Ciencias de la Educacin

Artculo de revisin

 

La enseanza de la matemtica desde la mirada del educando

 

The teaching of mathematics from the perspective of the learner

 

O ensino da matemtica na perspectiva do aluno

 

Renee Adalberto vila-Carvajal I

renee_avilac@yahoo.es

https://orcid.org/0000-0001-6610-795X

 

Jennifer Marisol Cedeo-Aguayo II

jennifer.ca1991@gmail.com

https://orcid.org/0000-0003-1630-698X

 

Ral Armando Zambrano-Alcvar III

armandozambrano_92@hotmail.con

https://orcid.org/0000-0002-2083-8367

 

Correspondencia: renee_avilac@yahoo.es

 

*Recibido: 20 de diciembre de 2020 *Aceptado: 12 de enero de 2021 * Publicado: 08 de febrero del 2021

       I.            Magister en Gerencia Educativa, Ingeniero Comercial, Ingeniero Agrnomo, Ecuador.

    II.            Licenciada en Ciencias de la Educacin Mencin Educacin Parvularia, Ecuador.

III.            Licenciado en Ciencias de la Educacin Mencin Educacin General Bsica, Profesor en Educacin Bsica, Profesor de Educacin Bsica de Segundo A Sptimo Ao Nivel Tecnolgico, Ecuador.

 

 

 

 

 

Resumen

En este trabajo se pretende analizar los significados que la enseanza de la matemtica implica para los estudiantes de bachillerato. Este estudio se desarroll con la participacin de 5 estudiantes de la Unidad Educativa de Bachillerato Unificado Fiscomisional Galileo Galilei para descubrir qu significado otorgan estos estudiantes a su aprendizaje de la matemtica. El trabajo se realiz bajo un enfoque cualitativo e interpretativo, cuya tcnica fue la entrevista a profundidad para la obtencin de los datos. El anlisis de la informacin se hizo con la metodologa de la Teora Fundamentada, haciendo uso del programa Atlas. Ti, versin 6.0. Los hallazgos revelan como resultado del anlisis, la emergencia de la categora explicacin pedaggica de los docentes, en el marco de la interaccin on line entre el profesor y los estudiantes a travs del uso de recursos tecnolgicos, entre los que destacan los wikis, los portafolios, el uso de la pizarra electrnica, el wiris, Descartes, Geogebra y otros. De esta categora surgen las subcategoras didctica pedaggica interactiva, enseanza interactiva y aprendizaje desarrollador, esto con base en la mirada y opiniones de los estudiantes encuestados, al responder sobre sus opiniones y consideraciones de sus profesores de matemtica. De ello se desprende que consideran a su profesor de matemtica como un mediador que les permite tener autonoma, desarrollo, capacidad de decisin, posibilidad de celebracin de sus logros de aprendizaje, capacidad de crear y gestionar conocimientos disponiendo de la explicacin y mediacin docente que les permite ampliar sus horizontes y capacidades cognoscitas a la par.

Palabras clave: Educacin; Pedagoga; Enseanza-Aprendizaje; Matemtica.

 

Abstract

This paper aims to analyze the meanings that the teaching of mathematics implies for high school students. This study was developed with the participation of 5 students from the Galileo Galilei Unified Baccalaureate Educational Unit to discover what meaning these students give to their learning of mathematics. The work was carried out under a qualitative and interpretive approach, whose technique was the in-depth interview to obtain the data. The information analysis was done with the Grounded Theory methodology, using the Atlas program. Ti, version 6.0. The findings reveal as a result of the analysis, the emergence of the category pedagogical explanation of teachers, within the framework of the online interaction between the teacher and the students through the use of technological resources, among which the wikis, the portfolios stand out, the use of the electronic board, the wiris, Descartes, Geogebra and others. From this category arise the subcategories of interactive pedagogical didactics, interactive teaching and developer learning, based on the gaze and opinions of the surveyed students, when responding to their opinions and considerations of their mathematics teachers. It follows that they consider their mathematics teacher as a mediator that allows them to have autonomy, development, decision-making capacity, the possibility of celebrating their learning achievements, the ability to create and manage knowledge by having the explanation and teaching mediation that allows you to broaden your horizons and cognitive abilities at the same time.

Keywords: Education; Pedagogy; Teaching-Learning; Mathematics.

 

Resumo

Este artigo tem como objetivo analisar os significados que o ensino de matemtica implica para alunos do ensino mdio. Este estudo foi desenvolvido com a participao de 5 alunos da Unidade Educacional de Bacharelado Unificado Galileo Galilei para descobrir o significado que esses alunos atribuem sua aprendizagem da matemtica. O trabalho foi realizado sob uma abordagem qualitativa e interpretativa, cuja tcnica foi a entrevista em profundidade para obteno dos dados. A anlise das informaes foi feita com a metodologia Grounded Theory, utilizando o programa Atlas. Ti, verso 6.0. Os achados revelam como resultado da anlise, a emergncia da categoria explicao pedaggica dos professores, no quadro da interao online entre o professor e os alunos atravs da utilizao de recursos tecnolgicos, entre os quais se destacam os wikis, os portflios. , o uso da placa eletrnica, os wiris, Descartes, Geogebra e outros. Desta categoria surgem as subcategorias de didtica pedaggica interativa, ensino interativo e aprendizagem do desenvolvedor, com base no olhar e nas opinies dos alunos pesquisados, ao responder s suas opinies e consideraes de seus professores de matemtica. Conclui-se que consideram o seu professor de matemtica como um mediador que lhes permite ter autonomia, desenvolvimento, capacidade de deciso, possibilidade de celebrar as suas conquistas de aprendizagem, capacidade de criar e gerir conhecimentos tendo a explicao e a mediao pedaggica que lhes permite para ampliar seus horizontes e habilidades cognitivas ao mesmo tempo.

Palavras-chave: Educao; Pedagogia; Ensino-Aprendizagem; Matemtica.

 

Introduccin

En la actualidad, es necesario indagar sobre las opiniones, consideraciones y significados que poseen los estudiantes acerca del proceso de enseanza de sus profesores, a tenor de analizar la opinin del estudiantado sobre cmo le transmiten la enseanza de la matemtica, si sta es significativa y de calidad, si favorece su aprendizaje y su desarrollo. De all que este estudio colide con el realizado por Perna y Chacn, (2019) para quienes la investigacin sobre la praxis docente se ha hecho necesaria y esencial, esto porque es bsico impulsar en los estudiantes, confianza en sus potencialidades para disear y construir sus propios conocimientos, a objeto de lograr hacer de ellos ciudadanos crticos y reflexivos.

Aunado a lo antes expuesto, Daz (2006) aporta que el docente es y debe de ser un generador de conocimientos, cuando reflexiona y teoriza su prctica, reconstruyndola y resignificndola. (pg. 20) En ese orden de ideas, es funcin de los profesores reconstruir su quehacer pedaggico mediante la accin y la reflexin de la misma, de manera que los egresados puedan poner en prctica, movilizar las competencias desarrolladas en las aulas cuando se conviertan en profesionales de diversa ndole, ello se configura en la concepcin de un profesor que se reconoce como generador de conocimientos. En esta misma direccin, Contreras y Contreras (2012) refieren que en la Prctica Pedaggica, las estrategias de enseanza, la comunicacin pedaggica y la planificacin didctica, son elementos importantes para hacer de sta una accin que contribuya con el desarrollo integral de los aprendices. (pg. 198). Es as como esta prctica dinmica y flexible comporta que haya un docente capaz de mediar el aprendizaje en contextos de incertidumbre y multidimensionales; es decir, se requiere de un profesor con competencias profesionales para planificar, disear, valorar y propiciar ambientes favorables de aprendizaje.

A este respecto se asumen las consideraciones de Barragn, (2012), quien define la prctica pedaggica como ese conjunto de acciones que realiza el profesor dentro del horizonte de sus actuaciones concretas, en las que se involucran concepciones de currculo, pedagoga, didctica y, en general, esos campos constitutivos del ser maestro. (Pg. 20), es decir, contempla una diversidad de elementos del quehacer pedaggico, que se deben efectuar en el marco de los procesos de enseanza y aprendizaje.

De all que, en este estudio, se asume la Prctica Pedaggica como un proceso orientado a mejorar la enseanza y el aprendizaje, de modo que, tanto estudiantes como docentes, aprenden y construyen significados para alcanzar los fines de la educacin en cuanto a la formacin integral de ciudadanos crticos, reflexivos, autnomos y competentes para asumir los retos de la sociedad actual. Todo ello respaldado en los enfoques de Buenda-Arias, Zambrano-Castillo & Insuasty (2018) es empoderar a los estudiantes como personas reflexivas, con un espritu investigativo. (pg. 197).

Por otra parte, se hace necesario aclarar que es inters de este estudio lograr develar los significados que sobre la enseanza que le prodigan sus profesores, poseen los estudiantes objeto de enseanza de la Matemtica. Ahora bien, referirse a los procesos de enseanza y aprendizaje de la matemtica, exige comprender la multidimensionalidad de perspectivas didcticas y pedaggicas, orientadas hacia el desarrollo de capacidades para la reflexin crtica, tanto en el contexto cientfico como en la actuacin de su prctica cotidiana, entrando en consideracin los procesos de comunicacin en las diferentes interacciones entre los docentes y estudiantes, as como los dems actores del proceso educativo. En consecuencia, se concibe el aprendizaje de la matemtica como un proceso integrado que debe generar un cambio de actitud y que depende de aspectos relacionados con los conocimientos de la disciplina, la experiencia docente, la didctica, la organizacin e interaccin con los estudiantes; as como la actualizacin y formacin permanente, adems de las nociones bsicas sobre la investigacin terica-prctica de la matemtica en la Educacin Secundaria.

 

Materiales y mtodos

Investigar sobre las consideraciones estudiantiles acerca de las prcticas pedaggicas de sus profesores para entender desde sus propias vivencias, los procesos de enseanza recibidos por parte de los educadores de la Unidad Educativa Fiscomisional Galileo Galilei; es de relevancia capital porque es preciso saber: qu, para qu, cmo y con qu ensean los profesores. En cuanto al propsito de este estudio fue: analizar los significados que la enseanza de la matemtica implica para ellos. Este estudio se desarroll con la participacin de 5 estudiantes de la Unidad Educativa de Bachillerato Unificado Fiscomisional Galileo Galilei para descubrir qu significado le otorgan estos estudiantes a su aprendizaje de la matemtica.

Este se declara como un estudio cualitativo orientado a comprender el fenmeno, centrado en analizar la prctica pedaggica de los profesores de matemtica desde la visin de sus estudiantes. Es cualitativo debido a que se basa en la comprensin del mundo a travs de los significados y experiencias de las personas (Goetz & LeCompte, 1988). Asimismo, Taylor & Bogdan (1992: 20) son autores que refieren que la investigacin cualitativa es aquella que produce datos descriptivos: las propias palabras de las personas, habladas o escritas, y la conducta observable.

Con respecto a la tcnica se emple la entrevista en profundidad; es decir se realizaron conversaciones cara a cara. As, como lo afirman Rodrguez, Gil & Garca (1999: 168) la idea es acercarse a las ideas, creencias y supuestos mantenidos por otroslas preguntas estimulan una y otra vez al informante a que entre en detalles, a que exprese sin prcticamente limitacin alguna sus ideas o valoraciones. Se realizaron cinco entrevistas en profundidad que fueron grabadas, y transcritas posteriormente. Estos encuentros facilitaron que los informantes expresaran sus concepciones y pensamientos, lo cual es fundamental para comprender sus concepciones sobre las acciones formativas de sus profesores.

Con relacin a los informantes, estos fueron cinco (5) estudiantes voceros delegados de sus secciones de bachillerato, fue una muestra intencional, siguiendo a Martnez (1996) en la muestra intencional se eligen una serie de criterios que se consideran necesarios o muy convenientes para tener unos informantes con las mayores ventajas. (p. 54). Estos criterios fueron: (a) que sean estudiantes de Bachillerato Unificado en la Unidad Educativa Galilero Galilei, que sean estudiantes de excelente desempeo acadmico, especialmente en el rea de Matemtica, que acepten la invitacin a participar, tal como se observa en la Tabla 1, donde se especifican sus caractersticas:

 

Tabla 1: Estudiantes participantes como Informantes Clave

 

Tabla 1. Estudiantes participantes como Informantes Clave

 

Ao que cursa

 

ndice acadmico

1

1er Ao seccin A

10/10

2

2do Ao seccin A

9/10

3

3er Ao seccin A

9/10

4

4to Ao seccin A

10/10

5

5to Ao seccin A

10/10

 

Fuente: Control de Estudios de la Institucin. Elaboracin: propia

 

Es conveniente destacar, que para la realizacin del anlisis de los datos obtenidos de las entrevistas se utiliz el programa Atlas. Ti, en correspondencia con el mtodo de induccin analtica bajo el enfoque de la Teora Fundamentada; misma que segn Strauss & Corbin (2002) es una teora derivada de datos recopilados de manera sistemtica y analizados por medio de un proceso de investigacin (pg. 13), cuyo procedimiento permiti una aproximacin a los datos, a los fines de codificar, comparar, vincular las cdigos y citas de los documentos primarios, a los efectos de lograr el logro de niveles conceptuales para construir teora. Chacn & Eslava, (2017). Con respecto a la Validez y Confiabilidad de la Informacin, se tomaron en cuenta las estrategias consideradas, por autores como Guba (1989), Rodrguez, Gil & Garca (1999) entre las que se resalta que los informantes, leyeron y estuvieron conformes con los protocolos de entrevistas realizados. Igualmente, se asume que como estudio cualitativo, los resultados del mismo no son generalizables, aunque pudiera contribuir con otro en un contexto con alguna similitud.

Anlisis y discusin de los resultados

Como resultado del anlisis se suscita la categora explicacin pedaggica de los docentes, en el marco de la interaccin on line entre el profesor y los estudiantes a travs del uso de recursos tecnolgicos, entre los que destacan los wikis, los portafolios, el uso de la pizarra electrnica, el wiris, Descartes, Geogebra y otros. De esta categora surgen las subcategoras didctica pedaggica interactiva, enseanza interactiva y aprendizaje desarrollador, esto con base en la mirada y opiniones de los estudiantes encuestados, al responder sobre sus opiniones y consideraciones de sus profesores de matemtica.

 

Figura N 1: Categoras y subcategoras emergentes

Fuente: Data provenientes de las opiniones de los estudiantes entrevistados

 

Subcategora Didctica Pedaggica Interactiva es un procedimiento de direccin de procesos didcticos que involucra los aspectos y dimensiones de la enseanza y del aprendizaje en el aula, en el marco de la educacin on line, que comporta el uso de una metodologa interactiva de trabajo colaborativo entre los estudiantes, quienes en correspondencia con las directrices del profesor realizan una serie de actividades porque estn motivados y porque el profesor les ha estimulado y adiestrado en el uso de herramientas tecnolgicas para el clculo de derivadas, de geometra y de lgebra, entre otros. En este marco, el desempeo del docente pasivo cambia al orientador interaccionista o sper conectado, que explora de forma eficaz todas las bondades que permite el acceso a la web, para ello, debe hacerse de nuevos paradigmas y convertirse en un docente eficiente y eficaz con la red de informacin que tiene a su alcance, empoderarse de herramientas digitales e innovadora para generar entornos atractivos que los guie a los estudiantes a las competencias que tienen que enfrentar en el siglo XXI, adems deben ser gestores de novedosas didcticas que impacten, mediante la interaccin. Como lo indica Tovar (2018).

A este respecto se observan las opiniones de los estudiantes que respaldan la emergencia de estas subcategoras:

IC1: yo veo que Este el profesor nos da una clase dinmica, una didctica pedaggica interactiva, porque l es bueno Yo aprend mucho con l Es el mismo del ao pasado, estoy aprendiendo pues l usa muchas herramientas tecnolgicas de internet, es demasiado bueno Por ejemplo es muy didctico, Usa la dinmica El Rey manda, el rey trae y lo que trae son ecuaciones y nos ensea en forma interactiva y dinmica, a m me gusta mucho. [110-116]

IC2: Para m, el profe es bienes muy bueno porque se le ve que busca las mil y una maneras de explicar el contenido de una manera didctica interactiva porque se basa en diversas maneras de ensearnos, en verdad que se esfuerza y todo eso le ha dado grandes y buenos resultados. [117-120]

IC3: El profe explica los procesos con una didctica pedaggica interactiva, utiliza ejemplos nos da oportunidad para la entrega de los deberes, hace refuerzo, nos ensea valores nos evala en clase, con los deberes y en los exmenes con rbricas y cartografa es muy dinmico e interactivo. [121-124]

Elucidacin Interpretativa: las impresiones de los informantes clave refieren que para los estudiantes la asuncin de una didctica pedaggica interactiva comporta el hecho de que el profesor es mediador, orientador, interactivo, dinmico que se sustenta en herramientas tecnolgicas prestas para la enseanza con explicaciones didcticas, la motivacin y la diversidad de recursos tecnolgicos para facilitar la comprensin y el aprendizaje de los contenidos.

En referencia a las visiones y opiniones de los estudiantes entrevistados, aprender es un proceso que exige la participacin del sujeto, se asume como un proceso cognitivo interno supeditado a cada individuo, por consiguiente, las estrategias de enseanza deben ser dirigidas y coherentemente organizadas, con base en las intenciones educativas, los contenidos. Estos referentes, coinciden en el marco de la investigacin cognitiva, referida a la construccin de esquemas de conocimiento con los postulados ausubelianos, y sobre la teora del aprendizaje verbal significativo, concernientes a los principios de instruccin sugeridos al docente, tal como lo sealan Daz & Hernndez (2014), la organizacin de los contenidos debe estar antecedida de una organizacin interrelacionada, no slo de conceptos o datos aislados, sino que se trata de establecer las relaciones entre s, de modo que tenga sentido para los estudiantes, de all la importancia de planificar las situaciones de enseanza y seleccionar los recursos, medios o materiales que permitan el entendimiento y apropiacin del conocimiento. En otras palabras, la secuencia, pertinencia y vinculacin de los contenidos curriculares, as como la creacin de espacios contribuyen a facilitar la integracin de saberes, y promover el aprendizaje significativo.

Otro elemento fundamental, es tener en cuenta las diferencias individuales a la hora de promover el aprendizaje por cuanto son mltiples, culturales, sociales, afectivas, cognitivas, entre otras. As pues, cada estudiante tiene su propio estilo de aprendizaje (Alonso, Gallego & Honey, 2014) es decir, los estudiantes descubren, interaccionan y aprenden, segn los diferentes atributos tanto cognitivos, expresivos y funcionales que presentan cada uno y con base en sus experiencias tanto en la institucin como en la vida cotidiana.

A la luz de las consideraciones anteriores, Daz & Hernndez (2014: 40) sostienen que la estructura cognitiva del alumno tiene una serie de antecedentes y conocimientos previos, un vocabulario y un marco de referencia personal, lo cual es adems un reflejo de su madurez intelectual. En este orden de ideas, se insiste en la continuidad existente entre el modo o forma en que el estudiante construye los conocimientos en relacin con las posibles situaciones del aprendizaje en los procesos de enseanza y aprendizaje en los escenarios de la Prctica Pedaggica de la Matemtica (Godino, Batanero & Font, 2003).

Subcategora Enseanza Interactiva, para la visin, opinin y experiencias de los estudiantes la enseanza interactiva es aquella que implica los procesos de interaccin sincrnicos y asincrnicos con sus profesores en el proceso de mediacin de contenidos desde diversos formatos on line, mientras que para autores como Arenas, Domingo, Molleda, Ros y Ruiz (2009) La enseanza consiste bsicamente en transmitir conocimientos y habilidades que tienen su base en informacin y desde luego el boom de la internet se inserta en este proceso de un modo inevitable. (pg. 2)

De las visiones de los estudiantes pueden dar cuenta las expresiones y consideraciones de los estudiantes entrevistados que se insertan a rengln seguido:

IC1: Los profesores si realizan sus actividades de un estilo de enseanza interactiva, desde la cual median una diversidad de contenidos y estrategias metodolgicas [135]

IC 4: Lo considero un buen profesor, es afable con nosotros y adems es muy dinmico, nos imparte una enseanza interactiva Tan pronto nos enva cosas por el classroom, por correo, por el meeting, por zoom y por WhatsApps, en forma sincrnica como asincrnica y emplea diversas herramientas en wiki, en formatos digitales con los que tenemos que interactuar [145-149]

IC5: Mi profe es excelente, hace distintas cosas, comienza motivndonos, reforzando los valores y haciendo refuerzos de contenido visto hasta que incluye los nuevos temas y comienza una serie de actividades didcticas de enseanza interactiva con el computador y las herramientas de interaccin, software y diversos programas prcticos [150-154]

Elucidacin interpretativa: con las expresiones de los informantes clave, alusivas a la enseanza interactiva se devela la consideracin de que el profesor es mediador, que se ensea desde el uso de herramientas tecnolgicas, prestas para la enseanza con explicaciones didcticas, la motivacin y la diversidad de recursos tecnolgicos para facilitar la comprensin y el aprendizaje de los contenidos. Que este es un docente que se aleja del mero tradicional dador de clases, que es capaz y posee competencias para transformar su metodologa de enseanza y hacerla ms dinmica, participativa, alcanzando el logro de la celebracin del aprendizaje y el aprendizaje cooperativo, el cyber aprendizaje y el cob web aprendizaje, el aprendizaje en red que se logra con la participacin de todos y con el uso de diversas herramientas y estrategias digitales para favorecer la adquisicin y el desarrollo de conocimientos por parte de los estudiantes.

Desde estas apreciaciones estudiantiles, se incluyen os aportes de Murillo, (2000), quien refiere que las interacciones constituyen un elemento que favorece el desarrollo cognitivo, la adquisicin de conocimientos y habilidades y en general obtener buenos resultados escolares (pg. 11). Ello comporta que la enseanza interactiva incentiva el desarrollo de los estudiantes impulsando los logros acadmicos y los beneficios a nivel cognitivo.

Subcategora aprendizaje desarrollador, en correspondencia con la cosmovisin de los versionantes, que en este caso, son los estudiantes, el aprendizaje desarrollador es aquel que les provee de las posibilidades de alcanzar un desempeo independiente de sus propias habilidades y potencialidades con la ayuda y el soporte tanto de sus profesores como de sus compaeros de clases. De all que se tomen los enfoques y perspectivas que a este respecto ofrecen autores como: Ginoris, (2012), en Rouco Lara y Surez (2013), quien define el aprendizaje desarrollador como: aquel que garantiza en el individuo la apropiacin activa y creadora de la cultura, propiciando el desarrollo de su auto-perfeccionamiento constante, de su autonoma y autodeterminacin, en ntima conexin con los necesarios procesos de socializacin, compromiso y responsabilidad social. (pg. 7)

Con respecto a la subcategora aprendizaje desarrollador se exponen las expresiones de los estudiantes que dieron cuenta de saturacin terica y de la emergencia de esta subcategora, de la siguiente manera, a saber:

IC1: Para m, el profe de matemticas Es el profesor nos hace tener un aprendizaje desarrollador, porque nos permite el trabajo grupal y colaborativo, que adquiramos habilidades y descubramos lo que somos capaces de hacer nosotros mismos y con la ayuda de otros Este profesor es excelente Uno mismo busca los contenidos, desarrollamos actividades y tareas y nos ayuda a comprender mejor con ejemplos ye jercicios diversos y yo siento que mejoro cada vez ms y eso me gusta. [110-164]

IC2: Yo creo que nos proporciona un aprendizaje en el que uno desarrolla sus habilidades y lo que podemos hacer despertando cada vez ms la seguridad en uno mismo, tomando deciciones en los contenidos y aprendizajes, aportando y creando cosas nuevas porque las Tic lo permite. [165-167]

IC3: Este profesor comprende y facilita que nosotros tengamos una prendizaje en el que desarrollemos nuestros conocimientos por nosotros mismos, incluye los valores y nos refuerza lo afectivo, no se conforma solo con los conocimientos, ha hecho que nos sintamos un grupo de trabajo y cuando logramos las metas lo celebramos y nos consultamos para decidir los prximos pasos a seguir Nos da autonoma y seguridad. [168-172]

Elucidacin Interpretativa: Estas opiniones y consideraciones de estos estudiantes dan cuenta de que desde sus perspectivas y visiones, el profesor de matemticas les provee y facilita un aprendizaje desarrollador confirmando con ello y con todas las subcategoras emergidas que los estudiantes consideran que la enseanza de la matemtica que reciben es una enseanza que se circunscribe a una funcin esencial de la docencia, como lo es la explicacin pedaggica en la que los estudiantes logran sus objetivos acadmicos, puesto que, de hecho, son los que ostentan los mejores lugares del aula virtual e incluso de toda la institucin en general.

Todas estas consideraciones coliden con los cinco estudiantes consultados sobre esta materia, de all que se conciba que la continuidad de estudio, diseado para la modalidad semipresencial o virtual, tenga como foco de inters el proceso de enseanza aprendizaje, donde se asume que la actividad creadora implica el impulso de un notable incremento de la independencia cognoscitiva de los estudiantes, durante su formacin, asegurando la calidad de los procesos formativos y como parte de esto, brindarle la atencin permanente, que permita el apoyo necesario y oportuno. Estos referentes, coadyuvan a contribuir al hecho de que los estudiantes se empoderen de procedimientos y estrategias que posibiliten que ellos sean productores el saber (ms que consumidores o meros espectadores), que sean capaces de resolver problemas, o sea aprender a aprender a lo largo de toda la vida, en diferentes situaciones y contextos, lo que implica explotar todas sus potencialidades, siendo una alternativa realizar aprendizajes desarrolladores.

A la luz de estas consideraciones y las demandas sociales por un proceso de enseanza -aprendizaje cualitativamente diferente se ha suscitado en la teora y en la prctica de la Didctica el sistema terico-prctico sobre el aprendizaje desarrollador. En las concepciones sobre el aprendizaje desarrollador se hace nfasis en un proceso centrado en el estudiante, en que interacta activamente, dirigido por el docente de matemticas, de tal forma que pueda ser modificada su actuacin, al construir conocimientos, desarrollar habilidades, capacidades y valores de forma individual y colaborativa en comunicacin con otras personas, que le permita adaptarse al contexto, transformarlo y crecer como personalidad.

De aqu que convenga resaltar que los cuatro pilares esenciales que estn definidos en el informe de la UNESCO, sobre la educacin hacia el siglo XXI: aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a convivir y aprender a ser estn incluidos en las conceptualizaciones sobre aprendizaje desarrollador. En el planteamiento de estas concepciones estudiantiles sobre el aprendizaje desarrollador y los modelos de enseanza derivados de ellas, no solo se reconoce el papel activo del estudiante en la construccin del conocimiento, sino que se destaca la importancia que tiene la toma de conciencia sobre su responsabilidad en el estudio.

Los factores antes expuestos conminan a pensar acerca de las diferentes formas para el alcance de la independencia en el aprendizaje de los estudiantes, lo cual permita el auto acceso al conocimiento y al fortalecimiento de los valores desde lo instructivo, centrado en su propia actividad. Se asume que el trabajo independiente es una de las vas ms efectivas para el desarrollo de la independencia en el aprendizaje del estudiante y puede ser empleado en el proceso de enseanza aprendizaje desarrollador en el modelo de continuidad de estudios e incluso en asignaturas como la matemtica. El proceso de enseanza aprendizaje, en la modalidad semipresencial, requiere de una renovacin que enriquezca su concepcin didctica y nuevas vas que fortalezcan el desarrollo de la independencia cognoscitiva del estudiante.

 

Conclusiones

El propsito de este estudio fue analizar los significados que la enseanza de la matemtica implica para los estudiantes de Bachillerato, a partir de sus concepciones, vivencias y experiencias con los docentes. En tal sentido, emergen la explicacin pedaggica como categora, vinculada con la didctica pedaggica interactiva, la enseanza interactiva y el aprendizaje desarrollador, como subcategoras. En este marco se ha hecho evidente la valoracin propositiva de los estudiantes de esta institucin con respecto a su profesor de matemtica, de quien consideran es un mediador que les permite tener autonoma, desarrollo, capacidad de decisin, posibilidad de celebracin de sus logros de aprendizaje, capacidad de crear y gestionar conocimientos disponiendo de la explicacin y mediacin docente que les permite ampliar sus horizontes y capacidades cognoscitas a la par.

 

 

 

Referencias

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6.                Contreras, M., & Contreras, A. (2012). Prctica Pedaggica: Postulados Tericos y Fundamentos Ontolgicos y Epistemolgicos. Heurstica, 15, 197-220.

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8.                Daz, V. (2006). Construccin del saber pedaggico. Venezuela: Litoforma.

9.                Daz-Barriga, F., & Hernndez, G. (2014). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretacin constructivista. Mxico: McGraw-Hill.

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13.            Martnez, M. (1996). La investigacin cualitativa etnogrfica en educacin Manual terico-prctico. (2 Edicin). Mxico: Trillas.

14.            Murillo, J. (2000) Un entorno interactivo de aprendizaje con cabri-actividades, aplicado a la enseanza de la geometra de la ESO. Tesis Doctoral de la Universidad Autnoma de Barcelona, Espaa.

15.            Perna, D. y Chacn, M. (2019) Prctica pedaggica de la Matemtica

16.            Rodrguez, G., Gil, J., & Garca, E. (1999). Metodologa de la Investigacin cualitativa. Mlaga: Aljibe.

17.            Rouco, Z., Lara, L., y Surez, G. (2013) Necesidades de promover el aprendizaje desarrollador en estudiantes universitarios. Universidad y Sociedad. Revista Cientfica de la Universidad de Cienfuegos ISSN 2238-3620, Vol 5, N 2. Universidad Cienfuegos Carlos Rafael Rodrguez, Cuba.

18.            Taylor, S., & Bogdan, R. (1992). Introduccin a los Mtodos Cualitativos de Investigacin. Barcelona: Paids.

19.            Tovar, M. (2018). Entornos Virtuales de Aprendizaje. Obtenido de https://lh3.googleusercontent.com/proxy/6FrCx4sONjvDYHYR-EdPJkhnTmueRGyW_krxgGhaWP8S3KLKDA0ubsIwOHRTKwS90Turt01CGVqCpznC5RaB

 

2020 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

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