Ciencias tcnicas y aplicadas

Artculo de investigacin

 

Aspectos Prcticos del Control PID en Procesos Industriales

 

Practical Aspects of PID Control in Industrial Processes

 

Aspectos Prticos do Controle PID em Processos Industriais

Luis Rafael Daz-Briceo II
luisdiazspe513@gmail.com 
https://orcid.org/0000-0002-7667-0233
,Yolanda Eugenia Llosas-Albuerne III    
yolanda.llosas@utm.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0002-5713-0565
,Ciaddy Gina Rodrguez-Borges IV
ciaddy.rodriguez@utm.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-1097-4194

,Lenin Agustn Cuenca-lava V    
lenin.cuenca@utm.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-5079-9469
,Jess Alberto Prez-Rodrguez I
jesus.perez@utm.edu.ec
http://orcid.org/0000-0002-1578-2565
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: [email protected]

 

 

*Recibido: 28 de mayo del 2021 *Aceptado: 20 de junio del 2021 * Publicado: 01 de julio del 2021

 

       I.            Doctor en Ciencias Mencin Instrumentacin, Ingeniero Electricista, Profesor de la Universidad Tcnica de Manab, Portoviejo, Ecuador.

    II.            Especialista en Electricidad Mencin Control de Procesos Industriales, Ingeniero Electricista, Profesor de la Universidad Politcnica Territorial del Estado Aragua Federico Brito Figueroa, La Victoria, Venezuela.

III.            Doctor en Ciencias Tcnicas, Ingeniero Electricista, Profesor de la Universidad Tcnica de Manab, Portoviejo, Ecuador.

IV.            Doctor en Ciencias Tcnicas, Magister en Gerencia de Empresas Mencin: Gerencia Industrial, Ingeniera Industrial, Profesor de la Universidad Tcnica de Manab, Portoviejo, Ecuador.

    V.            Magister en Gerencia Educativa, Ingeniero Elctrico, Profesor de la Universidad Tcnica de Manab, Portoviejo, Ecuador.

Resumen

El propsito de esta investigacin es presentar una propuesta metodolgica para la comunidad acadmica, en los cuales se obtengan los conocimientos necesarios para aportar solucin a problemas reales, mediante una descripcin detallada de los aspectos prcticos del control PID en procesos industriales. Es descriptivo, de campo, se tom como caso de estudio la planta piloto de la UPTA, realizando un levantamiento del funcionamiento del lazo de nivel de lquidos, calibrando los instrumentos de medicin y caracterizando el comportamiento dinmico por curvas de reaccin, para obtener modelos matemticos que permitan simular computacionalmente el funcionamiento del proceso a controlar, a partir de all se estudian las no linealidades y se determinan los parmetros del controlador PID para su posterior implementacin, se estudian diferentes escenarios de operacin. Esta investigacin presenta un caso detallado del anlisis, diseo e implementacin de controladores PI y PID. Aunque los algoritmos de las acciones de control son bien conocidas y existen muchas literatura de control de procesos, muy pocos de estos trabajos explican de forma clara y detallada una metodologa para llevar a cabo la implementacin de estos controladores.

Palabras Claves: Control de procesos; PID; nivel de lquido.

Abstract

The purpose of this research is to present a methodological proposal for the academic community, in which the necessary knowledge is obtained to provide a solution to real problems, through a detailed description of the practical aspects of PID control in industrial processes. It is descriptive, in the field, the pilot plant of the UPTA was taken as a case study, carrying out a survey of the operation of the liquid level loop, calibrating the measurement instruments and characterizing the dynamic behavior by reaction curves, to obtain mathematical models that allow to computationally simulate the operation of the process to be controlled, from there the non-linearities are studied and the parameters of the PID controller are determined for its subsequent implementation, different operating scenarios are studied. This research presents a detailed case of the analysis, design and implementation of PI and PID controllers. Although the algorithms of the control actions are well known and there is a lot of process control literature, very few of these works explain in a clear and detailed way a methodology to carry out the implementation of these controllers.

Keywords: Process control; PID; liquid level.

 

Resumo

O objetivo desta pesquisa apresentar uma proposta metodolgica para a comunidade acadmica, na qual so obtidos os conhecimentos necessrios para solucionar problemas reais, por meio de uma descrio detalhada dos aspectos prticos do controle PID em processos industriais. descritivo, em campo, a planta piloto da UPTA foi tomada como estudo de caso, realizando um levantamento do funcionamento da malha de nvel de lquido, calibrando os instrumentos de medio e caracterizando o comportamento dinmico por curvas de reao, para obteno matemtica modelos que permitem simular computacionalmente o funcionamento do processo a ser controlado, a partir da so estudadas as no linearidades e determinados os parmetros do controlador PID para a sua posterior implementao, so estudados diferentes cenrios de funcionamento. Esta pesquisa apresenta um caso detalhado de anlise, projeto e implementao de controladores PI e PID. Embora os algoritmos das aes de controle sejam bem conhecidos e haja muita literatura de controle de processos, poucos desses trabalhos explicam de forma clara e detalhada uma metodologia para realizar a implementao desses controladores.

Palavras-chave: Controle de proceso; PID; nvel de lquido.

 

Introduccin

Los inicios del control de procesos industriales surgieron alrededor de 1920, con la incorporacin de sistemas de control automticos en calderas de vapor [1]. A partir de la revolucin industrial se dio un claro anlisis del control y se formularon leyes que hoy en da describimos como control PID [2]. Empresas tales como Fisher, Foxboro, Honeywell entre otras impulsaron grandes desarrollos en al rea de control industrial. En la prctica los procesos industriales son sistemas compuestos por tuberas, vlvulas, tanques entre muchos otros dispositivos, adicionalmente las acciones de control de control que actan sobre estos son de gran importancia en el campo para mantener la variable a controlar lo ms cercano a valor deseado.

En muchos procesos industriales resulta sumamente complejo la elaboracin de un modelo matemtico tradicional, por medio del anlisis y aplicacin de ecuaciones diferenciales, en estos casos es importante conocer las distintas estrategias prcticas que permitan mediante la realizacin de ensayos, una aproximacin razonable, para poner a prueba distintos algoritmos de control, dirigidos a facilitar el diseo y ajuste de los ms diversos esquemas de control [3, 4]. Para la realizacin de modelos propios de los procesos industriales, existen muchas tcnicas y procedimientos, probados, y que han demostrado obtener modelos con resultados satisfactorios. En tal sentido se han construido tcnicas computacionales que facilitan dicho proceso, disminuyendo los tiempos en la implementacin de los mismos, y por consiguiente sus costos [5, 6].

El Ingeniero encargado del diseo y control de sistemas industriales, debe poseer una formacin slida con un componente practico de indispensable utilidad, en tal sentido se realizan grandes esfuerzos en la generacin de equipamiento para la enseanza en esta rea [7, 8, 9], incorporando nuevas tcnicas en la enseanza de dichas metodologas [7, 8, 10], de aqu la importancia de realizar esfuerzos que continuamente se adapten a los nuevos retos de dicho profesional en la industria de hoy [11, 12]. El desarrollo de prcticas de laboratorio de control automtico, son fundamentales en la formacin para la enseanza de los profesionales de esta rea, con objetivos didcticos y pedaggicos, que reflejen conocimientos y habilidades en los estudiantes [13, 8, 14].

El mtodo de diseo que satisface el tiempo de establecimiento de ajustes de un servo utilizando un controlador PI y un sistema de retroalimentacin interno. El sistema de retroalimentacin interno consiste en el parmetro modelo del objeto controlado que se aproxim como un sistema de tiempo de retraso de segundo orden. Por lo tanto, se requiri una capacidad de adaptacin que contrarreste los parmetros cambiantes del modelo. Los parmetros del objeto controlado se obtuvieron mediante la ejecucin en lnea de un mtodo de mnimos cuadrados no lineal. La adaptacin adecuada por el mtodo desarrollado fue validada en simulacin y pruebas experimentales [15].

Es prioritario contar con plataformas auxiliares para la enseanza de los conceptos matemticos importantes de la Teora del Control Automtico y la aplicacin en procesos fsicos, en donde los estudiantes requiere una clara comprensin y asimilacin del conocimiento [16]. En este sentido los mtodos prcticos son esenciales para la formacin y el desarrollo de habilidades y hbitos; incluyen: la ejercitacin, la realizacin de tareas prcticas y los trabajos de laboratorio [17]. En la actualidad las estructuras de control PID son bien conocidas, en la literatura se encuentran pocos trabajos que expliquen de manera clara y detallada una metodologa para llevar a cabo la implementacin de estos controladores [18]. El diseo del control procesos, se lleva a cabo con herramientas computacionales que permiten: el modelado, la identificacin y la validacin de estos modelos, as como a la posterior fase de diseo del controlador propiamente dicho [19].

Este estudio tiene especial inters en presentar una propuesta metodolgica para la comunidad acadmica, en los cuales se obtengan los conocimientos necesarios para aportar solucin a problemas reales, mediante una descripcin detallada de los aspectos prcticos del control PID en procesos industriales, explotando el potencial del anlisis matemtico, para la construccin de modelos de procesos industriales mediante tcnicas prcticas basadas en herramientas computaciones, que permitan la aproximacin de modelos al comportamiento real, as como, sus tcnicas de calibracin y algoritmos de control.

 

Materiales y mtodos

Esta investigacin plantea una metodologa experimental para distintos puntos de operacin de un proceso industrial, utilizando modelado matemtico, simulacin computacional e implementacin del sistema de control en una planta piloto, a travs del ajuste y calibracin de convertidores y transmisores, as como, la sintonizacin de controladores: P, PI y PID de caractersticas comerciales como el AUTONICS modelo TK4L. Para poner en contexto la implementacin de los aspectos prcticos del control PID en procesos industriales se tom como caso de estudio la planta piloto de la Universidad Politcnica Territorial del Estado Aragua Federico Brito Figueroa (UPTA), ms concretamente del laboratorio de control de procesos, la cual se observa en la figura 1.


Figura 1: Laboratorio de control de procesos Planta piloto A.

Fuente: Elaboracin propia

 

Este estudio describe en detalle, una serie de pasos a seguir para complementar la formacin del Ingeniero de control de procesos, como se visualiza en la figura 2, el punto de partida es la identificacin del proceso a controlar, por observacin directa del diagrama de tuberas, tanque, vlvulas, entre otros; observacin directa de las caractersticas tcnicas de todos los elementos que conforman el proceso, calibracin de los instrumentos, elaboracin del modelo matemtico por medio de curvas de reaccin y balances de materia, una vez obtenido el modelo equivalente se pasa a la simulacin computacional, para realizar estudios de comportamiento para diferentes puntos de operacin y se analizan sus posibles no linealidades, a partir del anlisis computacional, se realizan los ajustes de parmetros del controlador PID, con ayuda del computador se estudia el comportamiento del sistema a lazo cerrado a manera de evaluar los valores ms adecuados, para realizar la implementacin del sistema de control diseado.

La planta piloto en estudio, cuenta con un arreglo de tuberas que permite elegir entre tres subsistemas autnomos, que se pueden interconectar entre s, o trabajar por separado, para hacer el control de las variable presin, nivel y caudal; cabe destacar que cada lazo simple cuenta con los transmisores de la variable del proceso y sus vlvulas neumticas como elementos finales de control, as como, convertidores corriente presin (I/P) para manipular cada vlvula, adicionalmente se tiene la posibilidad de simular perturbaciones dentro del proceso y as evaluar el comportamiento del mismo, las variables a controlar de presin, nivel y caudal son manipuladas por medio de tres controladores AUTONICS modelo TK4L. La planta piloto bajo estudio cuenta con convertidores I/P marca Foxboro modelo E69-R, estos reciben una seal elctrica estndar de 4mA a 20mA, internamente este transductor la modifica para tener una salida resultante neumtica de 3psi a 15psi; adems cuentan con transmisores de presin diferencial Neumtico marca Foxboro Modelo 13A y convertidores presin corriente (P/I) Foxboro modelo K4.


Figura 2: Metodologa a seguir para implementar el control de un proceso industrial.

Fuente: Elaboracin propia

 

Calibracin del transmisor de presin diferencial Modelo 13A

La calibracin se realiza con el tornillo de cero y la rueda de rango como se muestra en la figura 3, el tornillo de cero simplemente aade tensin a la parte inferior de la barra de rango, tirando de l en una direccin tal como para colapsar el fuelle, este se gira en sentido horario; esta accin empuja el deflector ms cercano a la boquilla y tiende a aumentar la presin de aire al fuelle. Si un tcnico hace girar la rueda de rango, la relacin de palanca de la barra cambia, afectando la proporcin de la fuerza [20, 21, 22].

Procedimiento:

       I.            Aplicar el 100% del ∆P de entrada en la toma de alta presin, ajustar la rueda de rango hasta que la salida sea 15 PSI.

    II.            Aplicar el 50% del ∆P de entrada en la toma de alta presin, verifique la salida en 9 PSI, si el error es mayor al 2 %, se debe ajustar el tornillo de cero hasta que calibre 9 PSI (50 %).

III.            Aplicar nuevamente el 100% del ∆P de entrada y verifique la salida en 15 PSI. Si la salida no es correcta, repita los pasos anteriores.

IV.            Inyectar una presin por la toma de alta, PH=14,7 PSI para igualar a la presin atmosfrica, tal que ∆P=0, ajuste el tornillo de cero hasta que la salida sea 3 PSI. Si la salida no es correcta, repita los pasos anteriores.

    V.            Calibrado el transmisor, realizar un barrido de la seal de entrada con respecto a la de salida.


Figura 3: Conexin para la Calibracin de Transmisor de Presin diferencial modelo 13.

Fuente: Elaboracin propia

 

Calibracin del I/P marca Foxboro modelo E69-R

Procedimiento prctico para la calibracin para un convertidor I/P, con entrada de 4 a 20 mA y salida de 3 a 15 PSI [23].

       I.            Aplicar 12mA (50%) a la entrada del convertidor y ajuste la salida (con el tornillo de ajuste cero) a 9 PSI (50%)

    II.            Aplicar 20mA a la entrada del convertidor y verifique el error, est por encima o por debajo 15 PSI de salida?

III.            Girar el fuelle moviendo la lnea de referencia hacia el motor para disminuir el Span o alejndola del motor para aumentar el Span hasta que el error est dentro del 2 %. (una vuelta del tornillo de ajuste de Span corregir el error aproximadamente en 3%)

IV.            Aplicar 12mA (50%) a la entrada del convertidor y ajuste la salida (con el tornillo de ajuste cero) a 9 PSI (50%)

    V.            Aplicar 20mA (100%) a la entrada y verifique la salida igual a 15 PSI (100%). Si la salida no es correcta, repita los pasos aterieres.

VI.            Aplicar 4 mA (0%) y verifique la salida igual a 3 PSI (0%), si es necesario reajuste el tornillo de cero para una salida correcta.

VII.            Aplicar 100% de entrada y verificar la salida. Si la salida no es correcta, repita los pasos anteriores hasta que ambas salidas (0% y 100%) sean correctas.

VIII.            Calibrado el I/P, realizar un barrido de la seal de entrada con respecto a la de salida, para verificar la calibracin realizada.


Figura 4: Convertidor I/P marca Foxboro modelo E69-R.

Fuente: Elaboracin propia

 

Mtodo de identificacin del proceso

En un sistema de control es importante contar con un modelo que represente el proceso a controlar [24]. La respuesta temporal de un proceso industrial, se divide en transitoria y de rgimen permanente [25]. Donde y_h (t) es el comportamiento desde el estado inicial hasta el estado final, depende de las condiciones inciales del sistema, y_p (t) representa el comportamiento de la salida para un tiempo muy grande, permaneciendo despus de la respuesta transitoria.

(1)

Existen varios mtodos para la determinacin de los parmetros de un proceso industrial, los cuales pueden requerir el trazo de una recta tangente en el punto de inflexin de la curva, la determinacin del instante en que este punto ocurre, la determinacin de los tiempos para que la respuesta alcance dos o tres puntos porcentuales determinados del cambio total de la respuesta, o el clculo de reas definidas por las curvas de las seales de entrada y salida [26]. Todo sistema lineal de orden superior se puede comportar aproximadamente a un modelo equivalente de primer orden ms tiempo muerto (POMTM) o de segundo orden ms tiempo muerto (SOMTM) [27].

Los sistemas Industriales tienen diferentes tanques para acumular, almacenar o mezclar diferentes materiales, es de suma importancia estudiar y emular el comportamiento dinmico de procesos de Nivel de liquido en el tanque, con respecto a los cambios en el flujo de entrada Qi(t) y a los cambios de la posicin de abertura de la vlvula de salida Vp(t). La funcin de transferencia del proceso de nivel puede ser determinada a partir de la ley de conservacin de masa [28]. Implica que, la taza de flujo msico del lquido de entrada, menos la taza de flujo msico de lquido que sale del tanque, es igual a la masa acumulada [29]. En el caso de estudio no hay cambios en la densidad del fluido, se supone constante, se tiene:

 

(2)

(3)

(4)

Donde

= Densidad de masa del lquido

= flujo del lquido de entrada

= flujo del lquido de salida

= Nivel del lquido en el tanque

= rea del tanque

 

Mtodo de Sintonizacin del controlador

La operacin adecuada de un proceso industrial, requiere la puesta punto del sistema por medio de la sintonizacin del controlador [30]. Se han realizado muchos estudios en relacin a los criterios para la sintonizacin de los controladores, la accin de control PID, ofrece simpleza pero a su vez es dbil dado que hay plantas que no se pueden estabilizar mediante este mtodo as que limita su rango [31]. Los mtodos de sintonizacin son clsicos, en la tabla 1 observamos los coeficientes para sintonizacin de controladores, resaltando Ziegler y Nichols, Cohen-Coon [32, 33, 34, 35]

(5)

Donde

= Ganancia en Rgimen permanente

= Constante de Tiempo

= Tiempo muerto

 

Tabla 1: Ecuaciones de clculo de coeficientes para sintonizacin de controladores por el mtodo de Ziegler-Nichols (curva de reaccin) y Cohen-Coon.

 

Ziegler-Nichols (curva de reaccin)

Cohen-Coon

Tipo de controlador

P

0

0

PI

0

0

PID

Fuente: modificado de Ogata, Ingeniera de Control Moderna 2021.

 

Resultados

Siguiendo la metodologa planteada para la implementacin prctica del control PID en procesos industriales, mostrada en la figura 2, seleccionamos el lazo de nivel de lquidos de la planta piloto caso de estudio, cuyo diagrama de tuberas se observa en la figura 5, est compuesto por un el tanque cilndrico con un radio de 15 cm; el flujo nominal de entrada y de salida del tanque es de Qi=7,75 gpm; el fluido utilizado es agua cuya densidad ρ=1000 kg/m^3 ; el nivel en estado estacionario es de 30 "H2O, la vlvula de salida es lineal con un Vp_2=0,5 y C_v=14,876 gpm⁄psi y su fluido est saliendo a la atmsfera. La medicin de nivel se realiza por medio de un transmisor de presin diferencial neumtico Foxboro modelo 13A, calibrado en un rango de 0 a 60 "H2O. La altura del lquido dentro del tanque TQ2, depende de la posicin de la vlvula de salida LV2B y del caudal de entrada manipulado por el elemento final de control LCV2A, es una vlvulas normalmente cerrada NC de caracterstica isoporcentual (=%) no lineal, los cambios del caudal son proporcional a la posicin del vstago para V_p=α^(x-1).


Figura 5: Diagrama de tuberas Proceso de Nivel de lquidos en tanques Planta Piloto. Fuente: Elaboracin propia

 

Se calibra el convertido I/P marca Foxboro modelo E69-R, para el rango competo de 4 a 20 mA, posteriormente de determina el comportamiento dinmico provocando un cambio brusco en la corriente de entrada que puede ser de un 25 % de su valor final (8 mA), y se tom registro de la presin de salida en el tiempo como se muestra en la figura 6. La respuesta esttica del I/P corresponde la ecuacin 6, el modelo dinmico se muestra en la tabla 2.

(6)

 


Figura 6: Dinmica del Convertidor I/P Foxboro E69-R.

Fuente: Elaboracin propia

 

 

Tabla 2: Modelos Matemticos propuestos para la dinmica del Convertidor I/P Foxboro E69-R.

Fuente: El Autor (2021)

Mtodos

 

(s)

(s)

(s)

Modelo del Convertidor I/P

Primer Orden ms tiempo muerto

POMTM

0,27027

0

0,0662

Polo doble ms tiempo muerto

PDMTM

0,17725

0,17725

-0,03226 NEGATIVO

Segundo orden ms tiempo muerto

SOMTM

0,24

0,085533

0,003811

Segundo orden

SO

0,24

0,085533

≈ 0

 

Se debe calibrar el Transmisor Presin Diferencial Neumtico Foxboro Modelo 13A1, para un rango de ∆P= 0 a 55,36 "H2O equivalente a la altura del tanque, cuya caracterstica esttica corresponde con la expresin 7, para determinar la dinmica se debe ajustar 27,68 "H2O, correspondiente al 50% de la variable, provocar un cambio brusco de forma inversa quitndola presin de entrada y registrando la variacin de la presin de salida en el tiempo, el modelo dinmico se muestra en la tabla 3.

(7)


Figura 7: Dinmica del Transmisor de Presin diferencial Foxboro 13.

Fuente: Elaboracin propia

 

Tabla 3: Modelos Matemticos propuestos para la dinmica del Transmisor de Presin diferencial Foxboro 13.

Mtodos

 

(s)

(s)

(s)

Modelo Transmisor Foxboro 13A

Primer Orden ms tiempo muerto

POMTM

1,14867362

0

0,2226553

Polo doble ms tiempo muerto

PDMTM

0,76524971

0,76524971

-0,217753 NEGATIVO

Segundo orden ms tiempo muerto

SOMTM

1,122896121

0,219484514

0,0132955

Fuente: Elaboracin propia

 

El convertidor de Presin a corriente Foxboro, recibe una seal de entrada de presin y su seal de salida es de 4 a 20 mA, correspondiente en la corriente actual leda [29]. Se puede estimar la salida por medio de expresin 8, adems este convertidor electrnico cuenta con una respuesta dinmica mostrada en la tabla 4.

(8)

 

Tabla 4: Modelos Matemticos propuestos para la dinmica del Convertidor de Presin a corriente Foxboro.

Mtodos

 

(s)

(s)

(s)

Modelo del Convertidor P/I

Primer Orden ms tiempo muerto

POMTM

0,152270

0

0,03483

Polo doble ms tiempo muerto

PDMTM

0,100207

0,100207

-0,021261 NEGATIVO

Segundo orden ms tiempo muerto

SOMTM

0,1390259

0,0428753

0,00172469

Fuente: Elaboracin propia

 

Sistema Tanque-Vlvula en el Proceso de Nivel

A partir de la ley de conservacin de masa, presentada en la expresin 4, y los parmetros propios del sistema de nivel, donde el caudal de salida q_o(t) es manipulado por la vlvula LV2B, y depende la altura del lquido acumulado en el tanque y la posicin del vstago Vp_2(t) se obtiene la expresin 9. Al sustituir est en la expresin 4, nos queda la expresin 10, correspondiente al funcionamiento dinmico del sistema de nivel estudiado. Para analizar la respuesta dinmica es necesario aplicar transformada de Laplace [36]. Por lo que se alcanza la expresin 11.

(9)

(10)

(11)


Figura 8: Diagrama de bloques del tanque para el proceso de nivel.

Fuente: Elaboracin propia

 

El caudal de entrada q_i(t) , es manipulado por una vlvula isoporcentual normalmente cerrada, esta genera efectos no lineales en la controlabilidad del proceso [37]. Las no linealidades dependen del radicando en la expresin del caudal y la caracterstica intrnseca de la vlvula para la posicin del vstago V_p=α^(x-1) donde x es el desplazamiento del vstago y α es la rangeabilidad.

(12)

La figura 9 muestra el diagrama de bloques del proceso de nivel tanque-vlvula, representando el modelo matemtico calculado y usado en la simulacin computacional, para realizar el estudio de la dinmica conjunta y las no linealidades del proceso, se eligi una entrada correspondiente al 25%, 50% y 75% de abertura de la vlvula. En la figura 10, para una entrada del 50% se ajust a 12 mA en el convertidor I/P, el tanque alcanzo 30 "H2O en estado estacionario, equivalente a una variable de proceso (PV) de 12 mA; con un 25% de entrada, la salida alcanza 3,75 "H2O (5mA), y con un 75% de entrada, la salida queda saturada 60"H2O (20 mA).

 

 

 


Figura 9: Diagrama de bloques de nivel tanque-vlvula.

Fuente: Elaboracin propia


Figura 10: Respuesta dinmica del Proceso de Nivel Tanque-Vlvula para entradas del 25%, 50% y 75%.

Fuente: Elaboracin propia

 

En virtud que el sistema a controlar es no lineal como se puede observar en la figura 10, se tomo el 50% de la variable de salida 30 "H2O, como condicin de borde para estudiar el comportamiento dinmico de la respuesta del proceso tanque vlvula, encontrando modelos equivalentes de 1er, 2do y 3er orden, correspondiente al proceso de la figura 9 en el punto de operacin seleccionado, el modelo dinmico mostrado en la tabla 5, es la base para calcular los parmetros de sintona del controlador PID modelo ISA ideal por el mtodo de Ziegler y Nichols y Cohen-Coon. A partir de la tabla 1 se procede a determinar los coeficientes de la accin de control PID, como se muestra en la tabla 6.

 

 

Tabla 5: Modelos Matemticos equivalente para el Proceso de Nivel Tanque Vlvula.

Mtodos

Modelo Proceso de Nivel Tanque Vlvula

1er Orden

2do Orden

3er Orden

Fuente: Elaboracin propia

 

Tabla 6: Parmetros de sintonizacin del controlador PID.

Valores de sintonizacin del controlador PID ideal

Tipo de Controlador

Mtodo de Ziegler y Nichols

Mtodo de Cohen-Coon

Parmetro

Kp

Ti

Td

Kp

Ti

Td

PID

7,31973659

1,10387669

0,27596917

8,38354999

1,27188734

0,19488404

PI

5,47864057397487

1,65581503633239

0

5,561973907

1,36992199512322

0

Fuente: El Autor (2021)

 

Antes de realizar la implementacin del control diseado, se efecta una simulacin computacional del sistema de control a lazo cerrado (ver figura 11), con miras a verificar y evaluar el comportamiento de cada mtodo de sintonizacin del controlador. El caso de estudio es una planta con respuesta sobre amortiguada, en la cual se pueden aplicar controles PI y PID, siendo estos los ms comunes en el campo industrial, dado que corrigen el error en estado estacionario, son adecuados para procesos con dinmicas de primer orden ms tiempo muerto, tienden a ser recomendado para tanques simples, reactores, entre otros. Se utiliz la herramienta Simulink de MATLAB para realizar la simulacin del sistema realimentado.


Figura 11. Diagrama de bloques del lazo cerrado de control del Proceso de Nivel Tanque-Vlvula.

Fuente: Elaboracin propia

 

Estudio comparativo

El anlisis computacional por medio de la simulacin, arrojo como resultado que la accin de control PI, en la figura 12 se observa que la salida produce un pico muy elevado, alrededor del 67% del valor final, provocando mltiples oscilaciones antes de llegar a corregir el error en estado estacionario. La accin de control PID corrige el error en estado estacionario en la mitad del tiempo de asentamiento de la respuesta de la planta en lazo abierto, sin embargo se obtiene un sobre pico del 38% para el mtodo de Ziegler y Nichols y un 48% para el mtodo de Cohen-Coon. En virtud que la planta estudiada tiene una dinmica no lineal, compleja, en donde los parmetros de ajuste del controlador tienen un rango limitado de trabajo, lo que trae como consecuencia que no es un diseo de control adecuado para una planta no lineal.


Figura 12: Respuesta del control PID vs PI mediante Ziegler y Nichols y Cohen-Coon del Proceso de Nivel Tanque-Vlvula.

Fuente: Elaboracin propia

 

A partir de la evaluacin anterior, es necesario realizar una modificacin de los parmetros del controlador PID mediante un ajuste fino a las ecuaciones de Ziegler y Nichols. Para esto se debe acercar el cero del controlador PID hacia el origen del plano, en un factor de 2,19 asi como aumentar la ganancia en el mismo factor. La expresin 13 representa la funcin de transferencia del controlador PID ISA,

(13)

(14)

Al aplicar el mtodo de ajuste fino propuesto, se divide la raz del cero doble en 2,19, aumentando la ganancia en el mismo factor, de tal forma se encuentran nuevos valores para los parmetros del controlador PID mostrados en la tabla 7.

 

Tabla 7: Parmetros de sintonizacin del controlador PID con ajuste fino.

Valores del controlador PID con ajuste fino

Tipo de Controlador

Kp

Ti

Td

PID Ziegler y Nichols

7,31973659

1,10387669

0,27596917

PID (ajuste fino)

7,31973659

2,4174899292

0,6043724823

Fuente: Elaboracin propia

 

En la figura 13 se tiene la respuesta del controlador PID clsico en contraste al modificado por medio de un ajuste fino, para una referencia (SP) del 84% el PID clsico supera la condicin de borde, lo cual indica que supera los lmites de controlabilidad del sistema, mientras que con los parmetros del ajuste fino se lleva suavemente al valor deseado, sin superar la condicin de borde del tanque de nivel, adems se reduce el sobre pico a un 25% del valor final.


Figura 13: Respuesta del control PID clsico vs PID de ajuste fino del Proceso de Nivel Tanque-Vlvula.

Fuente: Elaboracion propia

 

En virtud de que el algoritmo PID modelo ISA, obtuvo una mejor controlabilidad de proceso, se procedi a verificar diferentes puntos de ajuste para lo cual se evalu el comportamiento con una excitacin de un SP de 12,5%, 50% y 84%, en todos los casos el sobre pico de la variable de salida disminuye, en la prctica se recomienda realizar un ajuste fino en los parmetros del controlador PID, dicha modificacin produce mejoras significativas en los procesos ante cambios del punto de consigna, atenuando las perturbaciones y conservando la misma simplicidad del modelo PID. Desde el punto de vista prctico, la mayora de los procesos industriales pueden controlados moderadamente bien con la accin de control PID, siempre y cuando las condiciones de funcionamiento no sean demasiado exigentes, es decir, si el proceso tiene perturbaciones complejas el modelo PID tiene ciertas limitaciones.

 

Discusin

Los descubrimientos empricos demuestran que la estructura del PID por lo general tiene la suficiente flexibilidad como para alcanzar excelentes resultados. Al estudiar la capacidad de controlabilidad del algoritmo de control PID sobre el Proceso de Nivel Tanque-Vlvula de la planta piloto estudiada, podemos afirmar que las caractersticas de la capacidad de control resultante iguala las particularidades del proceso solo para el escenario de operacin en el momento en que se ajust el controlador.

Al observar las respuestas dinmicas de la planta estudiada, las caractersticas del proceso cambian con las condiciones de operacin del mismo, es un sistema no lineal, la sintonizacin del controlador PID que ofreci un rendimiento aceptable casi para todo el rango de operacin, es por medio del ajuste fino de los parametros del controlador de ZieglerNichols, en virtud a que este logra proporcionar un rendimiento ms uniforme, en mltiples condiciones de operacin deseadas.

Esta investigacin presenta un caso detallado del anlisis, diseo e implementacin de controladores PI y PID. Aunque los algoritmos de las acciones de control son bien conocidas y existen muchas literatura de control de procesos, muy pocos de estos trabajos explican de forma clara y detallada una metodologa para llevar a cabo la implementacin de estos controladores.

 

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