Ciencias de la educacin

Artculo de revisin

 

La Enseanza de fracciones utilizando la metodologa del aprendizaje basado en problemas

 

Teaching fractions using problem-based learning methodology

 

Ensino de fraes usando metodologia de aprendizagem baseada em problemas

Mercedes Leticia Lara-Freire I
leticia.lara@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-2589-1044
,Geovana Marcela Huilcapi-Ruiz III    
marce17ec2000@yahoo.com
https://orcid.org/0000-0001-7965-6819
Marco Antonio Lara-Freire II    
antonio.lara@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0000-0003-0698-8024
,Franklin Edier Lpez-Crdenas IV
frankline.lopez@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0000-0002-1151-6278
 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: [email protected]

 

*Recibido: 23 de mayo del 2021 *Aceptado: 20 de junio del 2021 * Publicado: 05 de julio del 2021

 

       I.            Magster en Ciencias de la Educacin Aprendizaje de la Matemtica, Docente de la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

    II.            Mster Universitario en Didctica de la Matemtica en Educacin Secundaria y Bachillerato, Docente de la Unidad Educativa Carlos Cisneros, Riobamba, Ecuador.

III.            Mster Universitario en Didctica de la Matemtica en Educacin Secundaria y Bachillerato, Docente de la Unidad Educativa Carlos Cisneros, Riobamba, Ecuador.

IV.            Magster en Educacin Matemtica, Docente de la Unidad Educativa Carlos Cisneros, Riobamba, Ecuador.

 

 

 

 

 

Resumen

El El razonamiento matemtico puede considerarse esquemticamente como el ejercicio de una combinacin de dos factores, que podramos llamar intuicin e ingenio. (Alan Turing)

La utilizacin de material didctico es una herramienta que los docentes deben manejar a diario y al relacionarlo con el aprendizaje basado en problemas ayuda a la obtencin de un aprendizaje significativo. Construir material didctico con los estudiantes en las horas de clases ofrece provecho ya que la participacin de los estudiantes es participativa y colaborativa generando su propio conocimiento.

El aprendizaje basado en problemas tiene sus inicios en la escuela de medicina de la Universidad de McMaster y se ha adaptado para varias reas de estudio, en el presente trabajo se relaciona con el uso de papel brillante y fomix para la elaboracin de material didctico concreto de fcil manipulacin generando un ambiente de clases activas y motivadoras en el aprendizaje de la matemtica, especialmente en el tema de fracciones homogneas y heterogneas.

Con la utilizacin de material didctico propuesto, logramos un aprendizaje significativo y colaborativo entre los alumnos y docente en lo referente a fracciones, este conocimiento lo utilizamos para desarrollar operaciones como sumas y restas de fracciones homogneas y heterogneas.

El aprendizaje significativo nos ayuda a elaborar, plantear, consultar, resolver ejercicios y problemas, como complemento al ABP aplicado al aprendizaje de las fracciones homogneas y heterogneas y relacionarlos con el contexto real de los estudiantes.

El aprendizaje significativo logrado con los alumnos en lo relacionado a nmeros racionales, lo podemos adaptar y aplicar a otros temas de la matemtica y adems tambin utilizarlo como punto de partida y ayuda para la introduccin al algebra (Estado, Boletin Oficial del, 2015)

Palabras claves: Hbitos Aprendizaje Basado en Problemas (ABP); Aprendizaje significativo; Programa internacional para la evaluacin de estudiantes (PISA-D); Material didctico concreto; Enseanza.

Abstract

Math reasoning can be considered schematically a combination of two factors, intuition and inventiveness. (Alan Turing)

The use of didactic material is a tool which teachers have to take advantage of daily and focus its use on problem-based learning; in that way, learning becomes meaningful. Making didactic material with the students during class hours is an advantage since they participate and collaborate to generate their own knowledge.

Problem-based learning has its foundation in the Medicine School of the McMaster University and it has been adapted to different study areas. This research is based on the use of glossy paper and fomix to elaborate useful specific didactic material which can be easily manipulated inside an active and motivating class where students can learn Math, especially topics such as homogeneous and heterogeneous fractions.

By using the proposed didactic material, learning becomes and meaningful and collaborative among students and the teacher, so students can acquire knowledge regarding fractions and work with additions and subtractions of homogeneous and heterogeneous fractions.

Meaningful learning helps to elaborate, suggest, check and solve exercises and problems like a complement to the applied learning of homogeneous and heterogeneous fractions related to the students real context.

Meaningful learning which achieved with the students regarding rational numbers can be adapted and applied to other Maths topics and also it could be used as a starting point to introduce algebra.

Keywords: Problem-based learning (PBL); Meaningful learning; International program for the evaluation of students (PISA-D); Specific didactic material; Teaching.

 

Resumo

O raciocnio matemtico pode ser considerado esquematicamente como o exerccio de uma combinao de dois fatores, que poderamos chamar de intuio e engenhosidade. (Alan Turing)

A utilizao de material didtico uma ferramenta com a qual os professores devem lidar no dia a dia e, ao relacion-la com a aprendizagem baseada em problemas, ajuda a obter uma aprendizagem significativa. Construir material didtico com os alunos durante o horrio de aula traz benefcios, pois a participao do aluno participativa e colaborativa, gerando seu prprio conhecimento.

A aprendizagem baseada em problemas tem seus primrdios na faculdade de medicina da Universidade McMaster e foi adaptada para diversas reas de estudo, no presente trabalho est relacionada ao uso de papel brilhante e fomix para a elaborao de material didtico de concreto de fcil manipulao gerando um ambiente de aulas ativas e motivadoras na aprendizagem da matemtica, especialmente no que diz respeito s fraes homogneas e heterogneas.

Com a utilizao do material didtico proposto, alcanamos uma aprendizagem significativa e colaborativa entre alunos e professores em relao s fraes, este conhecimento utilizado para desenvolver operaes como adio e subtrao de fraes homogneas e heterogneas.

A aprendizagem significativa ajuda-nos a elaborar, propor, consultar, resolver exerccios e problemas, em complemento ao PBL aplicado aprendizagem de fraes homogneas e heterogneas e relacion-las com o contexto real dos alunos.

A aprendizagem significativa alcanada com os alunos em relao aos nmeros racionais, podemos adapt-la e aplic-la a outros tpicos da matemtica e tambm utiliz-la como ponto de partida e ajuda para a introduo lgebra (Estado, Dirio Oficial de, 2015)

Palavras-chave: Hbitos de Aprendizagem Baseados em Problemas (PBL); Aprendizagem significativa; Programa Internacional de Avaliao de Alunos (PISA-D); Material didtico em concreto; Ensino.

 

Introduccin

El conocimiento ahora no es suficiente para el maana. Despus de analizar los resultados de varios informes acerca del rendimiento acadmico de los estudiantes en matemticas, se ha visto la necesidad de buscar alternativas sobre la aplicacin de material didctico adecuado en la enseanza de las matemticas en las diferentes temticas o unidades de estudio. En particular, referente a nmeros racionales, conocidos tambin como fracciones se desea interrelacionarlo con la metodologa del aprendizaje basado en problemas, y, la tcnica de la participacin activa de los estudiantes para construir un aprendizaje significativo.

A nivel mundial se conoce y observa que la matemtica es una de las materias que tiene mayor dificultad para la enseanza en el mbito educativo en general. Con el presente trabajo de intervencin se busca demostrar que el uso del material didctico, ayuda a obtener un aprendizaje significativo en el tema de fracciones.

Aun cuando el uso de las TICs ha revolucionado los mtodos y procesos de enseanza en la actualidad, es notorio que los estudiantes no las utilizan adecuadamente, adems existen personas que por situaciones familiares y socio econmicas particulares, no tienen un verdadero acceso a las tecnologas de la informacin. Tambin en ciertos casos, en especial docentes de muchos aos de servicio, no acceden a las mismas, bien por falta de capacitacin o por analfabetismo tecnolgico.

Ante esta dificultad, se propone el uso de fomix y papel brillante como materiales didcticos para desarrollar un proceso activo en la enseanza de las fracciones, ya que son recursos muy poco utilizados por los docentes en la actualidad, ya sea por el inconveniente de su elaboracin en las clases, o, por el tiempo limitado que hay para cumplir con los currculos de cada curso. Adems, el mtodo del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) activa el Modelo pedaggico constructivista, que procura en los estudiantes generar su propio conocimiento.

 

Revisin Literaria

Material didctico

Todo material didctico tiene como inters fundamental ayudar a que lo abstracto del conocimiento matemtico sea tangible, y, se logre que el estudiante adquiera el conocimiento de forma duradera y significativa.

Se puede definir que todos aquellos materiales que construyen un conocimiento significativo, se les considera material didctico. Por tal motivo de acuerdo a los diferentes temas de estudio en la enseanza de la matemtica, en la actualidad se obtiene muchos materiales didcticos entre ellos:

Material didctico digital: los juegos electrnicos, software para computadoras, simuladores, programas de TV y aplicaciones para Tablet y celulares.

Material didctico impreso: libros, lminas, revistas, cuentos, novelas.

Material didctico reciclado: botellas, cd, discos, frascos, telas, canicas.

Todo este conjunto de materiales es til cuando aportan significativamente en el desarrollo de las actividades y ayudan para la obtencin de nuevos conocimientos. Se plantea la utilizacin de material didctico elaborado con elementos de fomix o papel brillante que son de fcil adquisicin en nuestro entorno educativo. (Torres, 2015)

 

 

 

 

Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

Definicin del ABP

Ms que una definicin literal del proceso de ABP, vamos a extraer los aspectos fundamentales de diferentes pedagogos que ayudaron al desarrollo y cambios en el establecimiento del Mtodo del Aprendizaje Basado en Problemas. (Remacha Irure, 2015)

Segn Barrows (1986) detalla el ABP como un mtodo de aprendizaje basado en el principio de usar problemas como punto de partida para la adquisicin e integracin de los nuevos conocimientos. Este mtodo se inici en la Escuela de Medicina de la Universidad de McMaster, el ABP ha ido cambiando y acoplndose a cada rea de estudio por lo que ha sufrido muchos cambios en relacin a sus orgenes.

Las caractersticas fundamentales desarrolladas en el modelo de ABP son las siguientes:

         El ABP est centrado en el alumno: Los estudiantes deben asumir la responsabilidad de adquirir su propio aprendizaje bajo la gua de un tutor (docente) quien es el encargado de despejar las dudas de los mismos, nivelando los conocimientos para un mejor entendimiento y manejo de la temtica de estudio. Podemos acudir a los libros, revistas, internet, etc. enfocando su inters en las reas que le ayuden a obtener un aprendizaje significativo. (Cifuentes, 2004)

         El ABP es un proceso constructivo y no receptivo: Hasta hace unos aos atrs se consideraba que el nico dueo del conocimiento era el docente quien se encargaba de impartir sus horas clases donde el alumno era solo un ente receptor. En la actualidad se permite que los alumnos sean quienes generen sus propios conceptos relacionando con la realidad en donde ellos desarrollan sus actividades cotidianas. La nueva informacin se puede recuperar con menor esfuerzo y recurrir a ella para resolver problemas y guardar de forma efectiva el conocimiento adquirido. (Branda, 2011)

         La meta cognicin afecta al aprendizaje: La meta cognicin es un elemento fundamental para generar el conocimiento y ayuda a establecer metas (Qu voy a hacer?), seleccionar estrategias (Cmo lo estoy haciendo?) y por ltimo la evaluacin de los logros (Funcion?).

Segn Coll (1988) si el estudiante logra establecer conexiones sustantivas y no arbitrarias o al pie de la letra entre la informacin que va recibiendo y el conocimiento previo, se habr asegurado no slo la comprensin de la informacin recibida, sino tambin la significatividad del aprendizaje.

Para Ausubel (1976) debemos considerar que una tarea fundamental del docente es asegurar que se haya producido la suficiente movilizacin afectiva y volitiva del alumno para que est dispuesto a aprender significativamente; tanto para iniciar el esfuerzo mental requerido como para mantenerse en l.

Segn Piaget (1999) los aprendizajes ms significativos, relevantes y duraderos se producen como consecuencia de un conflicto cognitivo, en la bsqueda de la recuperacin del equilibrio perdido (homeostasis). El conflicto cognitivo se convierte en el motor afectivo indispensable para alcanzar aprendizajes significativos y adems garantiza que las estructuras de pensamiento se vean modificadas orientndolas a los temas de estudio.

Para Vigotsky (lvarez y Del Ro, 2000) el aprendizaje es una actividad social, que resulta de la confluencia de factores sociales, como la interaccin comunicativa con pares y mayores (en edad y experiencia), compartida en un momento histrico y con determinantes culturales particulares. Para l, el aprendizaje es ms eficaz cuando el aprendiz intercambia ideas con sus compaeros y cuando todos colaboran o aportan algo para llegar a la solucin de un problema. En esta perspectiva, uno de los roles fundamentales del profesor es el fomentar el dilogo entre sus estudiantes y actuar como mediador y como potenciador del aprendizaje.

 

El proceso del ABP

Con la informacin de los pedagogos citados en el presente documento, El ABP considera que la disposicin afectiva y la motivacin de los alumnos, son indispensables para lograr los aprendizajes significativos que superen la simple memorizacin. (Fernando, 2010)

El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es una estrategia de enseanza-aprendizaje que se inicia con el planteamiento y contextualizacin de un problema real o realstico acorde al entorno cotidiano de los estudiantes. En esta tcnica es necesario que un equipo de estudiantes se rena para buscarle y plantear posibles soluciones. El problema debe generar un conflicto cognitivo, ser retador, interesante y motivador para que los alumnos propendan a buscar la solucin adecuada. Este problema debe ser suficientemente complejo, de manera que requiera de la cooperacin de los integrantes y participantes del grupo para abordarlo y solucionarlo eficientemente, debe estar supervisado por el profesor, para evitar que los estudiantes se dividan el trabajo y se limiten a desarrollar slo una parte, como ocurre en ciertas actividades grupales. (EGIDO GLVEZ, 2006)

Por eso se dice que el ABP es una estrategia de aprendizaje que permite producir cambios significativos en los estudiantes, se convierte en un desafo para el alumno, obligndolo a que se comprometa en la bsqueda del conocimiento necesario y suficiente para la solucin del problema planteado.

El ABP bsicamente est centrado en el estudiante, pero promueve el desarrollo de una cultura de trabajo colaborativo, involucra la participacin de todos los miembros del grupo en el proceso de aprendizaje, promueve habilidades interpersonales, generando el desempeo en diferentes roles propios de las actividades diseadas, que les permitirn ir adquiriendo los conocimientos necesarios para enfrentarse al problema retador. Estimula la valoracin del trabajo en equipo, desarrollando un sentimiento de pertenencia y solidaridad; permite que los estudiantes adquieran un conjunto de herramientas cognitivas que lo conducirn a potenciar su trabajo y su adaptacin al mundo cambiante e interdisciplinario. (Castro, 2016)

El ABP persevera en la adquisicin de conocimientos significativos superando la memorizacin de los mismos, permite la integracin del conocimiento posibilitando una mayor retencin y la transferencia del mismo a otros contextos en nuestro caso acoplados al mbito educativo. Estimula la adquisicin de habilidades cognitivas para identificar problemas y ofrecer soluciones, promoviendo de esta manera el pensamiento crtico y reflexivo, el desarrollo intelectual, cientfico, cultural y social del estudiante.

Se procura en los estudiantes una identificacin positiva con los contenidos de la materia, relacionndolos de manera ms congruente con la realidad, Promoviendo as la evaluacin formativa, lo que permite a los alumnos identificar y corregir los errores a tiempo, asegura tambin el alcance de las metas tanto de los estudiantes como de los docentes en el proceso de enseanza - aprendizaje.

En todo momento (la evaluacin incluida) favorece a que el estudiante aprenda a aprender, permitiendo tomar conciencia meta cognitiva es decir darse cuenta de sus propios procesos de pensar y aprender y este conocimiento consciente permite su desarrollo y mejoramiento personal y profesional.

No es un proceso menor, de simple adecuacin o actualizacin de contenidos. El docente juega un papel fundamental como facilitador del aprendizaje, en todo momento debe desarrollar las habilidades para facilitar el conocimiento, guiando a sus alumnos a travs de la resolucin del problema planteado.

Todo esto ser posible gracias al dominio que posea el docente de la materia impartida, su capacidad creativa, su experiencia que le permitirn llevar con xito el proceso de enseanza-aprendizaje. Es claro tambin que adems de la modificacin del rol de profesor, el estudiante tambin debe cambiar su forma de actuar, debe convertirse en un ente activo, que trabaja cooperativamente y que asuma la responsabilidad de su participacin para lograr mayor eficiencia del proceso de aprendizaje. (Margalef Garcia L., 2011)

 

Importancia del ABP

Nuestro enfoque se orienta a la aplicacin del ABP en la enseanza de la matemtica, como un proceso didctico de un aprendizaje, activo, colaborativo, reflexivo de un conocimiento significativo. (Branda, 2011)

Tomando en consideracin lo que manifiesta Barrel (1999) algunas razones, que fundamentan la importancia del ABP son las siguientes:

         El procesamiento de la informacin en los niveles superiores a la memorizacin, tal como se da en la resolucin de situaciones problemticas, el pensamiento crtico, las estrategias de indagacin y la reflexin sobre la prctica conducen a una compresin ms profunda, la autodireccin, y una retencin de la informacin y los conceptos.

         El aprendizaje es mayor cuando las personas usan la informacin previa o emprica de manera activa y significativa.

         Tres metas centrales del proceso educativo son la retencin; la compresin y el uso o la aplicacin de la informacin, los conceptos, las ideas, los principios y las habilidades cognitivas.

         En experimentos controlados, los estudiantes que utilizan el ABP en clase mostraron un incremento significativo en el uso de estrategias para la resolucin de problemas y obteniendo tanta informacin, y muchas veces ms, que los estudiantes en clases tradicionales.

Considerando estos fundamentos del ABP, proponemos como ayuda o complemento en el logro de aprendizajes significativos la utilizacin de material didctico tangible elaborado con fomix o papel brillante especialmente en el tema de nmeros racionales o fracciones.

 

Pasos del ABP

Para desarrollar el ABP se considera las fases listadas a continuacin. Morales y Landa (2004) establecen que el desarrollo del proceso de ABP ocurre en ocho fases: (Fitzgerald, 2004)

 

Tabla 1: Desarrollo del proceso del ABP

1. Leer y analizar el escenario del problema

2. Realizar una lluvia de ideas

3. Hacer una lista con aquello que se conoce

4. Hacer una lista con aquello que no se conoce

5. Hacer una lista de aquello que necesita hacerse para resolver el problema

6. Definir el problema

7. Obtener la informacin

8. Presentar resultados

Fuente: Desarrollo del proceso del ABP (Morales y Landa, 2004)

Autor: Investigadores

 

El ABP en la enseanza de fracciones

El ABP, al ser un mtodo activo y colaborativo que procura la obtencin de un aprendizaje significativo basado en la transformacin o construccin del conocimiento por parte de los mismos estudiantes, planteamos la necesidad de adaptarlo en la enseanza de la matemtica y de forma especfica en la temtica de nmeros racionales o fracciones. Como complemento para una participacin activa de los estudiantes insertamos la propuesta de la utilizacin de material tangible elaborado con fomix o papel brillante. (Jos Gregorio de LLano, 2008)

 

Material didctico en el mbito educativo

El proceso de enseanza aprendizaje es muy complejo ya que acta sobre personas con diferencias individuales muy marcadas que muchas veces no las consideran los docentes en la planificacin de sus clases. El docente tiene que saber identificar y definir el material didctico ms adecuado a utilizar en sus diferentes actividades acadmicas, de toda una gama y tipos de material didctico a los que tenemos acceso como consecuencia del acelerado desarrollo tecnolgico, para que sean un aporte al aprendizaje significativo que se procura lograr en los estudiantes.

En la actualidad ante variedad de material didctico que se oferta a los estudiantes y docentes en sus actividades educativas diarias pero que no han logrado los objetivos para los que se crearon y que no siempre se los puede utilizar en los diferentes temas de la matemtica, se ha visto la importancia y necesidad de introducir el material didctico tangible realizado en fomix, para impartir los conocimientos en el aula. (Isabella, 2015)

En la matemtica resulta muy til realizar actividades con material didctico y ms an en la enseanza de fracciones ya que ayuda a los estudiantes a razonar y entender cmo se puede ir fraccionando la unidad y adquirir conocimientos significativos que predominen sobre el aprendizaje memorstico.

La utilizacin de material didctico manipulativo es el que propone el presente trabajo, el mismo que ayuda a los docentes para que el aprendizaje sea significativo puesto que los alumnos pueden crear y desarrollar un aprendizaje activo y significativo, en base a la manipulacin del material concreto vivenciando sus propias experiencias cognitivas.

 

Conjunto de los nmeros racionales

Los nmeros racionales estn formados por el conjunto de los nmeros enteros y tambin estn incluidos los nmeros naturales. Los nmeros racionales se representan con la letra Q. Los nmeros racionales bsicamente se representan de la forma a/b donde a y b son nmeros enteros y b siempre tiene que ser diferente de cero. Por esta forma de representacin de los nmeros racionales tambin se los conoce como fracciones o quebrados, aunque no es lo adecuado pero los estudiantes as se han acostumbrado a denominarlos. (Ecuador, 2014)


Grfico 1: Clasificacin de los nmeros reales

Fuente: (Educacion, 2016)

Autor: Investigadores

 

Enseanza de fracciones

En base a la experiencia como docente de la asignatura y considerando los informes de rendimiento acadmico de algunos cursos y paralelos de la institucin educativa (Tabla 1), en los cuales se puede observar con notas menores a las mnimas requeridas para aprobar el ao a un porcentaje mayor al 40%, se deduce que el tema de fracciones resulta complejo para la comprensin y aprendizaje de los estudiantes en especial los de 1 de la ESO, se presume que los estudiantes no adquieren el conocimiento ni las destrezas necesarias para operar matemticamente con fracciones, porque se le trata de una forma muy terica y abstracta. A pesar de que los docentes utilizan material impreso y audiovisuales para mejorar la adquisicin de los conocimientos es sus clases, consideramos que no son suficientes o posiblemente no los ms adecuados, por lo que proponemos adems la utilizacin del fomix y papel brillante como material didctico tangible y de fcil manipulacin por parte del docente y de los estudiantes en el tratamiento y desarrollo de esta temtica. (Romero, 2015)

Material didctico para las fracciones

Como ya mencionamos anteriormente segn Ausbel (1976) el aprendizaje significativo no se debe entender solamente como sumar nuevos conocimientos al anterior, esta transformacin, a su vez, se da atreves del pensamiento y proceso activo del estudiante. El constructivismo implica la experimentacin y la resolucin de ejercicios y problemas contextualizados con el entorno cotidiano y familiar de los estudiantes, por lo que planteamos que orientados al tema de la enseanza de fracciones o nmeros racionales nos puede ser de gran utilidad material didctico con fomix, ya que podemos utilizarlos para la representacin de objetos o unidades a ser fraccionadas como un pastel, frutas, un pan, espacios de las viviendas, envases que contengan lquidos o alimentos como, leche, soda, jugos, recipientes con golosinas. Como podemos encontrar fomix en una variedad de colores va a captar ms la atencin y concentracin de los estudiantes para una participacin activa en el desarrollo de la clase logrando un aprendizaje significativo. Luego de haber desarrollado y comprendido la parte conceptual podemos pasar a la utilizacin del ABP. (Palmero, 2008)

 

 

Objetivos

         Objetivo General

Utilizar el mtodo de Aprendizaje Significativo para la enseanza de fracciones homogneas y heterogneas, como parte del mtodo de aprendizaje basado en problemas con ayuda de material didctico manipulable y de fcil acceso en base a fomix y papel brillante.

         Objetivos especficos

Mostrar la importancia de la utilizacin del fomix y papel brillante como material didctico tangible dentro del trabajo colaborativo e interactivo para que el aprendizaje de las fracciones sea significativo, dentro del mtodo ABP.

Plantear ejercicios y problemas conjuntamente con los estudiantes, respaldado en el aprendizaje significativo de las fracciones homogneas y heterogneas; relacionndolas con el contexto real de los estudiantes.

 

Metodologa

Teora del aprendizaje significativo

Segn Ausbel (1976) el aprendizaje no significa sumar nuevos conocimientos al anterior, ms bien es una transformacin del conocimiento ya adquirido sea en forma cientfica o emprica. Esta transformacin, a su vez, se da atreves del pensamiento activo, original, crtico y reflexivo del estudiante. La educacin apoyada en el constructivismo implica la experimentacin y la resolucin de problemas contextualizados con el entorno cotidiano y familiar de los estudiantes. Se debe considerar que los errores no son contrarios al aprendizaje, sino ms bien la base del mismo. Por esa razn cuando un estudiante comete algn error no se lo debe sancionar sino procurar corregirlos para llegar a un aprendizaje significativo por propio descubrimiento. La utilizacin de material didctico tangible y de fcil elaboracin, pertinente al tema de estudio, ayuda a que la clase sea ms activa y motivadora y as los estudiantes puedan ir transformado un conocimiento errneo, en significativo. Tambin se puede apoyar del modelo de enseanza por exposicin a travs del cual se aviva el aprendizaje significativo y prevalece sobre el aprendizaje memorstico. (Serrano, 2007)

 

 

Resultados

En base a los aos dedicados a la docencia y en especial en la secundaria se ha observado que la mayor dificultad de aprendizaje en los estudiantes es el bloque de fracciones, esto acompaado de malos hbitos de estudio que llevan a la obtencin de notas bajas en la asignatura de matemticas.

La enseanza de las fracciones se ha convertido en uno de los temas ms complejos a aprender por parte de los estudiantes. Los alumnos se bloquean mentalmente en aquellos problemas que se presenten sobre operaciones con nmeros racionales o fracciones, ya que presentan gran dificultad y muchas veces no hacen ni un mnimo esfuerzo por resolverlos.

Con la aplicacin del ABP y del material didctico manipulativo, se desea generar un aprendizaje significativo, plantear ejercicios o problemas con actividades cotidianas que ayudan a comprender y aprender ms fcilmente los conceptos bsicos, y, aplicarlos en el desarrollo de operaciones de suma y resta de fracciones.

 

Conclusiones

         Se logra un aprendizaje significativo con los alumnos en lo relacionado a nmeros racionales, conocidos tambin como fracciones, homogneas y heterogneas, interrelacionndolo con la metodologa del aprendizaje basado en problemas (ABP) y la tcnica la participacin activa de los estudiantes mediante la elaboracin y utilizacin de material didctico concreto en base al papel brillante, fomix y otros elementos de fcil acceso.

         Con el presente trabajo se demuestra que con el uso del material didctico y concreto se puede obtener un aprendizaje significativo, colaborativo, participativo en el tema de fracciones, y a la vez disminuye considerablemente la dificultad para la enseanza de la matemtica en el mbito educativo en general. Aun cuando, en ciertos casos, en especial docentes de muchos aos de servicio, no acceden a las mismas, bien por falta de capacitacin o por analfabetismo tecnolgico.

         El uso de las TICs ha revolucionado los mtodos y procesos de enseanza, sin embargo, es notorio que los estudiantes no las utilizan adecuadamente, adems existen personas que por situaciones familiares y socio econmicas particulares, no tienen un verdadero acceso a las tecnologas de la informacin. La utilizacin de fomix y papel brillante como materiales didcticos para desarrollar un proceso activo, constructivista, que procura en los estudiantes generar su propio conocimiento en la enseanza de las fracciones, sustituyen efectivamente a las TICs a pesar de ser recursos muy poco utilizados por los docentes.

 

Referencias

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3.               Castro, G. G. (2016). Aprendizaje Basado en Problemas y argumentacin, herramientas para promover cambios en los modelos explicativos sobre el infarto agudo del miocardio . Aprendizaje Basado en Problemas y argumentacin, herramientas para promover cambios en los modelos explicativos sobre el infarto agudo del miocardio . Pereira , Colombia .

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9.               Fitzgerald, P. M. (2004). Aprendizaje Basado en Problemas. Lima.

10.           Isabella, G. (2015). El recurso didactico. Usos y recursos para el aprendizaje dentro del aula . Escritos en la facultad Publicaiones DC, 15- 18 .

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12.           Margalef Garcia L., P. R. (2011). III Congreso Internacional de Nuevas Tendencias en la Formacin Permanente del Profesorado. Aprendizaje Reflexivo y Formacion Permanente. Barcelona.

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17.           Torres, J. J. (2015). Material concreto y su influencia en el aprendizaje de geometria en estudiantes de la Institucion Educativa Felipe Santiago Estenos, 2015. Tesis de maestria, Lima.

 

 

 

 

2020 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

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