie del agua.

B.  Especficos

1)   Calcular la temperatura de la celda de un panel fotovoltaico flotante expuesto a radiacin solar.

2)   Calcular la transferencia de calor por radiacin que ocurre entre la cara inferior de los paneles fotovoltaicos flotantes y la superficie del agua.

3)   Elaborar un modelo matemtico para la caracterizacin del fenmeno de transmisin de calor por radiacin y su respectiva simulacin en GNU Octave.

 

Metodologa

La metodologa empleada para calcular y modelar la transferencia de calor por radiacin entre el panel fotovoltaico flotante y la superficie del agua, se presenta fue.(Diseo de implantacin y anlisis del potencial de generacin de sistemas fotovoltaicos flotantes en centrales hidroelctricas reversibles en Espaa - Archivo Digital UPM n.d.):

1)   Identificacin de las condiciones de instalacin de un panel fotovoltaico flotante.

2)   Seleccionar un panel fotovoltaico flotante de los disponibles en el mercado para la obtencin de datos de construccin.

3)   Obtener los datos meteorolgicos promedio (radiacin, temperatura del agua y del aire).

4)   Establecer el diagrama de resistencias del circuito de transferencia de calor.

5)   Obtencin de las propiedades de los materiales para el clculo de la transferencia de calor.

6)   Seleccionar el factor de visin geomtrica aplicable al problema.

7)   Establecer las ecuaciones de transferencia de calor y realizar los clculos.

8)   Simulacin del modelo matemtico en software GNU Octave.

MODELACIN MATEMTICA

En el desarrollo del modelo matemtico se estableci.(Sez Sez 2021):

A.  Consideraciones:

1)   Condiciones de estado estable.

2)   Se produce transferencia de calor unidimensional en el panel solar fotovoltaico.

3)   Se mantienen las propiedades de los materiales constantes.

4)   El tipo de celda solar seleccionada es de silicio policristalina de 156 mm x 156 mm.

5)   No se toma en consideracin los efectos de transferencia de calor en los bordes del panel.

6)   La superficie del agua y la parte inferior de panel (tedlar) se ha considerado como superficies grises.

7)   Para fines del clculo se asumieron los coeficientes de conveccin, ya que el objetivo principal del proyecto es el desarrollo de un modelo fsico de la transferencia de calor por radiacin que sucede entre el panel fotovoltaico flotante y la superficie del agua del reservorio.

B.  Descripcin de la instalacin de los paneles solares fotovoltaicos sobre la superficie del agua.

Los paneles solares fotovoltaicos flotantes se encuentran instalados en posicin horizontal (formando un ngulo de 0 con respecto al eje de las x) sobre flotadores de 0,3 m (30 cm) de altura en un espejo de agua. El esquema de instalacin de los paneles solares se puede ver en la Fig.1(Es et al. 2020)

 

 

 

 

 

 


Fig. 1. Instalacin de los paneles flotantes sobre el espejo de agua.

 

 

 

Para el clculo de la transmisin de calor por radiacin de un panel solar fotovoltaico flotante, se ha realizado el anlisis de un mdulo en funcin de lo indicado en la fig. 2.


Fig. 2. Instalacin de los paneles flotantes sobre el espejo de agua

 

 

Los datos del panel solar fotovoltaico fueron obtenidos del Modelo GMA 260-60 [1], los cuales se muestran en la Tabla No. I.

 

Tabla I datos del panel solar fotovoltaico modelo GMA 260-60

Dato

Valor

Potencia nominal mx. (Wp)

260 W

Voltaje nominal (Vmp)

30.9 V

Eficiencia del mdulo (%)

15.7

Celda solar

Policristalina 156 mm x 156 mm

Dimensiones

1652 mm x 1000 x 35 mm

Certificaciones

IEC 61215, IEC 61739, CE, cETLus

 

 

En la Tabla II, se presentan los datos usados para el clculo de la transferencia de calor por radiacin entre el panel solar fotovoltaico y la superficie del agua.

 

Tabla II Datos usados en los Clculos

Smbolo de la variable

Valor

Unidad

G

1000,0*

W/m2

ef

15,7

%

L

1,652

m

A

1,0

m

e

35,0

mm

y

0,3

m

e1

3,0

mm

e2

1,0

mm

e3

0,5

mm

e4

0.1

mm

k1

1,8 [2]

W/mK

k2

0,35[2]

W/mK

k3

0,2[2]

W/mK

Є1

0,95[3]

 

Є2

0,96[3]

 

Є3

0,2[2]

 

h∞1

0,95[4]

W/m2K

h∞2

0,96[4]

W/m2K

h∞3

0,86[4]

W/m2K

T∞1

25,0

C

T∞2

15,0

C

*Valor asumido

 

 


En la Fig. 3 se presenta el circuito trmico de resistencias que se presentan en nuestro caso de estudio:

 

Fig. 3. Circuito trmico de resistencias.

 

 

En la Fig. 4, se muestra el diagrama de resistencias trmicas que se presentan en el interior del panel solar fotovoltaico.


Fig. 4. Circuito trmico de resistencias en el panel solar fotovoltaico.

 

 


(1)


(2)


(3)


 

(5)

 

Clculo de resistencias en el panel solar fotovoltaico:


(6)

 

 

 


(7)

 

 

 


(8)

 


(9)

 

(10);

 

(11)

 

(12)

 

(13)

 

(14)

 

 

En la Fig. 5, se indica el circuito de resistencias equivalentes que estn presentes en la transmisin de calor de los paneles solares fotovoltaicos.


Fig. 5. Circuito de resistencias equivalentes.

 

 

 

Realizando el balance de calor tenemos:

 

(15)

 

(16)


(17)

 


(18)

 

(19)

 

 

 

En la Fig. 6 se presenta [5] se presenta el factor de visin geomtrica aplicable al problema.

 

 

 

 

 

 

 


Fig. 6. Factor de visin.

 

 

(20)

(21)

 


(22)


 

 

 


(23)



 

(24)

(25)

 

Iterando la ecuacin 25 (lado izquierdo igual al lado derecho) se obtiene Tc:

 

 

 


=> El valor de la temperatura de la celda de un panel fotovoltaico flotante es Tc = 34,729686 C (307,729686 K).

Reemplazando Tc en las ecuaciones 16, 17, 18, 23, se obtiene:



=> El valor de la energa transferida por radiacin a la superficie del agua es

qrad = 162,289977 W.

 

Modelacin Matemtica

La simulacin del modelo matemtico ha sido realizada en el software GNU Octave, para lo cual se han realizado dos script:

A.   Cdigo de programa en GNU Octave, a travs del cual se obtiene la temperatura de la celda (Tc) del panel fotovoltaico y la transferencia de calor por radicacin hacia la superficie del agua y la curva de Gterm (vs) temperatura de la celda.

% Modelo Matemtico para la elaboracin del clculo de transferencia de calor

% por radiacin desde un panel FV flotante hasta la superficie del agua

clear clc clf disp ("**************************************************

************************************") disp

("===========================================================") disp.

disp("MODELO MATEMATICO ELABORADO E.DEFAZ);

("================================================================") disp.

("************************************* ************************************\n");

G=input("Ingrese el valor de la radiacin (en W/m2) G = "); disp("")

ef=input("Ingrese el valor de la eficiencia (en %)del panel FV ef = ");

disp ("");

L=input("Ingrese el largo (en m) del panel FV L = "); disp ("");

A=input("Ingrese el ancho (en m) del panel FV A = "); disp ("");

e=input("Ingrese el espesor (en mm) del panel FV e = "); disp ("");

y=input("Ingrese la altura (en m) de los flotadores en los que se instala el panel FV y = ");

disp ("");

e1=input("Ingrese el espesor (en mm) del vidrio del panel FV e1 = ");

disp ("");

k1=input("Ingrese el coeficiente de conductividad (en W/m.K) del vidrio del panel FV k1 = ");

disp ("");

e2=input("Ingrese el espesor (en mm) del EVA de la parte superior del panel FV e2 = ");

disp ("");

e3=input("Ingrese el espesor (en mm) del EVA de la parte inferior del panel FV e3 = ");

disp ("");

k2=input("Ingrese el coeficiente de conductividad (en W/m.K) del EVA del panel FV k2 = ");

disp ("");

e4=input("Ingrese el espesor (en mm) del Tedlar del panel FV e4 = ");

disp ("");

k3=input("Ingrese el coeficiente de conductividad (en W/m.K) del Tedlar del panel FV k3 = ");

disp ("");

E1=input("Ingrese el valor de emisividad del vidrio E1 = "); disp ("");

E2=input("Ingrese el valor de emisividad del agua E2 = "); disp ("");

E3=input("Ingrese el valor de emisividad del Tedlar E3 = "); disp ("");

h1=input("Ingrese el coeficiente de conveccion (en W/m2.K)del aire de la parte superior del panel FV h1 = "); disp ("");

h2=input("Ingrese el coeficiente de conveccion (en W/m2.K)del aire de la parte inferior del panel FV h2 = "); disp ("");

h3=input("Ingrese el coeficiente de conveccion (en W/m2.K)del agua FV h3 = ");

disp ("");

To1=input("Ingrese la temperatura (C) de los alrededores de la parte superior del panel FV T01 = ");

disp ("");

To2=input("Ingrese la temperatura (C) del agua TH2O = T03 = ");

%{

G=1000; ef=15.7; L=1.652; A=1; e=35; y=0.3; e1=3; k1=1.8; e2=1; e3=0.5;

k2=0.35; e4=0.1; k3=0.2; E1=0.95; E2=0.96; E3=0.86; h1=25; h2=25; h3=350;

%}

To1=25; To2=15; To1=To1+273;

To2=To2+273;

Gref=(1-E1)*G*L*A;

Gelec=(ef/100)*G*L*A;

Gterm=G*L*A-(Gref+Gelec); disp('')

disp('Radiacin referencial Radiacin elctrica Radiacin trmica')

fprintf (" Gref= %8.3fW \t Gelec= %8.3fW \t Gterm=%8.3fW\n",Gref,Gelec,Gterm) disp('')

disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp(' Calculo de las resistencias del panel solar') disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('') R1=(e1/1000)/(k1*L*A); R2=(e2/1000)/(k2*L*A); R3=(e3/1000)/(k2*L*A); R4=(e4/1000)/(k3*L*A);

fprintf ("R1= %10.8f K/W\t R2= %10.8f K/W\t R3= %10.8f K/W\t R4= %10.8f K/W \n",R1,R2,R3,R4); Req1=R1+R2;

Req2=R3+R4;

disp('')

fprintf ("Req1= %10.8f K/W \t Req2= %10.8f

K/W\n",Req1,Req2) disp('')

disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('Calculo de las resistencias de conveccion') disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('') Rconvs=1/(h1*L*A);

Rconvi=1/(h2*L*A)+1/(h3*2*L*A); Req4=Req1+Rconvs;

fprintf ("Rconvs= %10.8f K/W\t Rconvi= %10.8f Req4=

%10.8f K/W\n",Rconvs,Rconvi,Req4); disp('')

disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('Calculo del Factor de Forma las resistencias del panel solar') disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('') Wi=L/y; Wj=(2*L)/y;

Fij=(((Wi+Wj)^2+4)^(0.5)-((Wj-Wi)^2+4)^(0.5))/(2*Wi);

fprintf('Fij= %8.6f\n',Fij) disp('')

disp('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('Calculo de Tc') disp

('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')

disp('')

disp ("**************************************************

*************************************"); disp

("===========================================

============================================ ")

disp (" RESULTADOS");

disp ("===========================================

============================================ ")

disp ("**************************************************

*************************************"); c1=1/Req4;

c2=1/Rconvi; c3=To1/Req4; c4=To2/Rconvi;

c5=5.67e-8/(((1-E3)/(E3*L*A))+(1/(L*A*Fij))+((1- E2)/(E2*2*L*A)));

c6=c3+c4+(c5*To2^4)+Gterm; c7=c1+c2;

p=[c5 0 0 c7 -c6];

raices=roots(p);

for Tc=300:0.0001:600

Gterm2=((Tc-To1)/Req4)+((Tc- To2)/(Rconvi))+(5.67*10^(-8)*(Tc^4-To2^4)/((1- E3)/(E3*L*A)+1/(L*A*Fij)+(1-E2)/(E2*2*L*A)));

if (Gterm2>=Gterm) break

end end disp('')

Gterm3=Gterm2;

fprintf('El valor de la temperatura Tc= %9.5fK, la radiacin Gterm es = %10.4fW\n',Tc,Gterm2)

Tc1=Tc;

q1=(Tc1-To1)/Req4;

qconv=1/(Rconvi)*(Tc-To2);

qrad=5.67*10^(-8)*(Tc^4-To2^4)/(((1- E3)/(E3*L*A))+(1/(L*A*Fij)) +((1-E2)/(E2*2*L*A)));

disp('')

fprintf('Radiacin Q1=%9.3f W \t Qconv=%9.3f W Qrad=%9.3f W\n',q1,qconv,qrad)

disp('') plot(Tc1,Gterm2,'or') hold on Tc=300:0.0001:Tc1;

Gterm2=((Tc-To1)/Req4)+((Tc-To2)/(Rconvi))+(5.67*10^(- 8)*(Tc.^4-To2^4)/((1-E3)/(E3*L*A)+1/(L*A*Fij)+(1- E2)/(E2*2*L*A)));

Tabla=[Tc; Gterm2];

tablaradi=fopen('TablaRadiacion.csv','w');

fprintf(tablaradi,'Temperatura Radiacin \n');

fprintf(tablaradi,'%8.4f \t %7.3f \n',Tabla); fclose(tablaradi);

plot(Tc,Gterm2,'Linewidth',2) grid on xlabel('Temperatura Tc, K') ylabel('Radiacin, W')

title('Grfica del valor de la Radiacin / Temperatura') txt=['Temperatura Tc \rightarrow'];

text(305,1300,txt) saveas(gcf,'Radiacion.jpg')

grabacion=fopen('Calculos.txt','w');

fprintf(grabacion,'Datos iniciales \n \n');

fprintf(grabacion,"Radiacin G = %7.2f W/m2 \n\n", G);

fprintf(grabacion,"Eficiencia del panel FV ef= %5.2f por ciento \n\n",ef);

fprintf(grabacion,"Longitud del panel FV L= %5.3f m \n\n", L);

fprintf(grabacion,"Ancho del panel FV A= %5.2f m \n\n",A); fprintf(grabacion,"Espesor del panel FV e= %5.2f mm \n\n",e);

fprintf(grabacion,"Altura de los flotadores y= %5.2f m \n\n",y);

fprintf(grabacion,"Espesor del vidrio e1= %5.2f mm \n\n",e1); fprintf(grabacion,"Coeficiente conductividad del vidrio k1= %5.2f W/mK \n\n",k1);

fprintf(grabacion,"Espesor superior del encapsulante EVA e2= %5.2f mm \n\n",e2);

fprintf(grabacion,"Espesor inferior del encapsulante EVA e3= %5.2f mm \n\n",e3);

fprintf(grabacion,"Coeficiente de conductifidad del encapsulante EVA k2= %5.2f W/mK \n\n",k2);

fprintf(grabacion,"Espesor del Tedlar e4= %5.2f mm \n\n",e4); fprintf(grabacion,"Coeficiente conductividad del Tedlar k3= %5.2f W/mK \n\n",k3);

fprintf(grabacion,"Emisividad del vidrio E1= %5.3f \n\n",E1);

fprintf(grabacion,"Emisividad del agua E2= %5.3f \n\n",E2);

fprintf(grabacion,"Emisividad del Tedlar E3= %5.3f \n\n",E3);

fprintf(grabacion,"Coeficiente conveccin aire parte superior h1= %5.3f W/m2K \n\n",h1);

fprintf(grabacion,"Coeficiente conveccin aire parte inferior h2= %5.3f W/m2K \n\n",h2);

fprintf(grabacion,"Coeficiente conveccin del agua h1= %5.3f W/m2K \n\n",h3);

fprintf(grabacion,"Temperatura alrededores parte superior panel FV too1= %5.3f C \n\n",To1);

fprintf(grabacion,"Temperatura del agua too2= %5.3f W/m2K \n\n",To2);

fprintf(grabacion,' Resultados \n \n');

fprintf(grabacion,'Radiacin referencial Radiacin elctrica Radiacin trmica \n\n');

fprintf(grabacion," Gref= %8.3fW \t Gelec= %8.3fW \t Gterm= %8.3fW \n\n",Gref,Gelec,Gterm);

fprintf(grabacion,'Resistencias del panel solar \n\n');

fprintf(grabacion,"R1= %10.8f K/W\t R2= %10.8f K/W\t R3= %10.8f K/W\t R4= %10.8f K/W \n\n",R1,R2,R3,R4);

fprintf(grabacion,'Resistencias de conveccin \n\n');

fprintf(grabacion,"Rconvs= %10.8f K/W\t Rconvi= %10.8f Req4= %10.8f K/W \n\n",Rconvs,Rconvi,Req4);

fprintf(grabacion,'Factor de forma \n\n');

fprintf(grabacion,'Fij= %8.6f \n\n',Fij);

fprintf(grabacion,' Resultados finales \n\n');

fprintf(grabacion,'El valor de la temperatura Tc= %9.5f K \n\n',Tc1);

fprintf(grabacion,'Radiacin Q1= %9.3f W \t Qconv= %9.3f W \t Qrad= %9.3f W \n\n',q1,qconv,qrad);

%}

fclose(grabacion);

A.Cdigo de programa en GNU Octave, a travs del cual se obtiene la temperatura de la celda (Tc) del panel fotovoltaico haciendo variar la altura de los flotadores desde 0,3 m hasta 1m.

%Clculo de la temperatura dependiendo de la altura del flotador

clear clc clf

G=1000; ef=15.7; L=1.652;

A=1; e=35; y=0.3; e1=3; k1=1.8; e2=1; e3=0.5;

k2=0.35; e4=0.1; k3=0.2; E1=0.95; E2=0.96; E3=0.86; h1=25; h2=25; h3=350;

To1=25; To2=15;

To1=To1+273;

To2=To2+273;

Gref=(1-E1)*G*L*A;

Gelec=(ef/100)*G*L*A;

Gterm=G*L*A-(Gref+Gelec);

 

 

R1=(e1/1000)/(k1*L*A);

R2=(e2/1000)/(k2*L*A);

R3=(e3/1000)/(k2*L*A);

R4=(e4/1000)/(k3*L*A);

Req1=R1+R2;

Req2=R3+R4;

Rconvs=1/(h1*L*A);

Rconvi=1/(h2*L*A)+1/(h3*2*L*A);

Req4=Req1+Rconvs;

Wi=L/y; Wj=(2*L)/y;

Fij=(((Wi+Wj)^2+4)^(0.5)-((Wj-Wi)^2+4)^(0.5))/(2*Wi);

for Tc=300:0.0001:600

Gterm2=((Tc-To1)/Req4)+((Tc- To2)/(Rconvi))+(5.67*10^(-8)*(Tc^4- To2^4)/((1- E3)/(E3*L*A)+1/(L*A*Fij)+(1-E2)/(E2*2*L*A)));

if (Gterm2>=Gterm) break

end

end

Gterm3=Gterm2; Tc1=Tc;

%Clculo de las radiaciones q1=(307.729686-To1)/Req4;

qconv=1/(Rconvi)*(Tc-To2);

qrad=5.67*10^(-8)*(Tc^4-To2^4)/(((1-

E3)/(E3*L*A))+(1/(L*A*Fij))+((1-E2)/(E2*2*L*A)));

y=0.3:0.1:1;

Wi=L./y; Wj=(2*L)./y;

Fij=(((Wi+Wj).^2+4).^(0.5)-((Wj-Wi).^2+4).^(0.5))./(2.*Wi);

M=(1-E3)/(E3*L*A);

O=((1-E2)/(E2*2*L*A));

Tc01=(((qrad.*(M+(1./(L*A.*Fij))+O)+To2^4*(5.67e- 8))/5.67e-8).^(1/2)).^(1/2);

TablaAltura=[y;Fij;Tc01];

plot(y,Tc01,'-or') grid on

xlabel('Altura del flotador,m') ylabel('Temperatura K')

title('Grfica del valor de la Temperatura con respecto a la altura del flotador','fontsize',10)

saveas(gcf,'Flotador.jpg');

flotado=fopen('Flotadortemper.txt','w');

fprintf(flotado,'Altura,m Fij Temperatura,K \n \n');

fprintf(flotado,"%7.2f\t %8.4f\t %10.4f\t \n", TablaAltura);

fclose(flotado);

 

Conclusiones

    Mediante la elaboracin del modelo matemtico y su resolucin, se obtuvo el valor de la temperatura de la celda de un panel fotovoltaico flotante expuesto a radiacin solar; con un dato inicial da valor de radiacin de 1000 W/m2, la temperatura de la celda fue de Tc = 34,7297 C (307,7297 K).

    Mediante la elaboracin del modelo matemtico y su resolucin, se obtuvo el valor de la transferencia de calor que ocurre entre la cara inferior de los paneles fotovoltaicos flotantes y la superficie del agua; con un valor de radiacin de 1000 W/m2, la transmisin por radiacin a la superficie del agua fue de qrad = 162,2899 W, lo cual representa un valor aproximado del 14 % del total del calor transferido hacia el agua.

    Con la simulacin en GNU Octave, se obtuvo la curva de la variacin del Calor generado en la celda (Gter) vs la Temperatura (Tc). Como se muestra en la Fig. 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Fig. 7. Curva Tc vs Radiacin.

 

 

         Con la simulacin en GNU Octave, se simulo la variacin de la altura del flotador haciendo variar desde 0,3 m hasta 1,0 m, obtenindose la curva de altura de los flotadores). Como se muestra en la Fig. 8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Fig. 8. Altura del flotador vs

 

 

         Se realiz una simulacin con un incremento de la radiacin solar en un 20%, con lo cual la temperatura de la celda tambin aument, y la respuesta de disipacin de calor del panel fotovoltaico hacia la superficie del agua por transferencia de calor por radicacin se elev en un 40%.

         Se realiz una simulacin con una disminucin del 20% de la radiacin solar, con lo cual la temperatura de la celda tambin se redujo, y la respuesta de disipacin de calor del panel fotovoltaico hacia la superficie del agua por transferencia de calor por radiacin acorto en un 20%.

         De esta simulacin se desprende que la disminucin de la altura de los flotadores, genera un aumento de la transferencia de calor por radiacin al espejo de agua en apenas con el 1%, lo cual no es significativo; el mismo comportamiento tiene la disminucin de la temperatura de la celda que apenas alcanza un decremento de dcimas de C.

         Las instalaciones flotantes representan el futuro de la energa solar. Ya que en estas instalaciones se incrementa la eficiencia de los paneles solares fotovoltaicos. Y sobre todo reducen los conflictos ligados al uso de la tierra en detrimento de la agricultura o la construccin.

         En este proyecto se demostr que los clculos de la transferencia de calor por radiacin entre el panel fotovoltaico y la superficie del agua contribuye a la transferencia de calor generado en la celda, lo cual favorece la operacin del panel solar fotovoltaico, traducindose en una mayor eficiencia energtica.

 

Agradecimientos

Las contribuciones de F. Ordoez yY C Naranjo las ayudas en la fijacin de los criterios para la resolucin del problema planteado.

 

Referencias

1.      GMA SOLAR GMA 60/P Series 225/260W. https://www.renova-energia.com/wp-content/uploads/2019/07/GMA- 60-P-250-250W-24VDCFicha-t%C3%A9cnica.pdf

2.      S. Maggi, Modelamiento trmico de un panel fotovoltaico con disipador de calor operando en el norte de Chile, Cap. 5, Pag.34

3.      Y, Cengel, A. Ghajar, Transferencia de calor y masa, cuarta edicin, Tabla A-18, pag. 889

4.      Coeficientes de transferencia de calor por conveccin. http://help.solidworks.com/2011/spanish/SolidWorks/cworks/Legacy Help/Simulation/AnalysisBackground/ThermalAnalysis/Convection_ Topics/Convection_Heat_Coefficient.htm

5.      F. Incropera, D. Dewitt, Heat and mass transfer, seventh edition, pag. 865.

6.      Dimensionamiento de Una Instalacin Fotovoltaica Flotante de 2,5 MW En El Embalse de San Bartolom - Repositorio Institucional de Documentos. https://zaguan.unizar.es/record/96380 (February 8, 2022).

7.      Diseo de Implantacin y Anlisis Del Potencial de Generacin de Sistemas Fotovoltaicos Flotantes En Centrales Hidroelctricas Reversibles En Espaa - Archivo Digital UPM. https://oa.upm.es/49496/ (February 8, 2022).

8.      Es, Autor /, Alejandro Abelln Guallarte, ngel Antonio, and Bayod Rjula. 2020. Trabajo Fin de Grado Sizing of a 2,5 MW Floating Photovoltaic Installation in San Bartolom Reservoir.

9.      Guillermo, " Arq, and Cubillo Renella. 2016. Diseo de Un Centro Cultural Que Rescate y Utilice Tcnicas Constructivas de Arquitectura Verncula Flotante e Incorpore Un Sistema de Energa Solar Fotovoltaica , Babahoyo, 2015.

10.  Lumieres - Repositorio Institucional Universidad de Amrica: Incorporacin de Plantas Fotovoltaicas Flotantes En El Embalse de La Hidroelctrica de Urr Para El Aprovechamiento Areal y de Infraestructura Elctrica. http://52.0.229.99/handle/20.500.11839/8762 (February 8, 2022).

11.  Repositorio Universidad de Guayaquil: Diseo de Un Centro Cultural Que Rescate y Utilice Tcnicas Constructivas de Arquitectura Verncula Flotante e Incorpore Un Sistema de Energa Solar Fotovoltaica , Babahoyo, 2015. http://repositorio.ug.edu.ec/handle/redug/13043 (February 8, 2022).

12.  Sez Sez, Celia. 2021. Diseo de Una Instalacin Fotovoltaica Flotante de 1MW En El Embalse Del Amadorio.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2022 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).|

Métricas del Artículos

Cargando Métricas.....

Metrics powered by MI WEB PRO

Enlaces de Referencia

  • Por el momento, no existen enlaces de referencia


Copyright (c) 2022 Edison Marcelo Defaz-Pallasco

URL de la Licencia: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es

Polo de Capacitación, Investigación y Publicación (POCAIP)

Dirección: Ciudadela El Palmar, II Etapa,  Manta - Manabí - Ecuador.

Código Postal: 130801

Teléfonos: 056051775/0991871420

Email: [email protected]

URL: https://www.dominiodelasciencias.com/

DOI: https://doi.org/10.23857/pocaip