Ciencias de la Educacin

Artculo de Revisin

 

Geogebra en el proceso de Enseanza-Aprendizaje de las Matemticas

 

Geogebra in the Mathematics Teaching-Learning Process

 

Geogebra no processo de ensino-aprendizagem de matemtica

 

Rolando Wilberto Snchez-Balarezo I
rolandow.sanchez@educacion.gob.ec 
https://orcid.org/0000-0002-8647-2986

 

 

 

 

Ana Mara Borja-Andrade II
anam.borja@educacion.gob.ec 
https://orcid.org/0000-0001-5605-1884
 

 

 

 


Correspondencia: [email protected]

 

 

*Recibido: 29 de marzo del 2022 *Aceptado: 18 de abril de 2022 * Publicado: 16 de mayo de 2022

 

       I.            Ingeniero de Sistemas Mencin Telemtica, Universidad Politcnica Salesiana, Docente de Matemtica-Fsica, Unidad Educativa "5 de Octubre", Bolvar, Ecuador.

    II.            Licenciada en Ciencias de la Educacin, Mencin en Educacin General Bsica, Universidad Estatal de Bolvar, Docente de Educacin General Bsica, Unidad Educativa "5 de Octubre", Bolvar, Ecuador.

 

 

 

 

 

Resumen

El uso de la tecnologa en el proceso de enseanza-aprendizaje de la matemtica es de vital importancia, tambin se puede determinar como una forma de motivar a los estudiantes a ser ms interactivos y a aprender

Analizar el uso del software GeoGebra como herramienta de apoyo al proceso de enseanza-aprendizaje de la matemtica con los estudiantes del Primer ao del Bachillerato General Unificado de la Unidad Educativa "5 de Octubre" del cantn Echeanda durante el perodo 2020-2021.

Metodolgicamente, la investigacin propone que el uso de la herramienta tecnolgica GeoGebra como apoyo al proceso de enseanza-aprendizaje de la matemtica, mejora significativamente la comprensin y resolucin de problemas matemticos, permitiendo a los estudiantes encontrar la respuesta correcta.

Mediante la aplicacin del instrumento, en este caso una encuesta a los docentes, se identificaron las particularidades dentro de la Unidad Educativa "5 de Octubre" del cantn Echeanda, en el contexto del uso del software GeoGebra en el proceso de enseanza y aprendizaje de las matemticas. Con la investigacin se pudo determinar los problemas y fortalezas, que sirvieron de base para generar la propuesta, la cual consisti en estrategias para el uso del Software GeoGebra en la enseanza de las matemticas.

Palabras clave: GeoGebra; Software; Proceso; Enseanza; Aprendizaje Matemticas.

 

Abstract

The use of technology in the teaching-learning process of mathematics is of vital importance, it can also be determined as a way to motivate students to be more interactive and to learn.

Analyze the use of GeoGebra software as a tool to support the teaching-learning process of mathematics with students in the first year of the Unified General High School of the Educational Unit "5 de Octubre" of the Echeanda canton during the period 2020-2021.

Methodologically, the research proposes that the use of the technological tool GeoGebra as a support to the teaching-learning process of mathematics, significantly improves the understanding and resolution of mathematical problems, allowing students to find the correct answer.

Through the application of the instrument, in this case a survey to teachers, the particularities were identified within the Educational Unit "5 de Octubre" of the Echeanda canton, in the context of the use of GeoGebra software in the process of teaching and learning mathematics. With the research it was possible to determine the problems and strengths, which served as a basis for generating the proposal, which consisted of strategies for the use of GeoGebra software in the teaching of mathematics.

Keywords: GeoGebra; Software; Process; Teaching; Learning; Mathematics.

 

Resumo

O uso da tecnologia no processo de ensino-aprendizagem da matemtica de vital importncia, tambm pode ser determinado como forma de motivar os alunos a serem mais interativos e a aprenderem.

Analisar o uso do software GeoGebra como ferramenta de apoio ao processo de ensino-aprendizagem da matemtica com os alunos do primeiro ano do Bacharelado Geral Unificado da Unidade Educacional "5 de Octubre" do canto de Echeanda durante o perodo 2020- 2021.

Metodologicamente, a pesquisa prope que o uso da ferramenta tecnolgica GeoGebra para apoiar o processo de ensino-aprendizagem de matemtica melhora significativamente a compreenso e resoluo de problemas matemticos, permitindo que os alunos encontrem a resposta correta.

Atravs da aplicao do instrumento, neste caso uma pesquisa com professores, foram identificadas as particularidades da Unidade Educacional "5 de Octubre" do canto de Echeanda, no contexto do uso do software GeoGebra no processo de ensino e aprendizagem de a matemtica. Com a investigao foi possvel determinar os problemas e pontos fortes, que serviram de base para gerar a proposta, que consistia em estratgias para o uso do Software GeoGebra no ensino de matemtica.

Palavras-chave: GeoGebra; Programas; Processo; Ensino; Aprendizagem matemtica.

 

Introduccin

El ao 2020 para Ecuador, fue una fecha que sin duda marc una gran diferencia a lo largo de historia en la educacin por la suspensin de clases debido a la cuarentena por el Covid 19 como medida de bioseguridad para precautelar la salud de las personas. El coronavirus causo un cambio transcendente en las instituciones educativas y sobre todo en el rol del docente al momento de hacer uso de herramientas tecnolgicas para el proceso enseanza-aprendizaje debido que a su vez nadie estaba preparado para realizar un abordaje curricular en una modalidad virtual, una de las asignaturas que se vio ms afectada son las matemticas a causa de que son procesos mecnicos que son desarrollados paso a paso en el aula de clase por el profesor.

Sin embargo, involucrar a herramientas tecnolgicas como GeoGebra para mejorar el aprendizaje este proceso supone un cambio radical sobre las metodologas tradicionales empleadas por el docente, para (Gamboa, 2007) Tradicionalmente, en la enseanza de las matemticas se ha puesto mucho nfasis en el trabajo con ejercicios rutinarios a los cuales los estudiantes dan solucin mecnica, debido al nfasis que los profesores han dado a los procedimientos. Esto lleva a pensar que el estudiante puede resolver los ejercicios planteados y obtener la respuesta correcta median el uso de software GeoGebra, sin embargo, no comprender el procedimiento que se realiz, en este trabajo se quiere dar a conocer que para las matemticas se debe trabajar con los conceptos matemticos apoyndose en una herramienta tecnolgica como lo es GeoGebra.

Actualmente la utilizacin de la tecnologa en el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas es de vital importancia, tambin se puede determinar como una forma de motivar a los alumnos a ser ms interactivos y a aprender. En este sentido, el software GeoGebra es una herramienta tecnolgica que nos permite resolver de manera rpida y segura lo ms variados y diversos problemas matemticos de la misma manera estimulando al desarrollo y participacin de los alumnos.

 

Metodologa

La presente investigacin est dentro del enfoque cuantitativo, debido a que la recoleccin de datos, se bas en la medicin numrica y el anlisis (Hernndez, Fernndez, & Baptista, 2014), para as poder explicar la aplicacin del software GeoGebra y su relacin con el proceso de enseanza aprendizaje de las matemticas. Su nivel fue exploratorio ya que se observ un fenmeno. Se indag la informacin desde la base del problema, con el cual se partir de una base informativa obtenida desde el origen de los hechos. Se describieron fenmenos sociales en una circunstancia temporal y geogrfica concreta, aqu los trminos clave son temporal y geogrfico, porque los hechos o eventos, descubiertos en el nivel exploratorio, tienen que enmarcarse en un espacio geogrfico y temporal (Hernndez, Fernndez, & Baptista, 2014). Las caractersticas descritas para una poblacin no son necesariamente las mismas para otra poblacin y adems cambian con el tiempo; por ello, los estudios descriptivos deben tener siempre una delimitacin temporal y geogrfica. Su finalidad dentro del presente trabajo, fue describir la poblacin de estudiantes y docentes, para con ellos, estimar parmetros a partir de una muestra, considerando que el objeto de estudio son los estudiantes y los docentes de la unidad educativa 5 de octubre del cantn Echeanda. Es as que dentro de la investigacin se relaciona el aprendizaje de las matemticas y el uso del software GeoGebra. Adems, se puede considerar una investigacin de campo, debido a que se representarn las variables a partir de la informacin obtenida por las encuestas y se complementa al ser una investigacin bibliogrfica, debido a la recopilacin de informacin a travs de bases documentales que respaldan la investigacin y los instrumentos empleados.

 

Desarrollo

TIC como recurso didctico

Es necesario considerar el desarrollo de las disciplinas educativas que "pueden verse favorecidas con el uso de las nuevas tecnologas, aunque no por s mismas, sino como parte de un proyecto pedaggico que las utiliza intencionadamente para ello" (Zea, Atuesta, Lpez & Gonzlez, 2000, p. 22). Por otro lado, Almenara (2007). "Las tecnologas deben ser vistas como un medio y un recurso didctico, pero no como la panacea que resolver los problemas en el mbito educativo" (p. 5). Las TIC, en el mbito educativo, constituyen recursos didcticos que contribuyen al desarrollo de las competencias de los alumnos, pero no son la solucin total a los problemas educativos, y su uso permitir permeabilizar algunos problemas pedaggicos, por lo que no se debe sobredimensionar este recurso en el aula.

Las tecnologas de la informacin y la comunicacin en el mbito educativo son cada vez ms frecuentes. Garca, Fenol y Garca (2011) refieren que "el uso de las TIC es un hecho consolidado, estas tecnologas estn aqu y han llegado a la escuela para quedarse" (p.14). Es una realidad, vivimos en la era digital y en consecuencia debemos adaptar las TIC para el desarrollo de las actividades escolares. Garca, Fenol y Garca (2011) afirman que "las TIC formarn parte del uso habitual como instrumento facilitador del desarrollo del currculo" (p. 15).

Este instrumento es un recurso didctico muy importante, ya que su correcta utilizacin permite mejorar el proceso de enseanza-aprendizaje. Es decir, permite pasar de lo tradicional a lo innovador y, sobre todo, ayuda a conseguir las competencias relacionadas con el uso de las TIC propuestas en el currculo. Sin embargo, el uso de los recursos tecnolgicos favorece indirectamente el desarrollo de otras competencias, ya que la gestin refuerza las habilidades y destrezas de los alumnos en otras reas de aprendizaje.

Sin embargo, el uso exclusivo de la tecnologa conducir a una sociedad basada en un nico pensamiento tcnico-funcional-operativo, sin ningn contenido emocional (Pintado, Snchez, Garca y Pea, 2016). Segn los autores, las TIC no deben utilizarse slo para su uso exclusivo en el aula. Es necesario llevar a cabo una combinacin de recursos con la orientacin del profesor, ya que esto permite que los alumnos no acten mecnicamente, sino que intervenga la parte emocional de cada uno de ellos.

Riveros y Mendoza (2011) afirman que "al integrar las TIC en el aula se incorporan con otro medio de instruccin, cuyo fin ltimo es aprender con las tecnologas y no aprender de las tecnologas" (p. 5). Con esto se pretende que las TIC sean un recurso que ayude a los alumnos a conseguir competencias y no que aprendan de las tecnologas. En otras palabras, las TIC son un recurso importante, siempre y cuando el profesor gue el uso y la aplicacin con fines educativos e innovadores, donde convergen capacidades, actitudes, contenidos, habilidades y valores.

Pero, para que el docente gue el uso de las mismas, se deben considerar las competencias que tiene para el manejo de las diferentes tecnologas, aplicaciones, software, entre otros. Ya que el diseo de las actividades con TIC depende de la capacidad de manejo de estos recursos. De ah la importancia de dotar a los docentes y estudiantes de competencias digitales para el desarrollo del objetivo planteado para el rea de Matemticas. Porque si los docentes manejan las herramientas tecnolgicas, hay ms posibilidades de que los planes curriculares contengan pautas metodolgicas para el uso efectivo de las TIC.

El software Geogebra como recurso educativo

Geogebra es un programa de software libre; es un sistema integrado y fcil de usar para la enseanza de las matemticas. Adems de ser un software de geometra dinmica, incorpora algunas funcionalidades de los sistemas de procesamiento simblico y permite trabajar temas de Geometra, lgebra y Clculo (Ferragina, 2012). En este mismo sentido, Avecilla, Crdenas, Barahona y Ponce (2015) afirman que "Geogebra es un recurso didctico que motiva el trabajo colaborativo y constructivista basado en la interaccin entre los diferentes grupos de trabajo y el profesor a travs de procesos de interaprendizaje" (p. 123).

Segn los autores, Geogebra es un programa de software libre, que se puede descargar de Internet, es fcil de instalar y es compatible con cualquier sistema operativo. Es fcil de usar y se puede trabajar en diferentes contenidos de la asignatura de matemticas. Es una herramienta que permite trabajar bajo la metodologa del aprendizaje colaborativo y constructivista, es decir, los alumnos, a travs de la manipulacin del software, pueden ayudarse entre s y compartir experiencias. Adems, de crear e innovar soluciones a las actividades propuestas por el profesor.

Geogebra presenta algunas caractersticas, entre ellas:

Es una herramienta fcil de usar, los comandos y opciones se comprimen rpidamente.

Ayuda al alumno a experimentar el aprendizaje por descubrimiento y fomenta la creacin de proyectos matemticos.

Geogebra ofrece la opcin de personalizar las actividades realizadas, como el color, la fuente, el grosor, los grficos, entre otros.

Otra caracterstica adicional del uso de Geogebra radica en la interfaz del programa, que consta de una vista algebraica, una vista grfica y, en las ltimas versiones, una vista 3D. Esto permite a los estudiantes crear asociaciones entre la representacin algebraica y la correspondencia con su equivalente grfico. Adems, se pueden aplicar variaciones dinmicas con los elementos que componen las figuras geomtricas para observar los cambios en la figura. Por ejemplo, en la construccin de un tringulo, se puede observar cmo cambia el permetro y el rea al aumentar o disminuir la altura respecto a un lado.

Geogebra

Los antecedentes que se presentan a continuacin se abordan desde el contexto internacional, nacional y local. Con lo cual se pretende, tener una fundamentacin terica de la importancia de integrar el Geogebra como recurso didctico. En este sentido, se presentan los resultados de una serie de investigaciones, relacionadas con nuestro tema de estudio, donde se mencionan los datos bibliogrficos, el objetivo general de cada investigacin; la metodologa utilizada y los resultados obtenidos. Adems de los aportes de cada investigacin a este proyecto.

Antecedentes internacionales

En primer lugar, en enero de 2014, en la ciudad de Sevilla, Juan Portilla present en la Universidad Internacional de La Rioja, el trabajo de fin de mster denominado "Uso de Geogebra como recurso didctico para la enseanza de funciones grficas en 1 de bachillerato de Ciencia y Tecnologa". Su objetivo fue presentar una propuesta prctica para la enseanza de las funciones y su representacin grfica a los alumnos de 1 de bachillerato con el uso de un software como recurso didctico. Se realiz una investigacin bibliogrfica y un estudio de campo. La propuesta tambin se aplic con el uso de Geogebra, logrando la asimilacin del concepto de funciones grficas, adems de mostrar un aumento en la motivacin de los alumnos. Por lo tanto, el principal aporte que se tiene en cuenta para nuestra investigacin es el diseo de la propuesta prctica basada en el uso del software Geogebra para el desarrollo de habilidades relacionadas con el clculo de permetro y rea.

Asimismo, en julio de 2013 se present en la Universidad Internacional de La Rioja la tesis de maestra "La metodologa experimental para el uso de Geogebra en Geometra de octavo grado" de Escobar Juan Carlos. El objetivo del estudio fue: implementar un modelo de enseanza experimental con el uso de Geogebra para determinar la importancia de las TIC en la actitud de los estudiantes de octavo grado de la Institucin Educativa Antonio Holgun Garcs de la ciudad de Cartago, Valle del Cauca- Colombia.

Incluso se implementaron tres sesiones de clase diferentes para cada grupo, con el grupo (A) de estudiantes, la enseanza se bas en la implementacin de Geogebra; mientras que el grupo (B) utiliz una metodologa tradicional. Despus de la implementacin, se obtuvo que el grupo de control (B) disminuy su actitud y motivacin frente a la clase de Geometra y el grupo (A) mejor significativamente su actitud y motivacin. Para medir la actitud y la motivacin, se aplic a los dos grupos una escala de actitud previa a la implementacin, para contrastarla con una aplicacin posterior a las sesiones de clase.

As, el autor afirma que tras la aplicacin del software Geogebra, los alumnos cambiaron su actitud y la motivacin aument, siendo un mecanismo para desvincular la idea de que las Matemticas son aburridas. Esta investigacin contribuye significativamente a nuestro proyecto de innovacin, ya que se puede observar que la aplicacin de Geogebra u otros recursos tecnolgicos genera motivacin en los alumnos.

En la misma lnea, la investigacin "La influencia del software Geogebra en el aprendizaje del lgebra de los estudiantes del 4 ao de educacin secundaria de la Institucin Educativa Trilce del Distrito de Santa Anita", previo a la obtencin del ttulo de bachiller en matemticas. Para el desarrollo de la investigacin se realiz una evaluacin diagnstica y una evaluacin final, donde se obtuvo como resultado que el software Geogebra influye en el aprendizaje del lgebra en los estudiantes del 4 ao de educacin secundaria. En consecuencia, el aporte al proyecto es el uso de instrumentos de evaluacin para verificar si la aplicacin del recurso Geogebra ayuda al desarrollo de habilidades relacionadas con la resolucin de permetro y rea de figuras planas.

Tambin en diciembre de 2016, en la ciudad de Lima, el Mg. Osmar Arnaldo Bermeo Carrasco present la investigacin "Influencia del software Geogebra en el aprendizaje de la graficacin de funciones reales en estudiantes del primer ciclo de la Universidad Nacional de Ingeniera - 2016" como requisito para optar por el grado acadmico de Doctor en Educacin. El propsito de esta investigacin fue determinar la influencia del Software Geogebra en el aprendizaje del graficado de funciones reales. La metodologa utilizada tuvo un enfoque cuantitativo, con un diseo pre-experimental. Se utiliz un diagnstico y una evaluacin final, de los cuales se obtuvo como resultado que la aplicacin del software Geogebra influye significativamente en el aprendizaje de la graficacin de funciones reales en los estudiantes. Al igual que la investigacin anterior, el principal aporte es la utilizacin de los instrumentos de recoleccin de datos (diagnstico y final) para evaluar la propuesta de implementacin del software Geogebra.

Antecedentes nacionales

Dentro de los antecedentes nacionales se encuentra la investigacin que fue presentada en agosto de 2018, por Revelo Jorge y Carrillo Sonia a la revista Ctedra titulada "Impacto del uso de las TIC como herramientas para el aprendizaje de las matemticas de los estudiantes de secundaria". Este trabajo establece como objetivo: determinar el nivel de formacin que tienen los docentes y estudiantes en el uso de las TIC, as como analizar el nivel de impacto que tiene la integracin de las TIC como En diciembre de 2015, en la ciudad de Riobamba, se present la investigacin "Uso del software libre Geogebra para el aprendizaje del bloque curricular de nmeros y funciones y su relacin en el rendimiento acadmico de los estudiantes de tercer ao de bachillerato, de la Unidad Educativa Universitaria Milton Reyes de la ciudad de Riobamba, durante el periodo acadmico 2013 - 2014 ". El mismo propsito fue "determinar la incidencia del uso del software libre Geogebra en el aprendizaje de Nmeros y Funciones y su relacin en el rendimiento acadmico de los estudiantes de Tercer Ao de Bachillerato de la Unidad Educativa Milton Reyes" (Guzay y Tenegusay , 2015, p. 4). El tipo de investigacin que se eligi fue documental, de campo y aplicada En el caso de las competencias de la asignatura de Matemtica, el Plan de Estudios (2016) determina que "las competencias con criterios de desempeo se proponen de manera que se produzca un crecimiento continuo y dinmico, y una relacin lgica en el conjunto de contenidos propuestos a lo largo de la Educacin General Bsica y el Bachillerato General Unificado" (p. 223). Es por ello que, para el tratamiento de un contenido o tema, el estudiante debe desarrollar un conjunto de competencias, ya que el contenido se expresa en competencias con criterios de desempeo. Las mismas que se trabajan continuamente a lo largo de su trayectoria escolar. Es decir, las habilidades tienen una secuencia lgica. As, por ejemplo, para lograr los aprendizajes relacionados con el tema de resolucin de problemas relacionados con permetros y reas, el alumno debe desarrollar algunas habilidades que se proponen para el bloque de Geometra y Funciones

Adems, las habilidades se clasifican en esenciales y deseables. Las habilidades esenciales son los aprendizajes necesarios que se asocian al subnivel, rea y bloque curricular que el alumno cursa y que aseguran las bases para el mejor desempeo o introduccin al desarrollo de otras habilidades. Se prefiere su desarrollo para que cumpla con el progreso cognitivo y no provoque el retraso del alumno con respecto al perfil de egreso de cada periodo. De tal manera que dentro del proceso de planeacin del docente, es fundamental que las actividades estn orientadas al desarrollo de las habilidades esenciales en primer lugar

Principios didcticos de la Geometra

Los principios didcticos de la geometra dentro del proceso de enseanza-aprendizaje. Segn Bez e Iglesias (citados por Araya y Alfaro, 2010) sealan seis principios didcticos que consideran fundamentales dentro de los procesos de enseanza y aprendizaje de la geometra:

Principio globalizador o interdisciplinar: Consiste en un acercamiento consciente a la realidad, donde todos los elementos estn estrechamente relacionados entre s.

Integracin del conocimiento: El conocimiento no est fragmentado, sino que representa un conocimiento integrado, lo que implica tambin una integracin de los objetivos, contenidos, metodologa y evaluacin.

Contextualizacin del conocimiento: Los conocimientos se adaptan a las necesidades y caractersticas de los alumnos, basndose en el uso de hechos concretos.

Principio de flexibilidad: La organizacin y administracin del proceso educativo debe ser adaptable a las necesidades de los alumnos, sin perder de vista el logro de los objetivos propuestos.

Aprendizaje por descubrimiento: Todo proceso de enseanza debe considerar una participacin activa del alumnado, de manera que se fomente la investigacin, la reflexin y la bsqueda del conocimiento.

Innovacin de estrategias metodolgicas: El grupo docente debe buscar y utilizar estrategias metodolgicas que incentiven al alumnado hacia la investigacin, el descubrimiento y la construccin de aprendizajes. (p.128)

Recursos didcticos para la enseanza de la Geometra

Los recursos didcticos segn Martnez (2010) define: "Los recursos didcticos son todos aquellos materiales, ayudas didcticas, soportes fsicos, actividades, etc. que van a proporcionar al formador una ayuda para desarrollar su actuacin en el aula" (p.1). Flores, Lupiez, Berenger y Molina (2011) tambin mencionan: "Se entiende por recurso cualquier material, no diseado especficamente para el aprendizaje de un concepto o procedimiento concreto, que el profesor decide incorporar a sus enseanzas" (p.8).Los recursos didcticos son todos aquellos que proporcionan un apoyo pedaggico tanto al profesor como al alumno. Los recursos didcticos facilitan la construccin del conocimiento. Dentro de la Geometra existen diferentes tipos de recursos como la calculadora, los programas, los vdeos, los programas informticos de propsito general (procesadores de texto, hojas de clculo, editores de grficos, gestores de bases de datos), los juegos, el retroproyector, etc. otros (Flores et al., 2011). Como afirman los autores, existen diferentes tipos de recursos didcticos. Su aplicacin est determinada por el profesor, que les da sentido para facilitar la abstraccin del conocimiento. Es decir, el uso del recurso depende de la habilidad a desarrollar.

Problemas de Geometra

Los problemas de Geometra contribuyen a la comprensin de la realidad, ya que el dominio de las habilidades involucradas tiene aplicacin directa en muchas circunstancias de la vida cotidiana. Por lo tanto, la capacidad de resolver adecuadamente problemas de Geometra representa una fortaleza para el alumno en el desarrollo del pensamiento lgico-matemtico, lo que a su vez contribuye a mejorar el rendimiento en otras asignaturas que se apoyan en conceptos geomtricos.

Los problemas de permetro y rea permiten comprender el significado matemtico de las dimensiones de una figura plana. Con ello, es posible diferenciar los conceptos de permetro y rea como elementos que pueden caracterizar una determinada figura geomtrica.

GeoGebra para la enseanza de las matemticas y su impacto en el rendimiento acadmico de los estudiantes

Fredy Barahona Avecillaa, Olga Barrera Crdenasa, Byron Vaca Barahona, Blanca Hidalgo Ponce

El aprendizaje de las matemticas en los niveles iniciales, necesita espacios de debate y colaboracin para garantizar su asimilacin. La investigacin realiza un estudio de la influencia del uso de la herramienta de software GeoGebra en la enseanza de las matemticas en un curso especfico de la carrera de Ingeniera en Industrias Pecuarias. Se realiz un estudio explicativo y cuantitativo para establecer relaciones causales que impliquen una descripcin y explicacin del fenmeno relacionado con el uso y no uso del software GeoGebra en el desempeo acadmico de los estudiantes. Se desarrollaron contenidos acadmicos educativos sin el apoyo de la herramienta de software GeoGebra, se aplic una prueba para el proceso de evaluacin acumulativa. Posteriormente, se desarrollaron contenidos acadmicos con el apoyo del software GeoGebra, se aplic una prueba correspondiente al examen principal y al examen suspensivo. Los resultados fueron evaluados para identificar la influencia del software GeoGebra en el rendimiento de los alumnos. Los resultados de la investigacin muestran que el apoyo del software GeoGebra mejora los niveles de aprendizaje de los alumnos, al integrar posibilidades para desarrollar la colaboracin constructivista de los estudiantes, as como la generacin de espacios adecuados para la retroalimentacin.

Enseanza de matemticas con GeoGebra

Los procesos de aprendizaje son ms eficientes cuando integramos herramientas informticas que facilitan el anlisis matemtico a travs de procesos visuales, garantizando la conexin del aprendizaje adquirido con la aportacin de soluciones matemticas a los problemas de la sociedad. Este aspecto marca la diferencia con la forma tradicional de ensear matemticas, que se basa en la resolucin de un determinado nmero de ejercicios, que se rigen por procesos matemticos repetitivos ya definidos y descontextualizados de los problemas reales de la sociedad.

Es necesario destacar que la inclusin de herramientas tecnolgicas en los procesos de formacin comienza con la capacitacin de los docentes, garantizando un desempeo eficiente y eficaz al mediar el proceso de formacin con el uso de diferentes tecnologas. La herramienta GeoGebra facilita los procesos de abstraccin para mostrar cmo se construye una relacin entre un modelo geomtrico y un modelo algebraico de una situacin de la vida real, lo que permite encontrar soluciones no slo matemticas sino tambin visuales que representan la solucin de un determinado problema.

Por otro lado, es importante cuestionar la dificultad de los procesos de clculo matemtico, planteando que es necesario integrar procesos de asimilacin de conocimientos matemticos basados en la conjuncin de abstracciones geomtricas y algebraicas que permitan garantizar la asimilacin de aprendizajes y la generacin de nuevos conceptos, situacin que se garantiza mediante el uso de GeoGebra. Con los antecedentes presentados, es necesario entonces poder experimentar y determinar los beneficios de desarrollar el proceso de aprendizaje de las matemticas con el apoyo de la herramienta GeoGebra, mostrando a travs de los resultados de la investigacin la influencia significativa al momento de aprender matemticas.

Sagesse Uwurukundo (2020), dentro de su investigacin se explica que los resultados de la literatura revisada indica que el 80% de los estudios en general mostraron que GeoGebra es eficaz en la enseanza y el aprendizaje de las matemticas, ya que GeoGebra contribuy a mejorar la comprensin de los conceptos matemticos por parte de los estudiantes y mejor la capacidad de los estudiantes e increment el inters por aprender matemticas. Esto puede indicar que, aunque GeoGebra parece ser muy eficaz, dicha eficacia depende de la forma en que se integra en el proceso de enseanza y aprendizaje. Por lo tanto, recomendamos que se intensifiquen otras investigaciones para investigar por qu la mayora de los estudios se encontraron en el dominio de la geometra y pocos en otros dominios.

GeoGebra como herramienta de trabajo colaborativo

Entre las caractersticas que presenta GeoGebra estn:

- Ofrece una interfaz fcil de usar, mens multilinges, comandos y ayuda.

- Fomenta los proyectos de los estudiantes en matemticas, las presentaciones mltiples y el aprendizaje por descubrimiento guiado y experimental.

- Los estudiantes pueden personalizar sus propias creaciones adaptando la interfaz (por ejemplo, el tamao de la fuente, el idioma, la calidad de los grficos, el color, las coordenadas, el grosor de la lnea, el estilo de la lnea y otras caractersticas).

GeoGebra es una herramienta que motiva el trabajo colaborativo y constructivista basado en la interaccin entre los diferentes grupos de trabajo y el profesor a travs de procesos de interaprendizaje. GeoGebra ofrece herramientas para el aprendizaje de la geometra, el lgebra y el clculo en un entorno de software totalmente conectado, compacto y fcil de usar.

La investigacin aprovecha las ventajas de la herramienta GeoGebra, a travs de los procesos de abstraccin para el desarrollo de objetos de aprendizaje relacionados con los contenidos de la asignatura de matemticas tales como: funcin de variable real, definicin intuitiva y formal de lmite y su entorno, definicin de derivada geomtrica, funcin creciente y decreciente, mximo y mnimo a travs del criterio de la primera y segunda derivada, clculo de reas, volmenes, longitud de arco, centro de gravedad, momento de inercia.

GeoGebra fue creado para ayudar a los estudiantes a comprender mejor las matemticas. Los alumnos pueden manipular fcilmente las variables simplemente arrastrando objetos "libres" por el plano de dibujo, o utilizando deslizadores. Los alumnos pueden generar cambios utilizando una tcnica de manipulacin de objetos libres, y pueden aprender cmo se vern afectados los objetos dependientes. De este modo, los alumnos tienen la oportunidad de resolver problemas investigando las relaciones matemticas de forma dinmica.

El aprendizaje cooperativo es el contexto adecuado para un curso de matemticas. En cuanto a las actividades de enseanza tradicionales, deben ser sustituidas por un aula interactiva que permita orientar las tareas. La funcin principal de la enseanza no es dar lecciones, explicar o intentar "transferir" conocimientos matemticos, sino crear situaciones para los alumnos que fomenten la realizacin de las construcciones mentales necesarias. En ese sentido, GeoGebra ofrece una buena oportunidad para el aprendizaje cooperativo o colaborativo, es decir, la resolucin de problemas en pequeos grupos, o la enseanza interactiva a toda la clase o las presentaciones individuales y grupales de los alumnos.

La entrada de lgebra permite al usuario generar nuevos objetos o modificar los existentes, utilizando la lnea de comandos. Los archivos de las hojas de clculo pueden publicarse fcilmente como pginas web.

GeoGebra anima a los profesores a utilizar y evaluar la tecnologa en: la visualizacin de las matemticas; la investigacin en matemticas; las clases de matemticas interactivas in situ o a distancia; las matemticas y sus aplicaciones.

Interfaz de la herramienta GeoGebra

GeoGebra en su interfaz proporciona una vista grfica, algebraica y CAS (Clculo Simblico), entre otras cosas, a su vez se complementan con varias herramientas como: desplazamiento, puntos, lneas, interacciones que fueron de inters para el presente estudio

Enseanza aprendizaje

La sociedad de la informacin

Se puede definir como una sociedad en la que el desarrollo social se caracteriza por la capacidad de sus miembros de obtener, procesar y compartir informacin a travs de medios tecnolgicos desde cualquier lugar en el que se encuentren, utilizar y compartir la informacin y el conocimiento, para hacer que las personas, las comunidades y los pueblos puedan desarrollar todo su potencial y mejorar la calidad de sus vidas de forma sostenible (Unin Internacional de Telecomunicaciones, 2003, p.4).

Tecnologa En La Sociedad

En la actualidad, las nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC) se estn convirtiendo paulatinamente en un elemento clave en el desarrollo de la sociedad; Es difcil encontrar un aspecto social que no est relacionado en algn mbito con la tecnologa, incluso estn presentes en los nuevos retos que la sociedad actual plantea como la educacin y el desarrollo econmico de un estado, -la tecnologa es el saber hacer y el proceso creativo que permite utilizar herramientas, recursos y sistemas para resolver problemas y aumentar el control sobre el medio natural y artificial con el propsito de mejorar la condicin humana‖ (Ferreyra, 1994, p. 2).

La tecnologa ha sido parte fundamental en la transferencia de informacin de las empresas gracias a su rapidez, capacidad y alcance; muchos pases lograron transferir todo su conocimiento al resto del mundo gracias a los recursos tecnolgicos. Corts y Dubois (2005) afirman que es fundamental reconocer que la tecnologa siempre estar ligada a todos los procesos de desarrollo y ha significado, a lo largo de la historia de la humanidad, un aumento de las capacidades adquiridas globalmente, de tal manera que esta forma de vida se convierte en un modo de progreso para una sociedad

Transformacin de la tecnologa y su repercusin en la educacin

Hoy en da el reto educativo es mayor que el de generaciones anteriores; es observable que el entorno cambia rpidamente; las nuevas tecnologas estn incluidas en cualquier actividad acadmica de la sociedad; los alumnos conocen muchas aplicaciones tecnolgicas en todo momento y desde una edad temprana, por lo que ya forman parte de su vida cotidiana, utilizndolas como mediadoras de sus relaciones interpersonales con el mundo exterior.

Por otro lado, los profesores se ven obligados a formarse constantemente en el uso de la tecnologa dentro del aula, no slo porque es un recurso didctico muy utilizado y agradable para los alumnos, sino tambin por el Ministerio de Educacin a travs de su programa educativo de formacin continua. Con estos antecedentes, la educacin actual propicia un cambio trascendental en las prcticas educativas dentro y fuera del aula.

Tecnologa educativa

No es posible dar una definicin especfica de lo que es una tecnologa educativa (TE), debido a su complejidad, generalidad y controvertida evolucin; su conceptualizacin ha sufrido constantes cambios a lo largo del tiempo, debido al desarrollo tecnolgico del que vive atrapada la sociedad, as como a los cambios sufridos por las ciencias en las que se basa; sin embargo, podemos mencionar que actualmente la tecnologa educativa tiene como fundamento terico una estructura multidisciplinaria, donde se consideran la epistemologa, el currculo, la cultura y la comunicacin, con el fin de promover las interrelaciones entre tecnologa, cultura y educacin. Actualmente la TE pretende ser parte integral e instructiva de la educacin, obligando a los participantes en la misma a estar en constante actualizacin de sus conocimientos.

Tecnologa y su didctica

Debido a que la educacin es un proceso arduo, complejo y delicado, muchos investigadores, pedagogos y docentes con la ayuda de la didctica como ciencia han desarrollado a lo largo del tiempo mltiples estrategias metodolgicas, tcnicas y recursos que ayudan a mejorar y facilitar esta actividad. Entre ellos podemos encontrar las TIC, recurso que forma parte esencial del proceso de enseanza actual, ya que son utilizadas diariamente en las aulas por los profesores, con el fin de hacer sus ctedras ms interactivas, innovadoras; pero sobre todo, ayudan a potenciar la motivacin, el inters y la comprensin de los alumnos hacia la asignatura.

Para implementar las TIC dentro de los procesos de enseanza-aprendizaje, es necesario tener en cuenta cul sera la utilidad que tendr dentro de la planificacin acadmica; En el mbito educativo, no basta slo con utilizar los recursos tecnolgicos, sino que se debe incluir un aporte pedaggico, de tal manera que funcionen como un recurso didctico. rea (2007) afirma que no slo es importante utilizar los ordenadores y otros artilugios digitales para las tareas de enseanza y aprendizaje didctico, sino que el tipo de prcticas debe responder a ciertos principios y criterios de calidad pedaggica. El objetivo del uso de las TIC dentro de la enseanza es intentar que los alumnos realicen actividades cognitivas como conocer, comprender, analizar, pensar, etc.

El profesor debe procurar que las TIC sean tecnologas didcticas que constituyan el verdadero objetivo del uso de la tecnologa en el aula, considerando los cambios que se han producido en la sociedad y en el mundo, incluyendo las consecuencias dentro de la forma de aprender y ensear.

El papel de la tecnologa didctica es proporcionar los medios y recursos precisos para poner en prctica las tcnicas, modelos o estrategias de enseanza que, basadas en el conocimiento cientfico pedaggico, pretenden mejorar la eficacia del proceso de enseanza (Pieiro, 2001, p. 11).

Proceso Enseanza-Aprendizaje

El proceso de enseanza-aprendizaje (PEA) se proyecta como el momento en el que el alumno tiene el papel de protagonista y el profesor se convierte en el facilitador de los procesos de aprendizaje. El alumno es el encargado de construir el conocimiento a travs de la lectura, aportando experiencias y reflexionando sobre ellas, intercambiando ideologas con otros compaeros y con el profesor. Pretendiendo que el alumno disfrute del proceso de aprendizaje y se comprometa con l de por vida.

El PEA debe ser analizado en los diferentes escenarios que se presentan y a su vez diferenciados como en el mbito escolar, familiar o comunitario. Segn Betto (2015, p.12) se afirma que "es una educacin crtica, liberadora, que aspira a conquistar la hegemona mediante el consenso, a travs de prcticas eficaces, y no mediante la coaccin ideolgica. Debe abarcar todas las disciplinas escolares, desde las ciencias exactas hasta la educacin fsica, superando las relaciones fundadas en la economa de intercambio en aras de una economa solidaria, cuya base es la cooperacin".

Para Breijo (2016), afirma que "en el PEA las actividades son desarrolladas fundamentalmente por los alumnos y el profesor. Se reconoce que la actividad del alumno por excelencia es el aprendizaje y la del profesor es la enseanza, lo que no excluye que los roles de ambos se enriquezcan tambin en la propia dinmica del proceso cuando los alumnos ensean y los profesores aprenden".

Segn Silvestre (2000, p.20) se afirma que "es la relacin sistmica de los componentes didcticos hacia una interaccin dinmica de forma creativa, reflexiva y crtica de los sujetos con el objeto de aprendizaje y de los sujetos entre s, que integra acciones dirigidas a la instruccin, desarrollo y educacin del alumno"

Existe una fuerte coincidencia con esta definicin, por la razn de que la relacin profesor-alumno de vital importancia para el desarrollo profesional del estudiante se revela explcitamente y asume la proporcionada por Silvestre, (2000), ya que durante el proceso de enseanza-aprendizaje implica componentes didcticos, un espacio importante para el desarrollo de la personalidad del estudiante.

Bermdez (2001), afirma que: "en el PEA el nuevo estilo en la relacin entre el profesor y el alumno en la facilitacin del proceso de aprendizaje se considera un estilo cooperativo, en el que se fomenta la colaboracin, en trminos de negociacin entre el profesor y el alumno, en el que todos satisfacen sus necesidades y deciden lo que quieren lograr y cmo hacerlo, en conjunto, tratando de conciliarlo con las exigencias institucionales y sociales, este estilo elimina todo tipo de posicin autoritaria, y las necesidades de los alumnos, por el contrario, exigen del grupo un comportamiento en correspondencia con las metas y tareas previamente definidas".

Pla, (2010) afirma que: "el PEA es aquel proceso educativo institucional que organiza y estructura la enseanza de manera ms sistmica en relacin con la forma en que debe producirse el aprendizaje, a partir de la relacin esencial que se da entre los propsitos de la educacin (objetivos) y la precisin de los contenidos y de stos con la dinmica (profesor, alumno, mtodos, medios, formas, evaluacin) a travs de la cual se logra una educacin vinculada directamente a un determinado contenido de las ciencias concretas, expresado en planes y programas de estudio"

Proceso Enseanza-Aprendizaje en las Matemticas

La educacin se manifiesta como un fenmeno en las formas de la prctica social en diversos grados. La educacin, como proceso complejo y dialctico, evoluciona constantemente en respuesta a la crisis derivada de las nuevas necesidades prescritas por la sociedad. Segn Mendoza (2019) afirma que "El proceso de aprendizaje y enseanza de las Matemticas en las instituciones, se ha convertido, en los ltimos aos, en una tarea ampliamente compleja y fundamental."

La educacin, como fenmeno social condicionado, debe atender a los objetivos sociales para adaptarse al contexto de los tiempos actuales. Por lo tanto, es una actividad multifactica y multifuncional porque son muchos los organismos que se ocupan de ella. El Estado, la familia, los adultos, los profesores, los medios de comunicacin. Hacindose cargo de que estas transiciones requieren que los docentes estn mejor preparados para enfrentar la evolucin del proceso de aprendizaje educativo, esto significa facilitar acciones para superar estos obstculos, inquietudes planteadas por la comunidad educativa.

Por lo tanto, el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas actualiza el enfoque. Actualmente, los alumnos deben tener una visin cientfica del mundo, una cultura integral y un pensamiento cientfico. Esto le ayudar a desarrollar el hbito de cuantificar, estimar, extraer reglas, procesar informacin y buscar una causa-solucin para los sucesos cotidianos ms simples. Por lo tanto, estamos preparados para entrar en el mercado laboral manteniendo una actitud dedicada a los temas de ciencia y tecnologa a nivel regional y global. Desde una perspectiva epistemolgica, las matemticas son una ciencia que se ocupa bsicamente del estudio y la obtencin de resultados, partiendo de unas premisas bsicas denominadas axioma o hiptesis. El carcter puramente deductivo de su demostracin determina una distincin especial respecto a las dems ciencias exactas y naturales.

Como esta ciencia forma parte de otras ciencias y de la vida cotidiana, no cabe duda de que la formacin matemtica bsica es esencial para todas las personas del mundo actual. Las matemticas desarrollan la personalidad, generando responsabilidad y paciencia, trabajando proporcionando metodologas y contribuyendo al pensamiento lgico. A lo largo de la historia, los conceptos matemticos, los rasgos y las pruebas lgicas se han arraigado a travs de las prcticas en las actividades que los seres humanos realizan en relacin con la vida cotidiana.

Es importante entender que las matemticas, aunque son funcionalmente muy tiles, no deben considerarse como un conjunto de tcnicas y herramientas para alcanzar objetivos abstractos o simplemente cognitivos. Las matemticas son una parte muy importante de la cultura humana, ya que permiten comprender procesos y fenmenos, entender la relacin que tienen con la mecnica, la biologa, la economa, la ecologa, etc. Tambin hay muchos aspectos ms profundos del ser humano, como la filosofa, la tica y la teora de los valores (axiologa).

En todo lo anterior, la didctica ocupa un lugar muy fundamental en el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas. En definitiva, al tratarse de una ciencia basada en el desarrollo del pensamiento lgico, todas sus acciones desarrollan un epicentro educativo con el fin de cumplir su misin social, las competencias para afrontar los retos/problemas de los alumnos en la vida. Por ello, una slida formacin en matemticas contribuye al desarrollo de la personalidad de los alumnos que se desea en cualquier sociedad.

Es responsabilidad de los profesores demostrar a los alumnos que pueden aprender matemticas de forma correcta mediante el uso de mtodos adecuados, permitiendo a los alumnos obtener los conocimientos necesarios para desenvolverse en la sociedad. Esto slo es posible si la preparacin de estos profesores est asegurada por herramientas didcticas, tericas y prcticas que permitan alcanzar el objetivo deseado.

 

Conclusiones

Mediante el desarrollo de las bases conceptuales, se consigui definir los elementos del proceso de enseanza aprendizaje, dentro del rea de las matemticas, se dio un enfoque hacia el uso de las herramientas tecnolgicas, dando un acercamiento el desarrollo del objetivo de la investigacin como tal, es as que adems se pudo conceptualizar herramientas en este campo.

Se pudo definir la unidad del Software GeoGebra, mediante sus principales herramientas aplicadas a las matemticas, es as que, en especial para estudiantes del primer ao de bachillerato, se consigui definir la interfaz del software en mencin para la identificacin de las herramientas de GeoGebra.

Mediante la aplicacin del instrumento, en este caso una encuesta a los docentes, se identificaron las particularidades dentro de la Unidad Educativa "5 de Octubre" del cantn Echeanda, enel contexto del uso del software GeoGebra en el proceso de enseanza aprendizaje de las matemticas, con la indagacin se consigui determinar las problemticas y fortalezas, que sirvieron de base para generar la propuesta.

Se emple el Software GeoGebra y se consigui definir estrategias para el uso del software, reforzando el accionar de la propuesta, con los resultados de la encuesta a docentes, constituyendo las estrategias en lineamientos y apoyo en el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas para los docentes de la institucin.

 

Bibliografa

             1.          Asuad Sann, N. E. (2015). Marco lgico de la investigacin cientfica. Mxico: UMAN. Obtenido de http://www.economia.unam.mx/cedrus/descargas/Metodo%20Cientifico_2015_2.pdf

             2.          Behar Rivero, D. S. (2008). Introduccin a la Metodologa de la Investigacin. Bogot, Shalom: Shalom. Obtenido de http://rdigital.unicv.edu.cv/bitstream/123456789/106/3/Libro%20metodologia%20investigacion%20este.pdf

             3.          Casas Anguita, Repullo Labrador, & Donado Campos. (2003). La encuesta como tcnica de investigacin. Elaboracin de cuestionarios y tratamiento estadstico de los datos (I). Atencin Primaria, 31(8), 527-538. Obtenido de https://www.elsevier.es/es-revista-atencion-primaria-27-articulo-la-encuesta-como-tecnica-investigacion--13047738

             4.          Garcia, M., & Martinez, C. (2014). Metodologia de la investigacion Avanzada.

             5.          Hernndez, C., Fernndez, C., & Baptista, P. (2014). Metodologa de la investigacin. Ciudad de Mxico, Mxico: Mc Graw Hill Education. Recuperado el 9 de Octubre de 2019, de http://observatorio.epacartagena.gov.co/wp-content/uploads/2017/08/metodologia-de-la-investigacion-sexta-edicion.compressed.pdf

             6.          Molinero Brcenas, M. D., & Chvez Morales, U. (2019). Herramientas tecnolgicas en el proceso de enseanza-aprendizaje en estudiantes de educacin superior. Revista Iberoamericana para la Investigacin y el Desarrollo Educacin, 10(19). doi:10.23913/ride.v10i19.494

             7.          Sagesse Uwurukundo, M., Franois Maniraho, J., & Tusiime, M. (2020). GeoGebra integration and effectiveness in the teaching and learning of mathematics in secondary schools: A review of literature. African Journal of Educational Studies in Mathematics and Sciences, 16(1), 1-13. doi:https://dx.doi.org/10.4314/ajesms.v16i1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

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